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摘要：在初中数学教学中如何培养学生的核心素养，是当前初中数学的热点问题，也是难点问题。对此，我们试图通过翻转课堂变革教学模式，以期探索培养初中生数学核心素养的途径和方法。
关键词：翻转课堂 核心素养 教学方式
2018年，我校市级信息技术课题“信息技术背景下翻转课堂教学模式创新应用研究”顺利结题。本课题旨在探求信息技术背景下翻转课堂教学模式的创新及应用，变革教学方式，打破教学常规，构建翻转课堂教学模式，阐释教师主导作用的新内涵、新境界，即利用“家校翻、校内翻、课内翻”教学方式，不断创设信息技术支撑下的学生自主学习的环境，搭建课内外、校内外学生自主学习的途径和策略，培养学生核心素养。
一、核心素养与翻转课堂
数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生在学习数学的过程中逐渐形成的，具有数学基本特征，适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。在立德树人根本任务和核心素养培养的大背景下，显然不能简单地进行知识传授和刷题训练，必须发展学生的核心素养，特别是在实际教学过程中发挥教师的主导 作用。
翻转课堂作为一种新型教学模式，是教师在教学设计中，安排学习视频或者导学案，并将其提供给学生，让学生在家中或课外观看视频中教师的集中讲授，自学完成导学案中的学习任务单，然后回到课堂上，在教师的指导下进行探究学习的一种教学方式。这种先学后教的教学方式改变了传统的“讲—听”教学方式，强调自主、合作、探究学习，体现了建构主义教学理念，使所有学生都参与其中，体现了个别化、差异化教育。
下面以“家校翻”为例，例谈如何培养学生核心素养。
二、“家校翻”的具体操作
所谓“家校翻”，指学生在家观看教师推送的教学微视频，可以自定学习步调，对于不懂的地方可以反复观看学习，并完成进阶练习反馈给老师;或结合教材，自主学习并完成老师发放的导学案中的学习任务单。这种教学方式不仅发挥了教师主导、学生主体的作用，而且体现了个别化教学的优势。如对于进阶练习和学习任务单的及时反馈，教师可以一对一答疑解惑，真正实现了因材施教，提高了学习效率。教师推送的视频或导学案直接关系到一节课的开展以及教学目标的实现，应根据学生实际情况选择基础性的内容。因此，教师推送的内容要精心设计，备课时要从整章内容的教学目标出发，认真研究教材，厘清编写意图，把握教材脉络。视频时间一般在5～8分钟，导学案以问题串的形式呈现，体现“小步子”的原则。这样有利于学生在短时间内反复观看，充分思考，独立完成。
三、案例分析
（一）课堂片段1：观察与尝试——指向数学理性思维
以沪科版《数学》八年级下册第十七章《“一元二次方程”的解法（二）》“因式分解法”为例。
教师：请同学们尝试解方程x（x-3）=0，并谈谈你的解法。
学生1：先把方程化为 x 2-3x=0，移项得 x 2=3x，两边同除以x，得x=3。
学生2：如果两个数的积为0，则只要其中一个数为0即可，所以，x=0或x=3。
教师：为什么两个同学的答案不一样？请比较他们的解法，并思考：0是不是原方程的解呢？
学生3：是的。
教师：学生1为什么把它漏掉了呢？请大家讨论，找找原因。
学生4：原因是他应用等式性质时，两边应该同除以不为0的数。
学生1：老师，我做错了，不应该两边同除以x，因为x的值不知道是不是0。
教师：你们讨论得很好，发现了错误的原因。以后再应用数学性质、定理时，要关注它的使用条件。
让学生在观察、猜想、尝试的学习环境中求解一个简单方程，感受解法的操作过程，并在教师的指导下运用分析、对比、检验的方法求得正确答案，追及错误根源，从而获得数学学习的基本体验。学生在猜想、尝试与探究的学习氛围中，发展了数学理性 思维。
（二）课堂片段2：合作与交流——指向数学类比思维
以沪科版《数学》八年级下册第十七章《“一元二次方程”的解法（一）》“配方法”为例。
在导学案中，教师安排了简单的复习：
用开方法解方程：
（1）x 2=1 （2）4 x 2-9=0
