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【摘要】翻转课堂教学模式是一种新的教学理念，是在信息化条件下改变传统教学的新模式，科学设计其教学案例，并坚持长期研究之，对助推教师教学技能精进有很重要的作用。
【关键词】初中 数学 翻转课堂 教学案例 高效课堂
【课题项目】本篇论文系甘肃省教育科学2016年规划课题“初中数学翻转课堂教学模式尝试与研究”研究成果，课题立项号：GS[2016]GHB0897。
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）03-0145-01
在教学中教师精心设计教学案例，预设教学过程中可能出现的新问题，课堂教学中严格执行教学方案，课后结合教学效果认真写出教学反思，是教师自主研修培养数学核心素养的有效形式之一。
一、用“微视频”教学，实现完成学习任务在课外
教师精心设计了八分钟的微视频，诱导学生感悟如何将形何ax2+bx+c=0（a≠0）先转化为方程左边为完全平方式，右边为非负数的形式，然后用上一节课学习过的方法解一元二次方程。教学时列举两个典型实例启发学生独立完成，深刻理解用配方法解一元二次方程的内涵及其要点。学生独立完成下列问题并在网络平台上交流互动。
1.完成课后第一道练习题。（题目详见学生手中的分层学案及电子白板）
问题：观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？
生1：左边第一道横线上应该是一次项的系数的一半。
生2：左面第二个空格所填的数是一次项的系数一半的平方，等号右面所填的数是一次项的系数的一半。（师生通过网络学习平台充分讨论后回答）
2.用配方法解下列方程。
（1）x2+2x+6=0 （2）2x2+3x=7
3.思考归纳在网络平台展示用配方法解一元二次方程配方法的体会，培养学生自主学习的能力。学生体会归纳为：（1）化二次项系数为1;（2）常数项移到方程的右边，其余各项移到方程的左边）;（3）配方的方法是进行恒等变形，将方程转化为形如（x+q）2=p（p≥0），然后用直接开平方法解方程;（4）配方后当p≥0时用直接开平方法解;当p<0时此方程无解。
4.学生在网络学习平台中反映出的共性问题：具备什么特点的一元二次方程用配方法解比较简捷（化二次项系数为“1”后，二次项系数为偶数且较小的一元二次方程）;个性问题：用配方法解一元二次方程易错点。
5.用四个字归纳出解一元二次方程的一般步骤。
二、利用分层学案实现内化知识在课内的教学翻转
1.老师用3-5分钟时间利用网络平台展示检查学生前三道检测题的完成情况。对完成出色的学生给予表扬，充分调动了学生学习的积极性。
2.再用3-4分钟让学生进行动手操作、合作交流归纳用配方法解一元二次方程配方法的一般步骤，由各小组代表展示讨论结果，最后由教师归纳总结并用电子白板展示出来。
3.用配方法解方程（A组都做，B组做第一个）
（1）给出一个二次项系数为“1”的一元二次方程。（2）设计一个二次项系数为“2”，二次项系数为偶数，常数项为奇数的一元二次方程。
由一组学生到黑板上演练，其他学生分组合作完成，各组派代表展示做题成果并做出点评。
4.阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值。
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值为4。
仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4-2x-x2的最大值。
（此道题，老师进行集中性讲解，让学生理解当二次系数为正数时，二次三项式有最小值;当二次系数为负数时，二次三项式有最大值，利用配方法化成完全平方式的非负性求解，重在突破本节课的重点和难点教学内容）
三、课堂检测反馈、批阅评价
用电子白板展示学案中设计好的两组针对性较强的检测题目，指导学生利用10分钟让学生完成学案中的检测题（A组都做，B组做前四道），小组互相交换批阅，老师巡视，个别辅导，共性问题集体订正，然后讓学生迅速完成“错题档案本”。
四、归纳小结学生在网络学习平台中反映出的共性问题
1.具备什么特点的一元二次方程用配方法解比较简捷。
（1）二次项系数为“1”的一元二次方程。
（2）化二次项系数为“1”后，二次项系数为偶数且较小的一元二次方程。
2.分组相互口述：用配方法解一元二次方程配方法的一般步骤;老师再次用电子白板回放展示其具体步骤。
五、作业布置
观看下一节微视频并完成课前学案 ，为下一节课学习用公式法解一元二次方程做好充分准备。
六、教后反思
本节课利用“微课视频”教学基本上实现完成学习任务在课外的教学目标，然后腾出大量时间在课内让学生通过评比，分组合作讨论、归纳，展示和点评，课堂跟踪检测、老师分层指导、集体订正、完成“错题档案本”等教学措施，还课堂于学生，实现了内化知识在课内的“课堂教学翻转”。
随着教育的不断改革，教育模式的不断创新，翻转课堂在教学模式中的应用已经成为一种必然趋势，把多媒体和教学内容合并在一起，改进了教学方法，提高了教学质量，充分的体现了新课标中学生的主体地位，促进了学生的个性化发展以及综合能力的提升;课题组老师立足于课堂教学实践，充分发挥“先学后教”的课改理念，夯实课前预习，腾出大量时间在课堂上让教师指导学生一起来解决“微课视频”教学中的共性和个性问题，让数学学科教育教学与信息化深度融合，提升了教师运用信息技术的能力，促进了学生自主学习的能力。
参考文献：
[1]甘肃庆阳二期初中数学一班简报（第三期）.
[2]山西省2011年小学教师远程全员培训.百度文库.
[3]丁永宁.《教学反思有助于提高教师的有效性》.《中学课程资源》
【关键词】初中 数学 翻转课堂 教学案例 高效课堂
【课题项目】本篇论文系甘肃省教育科学2016年规划课题“初中数学翻转课堂教学模式尝试与研究”研究成果，课题立项号：GS[2016]GHB0897。
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）03-0145-01
在教学中教师精心设计教学案例，预设教学过程中可能出现的新问题，课堂教学中严格执行教学方案，课后结合教学效果认真写出教学反思，是教师自主研修培养数学核心素养的有效形式之一。
一、用“微视频”教学，实现完成学习任务在课外
教师精心设计了八分钟的微视频，诱导学生感悟如何将形何ax2+bx+c=0（a≠0）先转化为方程左边为完全平方式，右边为非负数的形式，然后用上一节课学习过的方法解一元二次方程。教学时列举两个典型实例启发学生独立完成，深刻理解用配方法解一元二次方程的内涵及其要点。学生独立完成下列问题并在网络平台上交流互动。
1.完成课后第一道练习题。（题目详见学生手中的分层学案及电子白板）
问题：观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？
生1：左边第一道横线上应该是一次项的系数的一半。
生2：左面第二个空格所填的数是一次项的系数一半的平方，等号右面所填的数是一次项的系数的一半。（师生通过网络学习平台充分讨论后回答）
2.用配方法解下列方程。
（1）x2+2x+6=0 （2）2x2+3x=7
3.思考归纳在网络平台展示用配方法解一元二次方程配方法的体会，培养学生自主学习的能力。学生体会归纳为：（1）化二次项系数为1;（2）常数项移到方程的右边，其余各项移到方程的左边）;（3）配方的方法是进行恒等变形，将方程转化为形如（x+q）2=p（p≥0），然后用直接开平方法解方程;（4）配方后当p≥0时用直接开平方法解;当p<0时此方程无解。
4.学生在网络学习平台中反映出的共性问题：具备什么特点的一元二次方程用配方法解比较简捷（化二次项系数为“1”后，二次项系数为偶数且较小的一元二次方程）;个性问题：用配方法解一元二次方程易错点。
5.用四个字归纳出解一元二次方程的一般步骤。
二、利用分层学案实现内化知识在课内的教学翻转
1.老师用3-5分钟时间利用网络平台展示检查学生前三道检测题的完成情况。对完成出色的学生给予表扬，充分调动了学生学习的积极性。
2.再用3-4分钟让学生进行动手操作、合作交流归纳用配方法解一元二次方程配方法的一般步骤，由各小组代表展示讨论结果，最后由教师归纳总结并用电子白板展示出来。
3.用配方法解方程（A组都做，B组做第一个）
（1）给出一个二次项系数为“1”的一元二次方程。（2）设计一个二次项系数为“2”，二次项系数为偶数，常数项为奇数的一元二次方程。
由一组学生到黑板上演练，其他学生分组合作完成，各组派代表展示做题成果并做出点评。
4.阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值。
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值为4。
仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4-2x-x2的最大值。
（此道题，老师进行集中性讲解，让学生理解当二次系数为正数时，二次三项式有最小值;当二次系数为负数时，二次三项式有最大值，利用配方法化成完全平方式的非负性求解，重在突破本节课的重点和难点教学内容）
三、课堂检测反馈、批阅评价
用电子白板展示学案中设计好的两组针对性较强的检测题目，指导学生利用10分钟让学生完成学案中的检测题（A组都做，B组做前四道），小组互相交换批阅，老师巡视，个别辅导，共性问题集体订正，然后讓学生迅速完成“错题档案本”。
四、归纳小结学生在网络学习平台中反映出的共性问题
1.具备什么特点的一元二次方程用配方法解比较简捷。
（1）二次项系数为“1”的一元二次方程。
（2）化二次项系数为“1”后，二次项系数为偶数且较小的一元二次方程。
2.分组相互口述：用配方法解一元二次方程配方法的一般步骤;老师再次用电子白板回放展示其具体步骤。
五、作业布置
观看下一节微视频并完成课前学案 ，为下一节课学习用公式法解一元二次方程做好充分准备。
六、教后反思
本节课利用“微课视频”教学基本上实现完成学习任务在课外的教学目标，然后腾出大量时间在课内让学生通过评比，分组合作讨论、归纳，展示和点评，课堂跟踪检测、老师分层指导、集体订正、完成“错题档案本”等教学措施，还课堂于学生，实现了内化知识在课内的“课堂教学翻转”。
随着教育的不断改革，教育模式的不断创新，翻转课堂在教学模式中的应用已经成为一种必然趋势，把多媒体和教学内容合并在一起，改进了教学方法，提高了教学质量，充分的体现了新课标中学生的主体地位，促进了学生的个性化发展以及综合能力的提升;课题组老师立足于课堂教学实践，充分发挥“先学后教”的课改理念，夯实课前预习，腾出大量时间在课堂上让教师指导学生一起来解决“微课视频”教学中的共性和个性问题，让数学学科教育教学与信息化深度融合，提升了教师运用信息技术的能力，促进了学生自主学习的能力。
参考文献：
[1]甘肃庆阳二期初中数学一班简报（第三期）.
[2]山西省2011年小学教师远程全员培训.百度文库.
[3]丁永宁.《教学反思有助于提高教师的有效性》.《中学课程资源》