教師首先反馈两道题解题的正确率，肯定学生对开方法的掌握，然后提出问题：如何解方程？
例1：x 2-2x-3=0
学生小组交流讨论，教师在巡视中加以指导、辅导，参与学习活动。
师：能否利用开方法来解这个方程呢？请选派代表进行展示。
生：展示过程整理如下表：
强调上述解题步骤，让学生明确配方法的具体用法，若此时运用类比方法，引导学生掌握配方法的关键，即配方得到具备开方法的条件，通过降次得到两个一元一次方程，学生就能够获得一种研究新知的解题思想，从而掌握解决一类问题的思维方法。类似地，请学生解方程：2x2-3x-1=0。
组织学生进行小组交流讨论，把二次项系数转化为1。这样，原来解题步骤就增加一步，即二次项系数化为1，由此问题便迎刃而解。
显然，在配方法教学中抓住类比数学思想，从开方法类比配方法是学生形成解决问题思维方法的最好途径。切忌把解题过程模式化，忽略其中蕴含的数学思想，以免错失培养学生灵活思维的最佳时机。
（三）课堂片段3：变式与探究——指向数学抽象思维
以二次函数为例。
请构建一个二次函数，要求：①图象经过原点;②与x轴交于（-3，0）。
一开始，学生可能有点懵，在老师的点拨下，开始建立二次函数的数学模型，即y=x2+3x。其中经过原点即常数项为0;与x轴交于（-3，0），即对应的方程一个解为-3，这在一元二次方程解法中最容易掌握。同时，教师也发现大部分学生在变式条件下，数学抽象思维能力有待进一步提高。比如：
例题：y= x 2-2x-3
①当x为何值时，y=0？
②当x为何值时，y>0？
③当x为何值时，y<0？
以上三个问题的解决，强调在相同的条件下，问题的设计不一样，建立的数学模型就不一样。但解决问题的过程体现了函数与方程、函数与不等式之间的“转化”思想。
由此可见，分析、比较、抽象思维对数学知识的掌握起着至关重要的作用。进一步研究会发现，分析是研究数学问题的基础，只有充分分析数学问题的数量关系与内在联系，才能运用对比、转化等方法，经过抽象思维的加工，真正解决一类数学问题，达到培养学生核心素养的目的。
综上，变革教学方式，有利于发展学生的思维能力，感悟数学知识的生长过程。如此，学生课堂学习才能自主高效，数学核心素养才能得到培养和提高，真正做到减负增效。
关键词：翻转课堂 核心素养 教学方式
2018年，我校市级信息技术课题“信息技术背景下翻转课堂教学模式创新应用研究”顺利结题。本课题旨在探求信息技术背景下翻转课堂教学模式的创新及应用，变革教学方式，打破教学常规，构建翻转课堂教学模式，阐释教师主导作用的新内涵、新境界，即利用“家校翻、校内翻、课内翻”教学方式，不断创设信息技术支撑下的学生自主学习的环境，搭建课内外、校内外学生自主学习的途径和策略，培养学生核心素养。
一、核心素养与翻转课堂
数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生在学习数学的过程中逐渐形成的，具有数学基本特征，适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。在立德树人根本任务和核心素养培养的大背景下，显然不能简单地进行知识传授和刷题训练，必须发展学生的核心素养，特别是在实际教学过程中发挥教师的主导 作用。
翻转课堂作为一种新型教学模式，是教师在教学设计中，安排学习视频或者导学案，并将其提供给学生，让学生在家中或课外观看视频中教师的集中讲授，自学完成导学案中的学习任务单，然后回到课堂上，在教师的指导下进行探究学习的一种教学方式。这种先学后教的教学方式改变了传统的“讲—听”教学方式，强调自主、合作、探究学习，体现了建构主义教学理念，使所有学生都参与其中，体现了个别化、差异化教育。
下面以“家校翻”为例，例谈如何培养学生核心素养。
二、“家校翻”的具体操作
所谓“家校翻”，指学生在家观看教师推送的教学微视频，可以自定学习步调，对于不懂的地方可以反复观看学习，并完成进阶练习反馈给老师;或结合教材，自主学习并完成老师发放的导学案中的学习任务单。这种教学方式不仅发挥了教师主导、学生主体的作用，而且体现了个别化教学的优势。如对于进阶练习和学习任务单的及时反馈，教师可以一对一答疑解惑，真正实现了因材施教，提高了学习效率。教师推送的视频或导学案直接关系到一节课的开展以及教学目标的实现，应根据学生实际情况选择基础性的内容。因此，教师推送的内容要精心设计，备课时要从整章内容的教学目标出发，认真研究教材，厘清编写意图，把握教材脉络。视频时间一般在5～8分钟，导学案以问题串的形式呈现，体现“小步子”的原则。这样有利于学生在短时间内反复观看，充分思考，独立完成。
三、案例分析
（一）课堂片段1：观察与尝试——指向数学理性思维
以沪科版《数学》八年级下册第十七章《“一元二次方程”的解法（二）》“因式分解法”为例。
教师：请同学们尝试解方程x（x-3）=0，并谈谈你的解法。
学生1：先把方程化为 x 2-3x=0，移项得 x 2=3x，两边同除以x，得x=3。
学生2：如果两个数的积为0，则只要其中一个数为0即可，所以，x=0或x=3。
教师：为什么两个同学的答案不一样？请比较他们的解法，并思考：0是不是原方程的解呢？
学生3：是的。
教师：学生1为什么把它漏掉了呢？请大家讨论，找找原因。
学生4：原因是他应用等式性质时，两边应该同除以不为0的数。
学生1：老师，我做错了，不应该两边同除以x，因为x的值不知道是不是0。
教师：你们讨论得很好，发现了错误的原因。以后再应用数学性质、定理时，要关注它的使用条件。
让学生在观察、猜想、尝试的学习环境中求解一个简单方程，感受解法的操作过程，并在教师的指导下运用分析、对比、检验的方法求得正确答案，追及错误根源，从而获得数学学习的基本体验。学生在猜想、尝试与探究的学习氛围中，发展了数学理性 思维。
（二）课堂片段2：合作与交流——指向数学类比思维
以沪科版《数学》八年级下册第十七章《“一元二次方程”的解法（一）》“配方法”为例。
在导学案中，教师安排了简单的复习：
用开方法解方程：
（1）x 2=1 （2）4 x 2-9=0
教師首先反馈两道题解题的正确率，肯定学生对开方法的掌握，然后提出问题：如何解方程？
例1：x 2-2x-3=0
学生小组交流讨论，教师在巡视中加以指导、辅导，参与学习活动。
师：能否利用开方法来解这个方程呢？请选派代表进行展示。
生：展示过程整理如下表：
强调上述解题步骤，让学生明确配方法的具体用法，若此时运用类比方法，引导学生掌握配方法的关键，即配方得到具备开方法的条件，通过降次得到两个一元一次方程，学生就能够获得一种研究新知的解题思想，从而掌握解决一类问题的思维方法。类似地，请学生解方程：2x2-3x-1=0。
组织学生进行小组交流讨论，把二次项系数转化为1。这样，原来解题步骤就增加一步，即二次项系数化为1，由此问题便迎刃而解。
显然，在配方法教学中抓住类比数学思想，从开方法类比配方法是学生形成解决问题思维方法的最好途径。切忌把解题过程模式化，忽略其中蕴含的数学思想，以免错失培养学生灵活思维的最佳时机。
（三）课堂片段3：变式与探究——指向数学抽象思维
以二次函数为例。
请构建一个二次函数，要求：①图象经过原点;②与x轴交于（-3，0）。
一开始，学生可能有点懵，在老师的点拨下，开始建立二次函数的数学模型，即y=x2+3x。其中经过原点即常数项为0;与x轴交于（-3，0），即对应的方程一个解为-3，这在一元二次方程解法中最容易掌握。同时，教师也发现大部分学生在变式条件下，数学抽象思维能力有待进一步提高。比如：
例题：y= x 2-2x-3
①当x为何值时，y=0？
②当x为何值时，y>0？
③当x为何值时，y<0？
以上三个问题的解决，强调在相同的条件下，问题的设计不一样，建立的数学模型就不一样。但解决问题的过程体现了函数与方程、函数与不等式之间的“转化”思想。
由此可见，分析、比较、抽象思维对数学知识的掌握起着至关重要的作用。进一步研究会发现，分析是研究数学问题的基础，只有充分分析数学问题的数量关系与内在联系，才能运用对比、转化等方法，经过抽象思维的加工，真正解决一类数学问题，达到培养学生核心素养的目的。
综上，变革教学方式，有利于发展学生的思维能力，感悟数学知识的生长过程。如此，学生课堂学习才能自主高效，数学核心素养才能得到培养和提高，真正做到减负增效。