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摘 要：“空间与图形”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一，其核心目的是要发展学生的空间观念。对于小学生来说，他们的思维还处于从具体形象思维向抽象思维的过渡阶段，而空间观的培养，也正是进行抽象思维的培养。小学生数学空间观念的发展水平直接影响学生几何概念的形成与发展，影响着学生空间想象力的发展水平。
关键词：数学教学;空间观念;培养;案例研究
空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是图形的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象及想象。空间观念的培养，依赖于学生多种感官的参与，依赖于空间想象能力的发展。在小学高年级，如何促使学生获得空间观念的培养，逐步形成空间想象力，发展空间观念，是小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中要研究的问题。
一、联系生活，形成空间观念
学生所接触的与空间图形有关的生活经驗是发展其空间观念的宝贵资源。只有在大脑中具备较为清楚的表象，学生才能脱离实际物体，进而形成清楚的图形。在”空间与图形”教学中，教师要善于有效地、创造性地运用教材，遵循学生认知发展规律，创设有趣的问题情境作为学生了解知识、学习知识的有效切入点，激发学生学习兴趣，让学生在学习活动中获得良好的空间认知经验、体验、感悟，因时制宜地建立并形成空间观念。
爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。”如在教授长方体的认识时，我充分考虑到学生的年龄特点和认知规律，以及学生的知识储备情况，认识长方体是学生的空间观念由二维向三维发展的转折阶段。如何引导学生由原有的面的认识过渡到体的认识，形成空间观念，培养空间想象能力是这节课教学的关键。授课中，我采用切苹果的游戏，导入新知，激发学生学习兴趣，积极思维，让学生在生活中感知面、棱、顶点，进而认知长方体，可谓是，数学学习源于生活，又回归于生活。
二、倡导体验，获得感性认识
小学生的思维以直观形象为主，他们对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的实物原型的直觉观察。在教学中，我遵循儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的实物原型，组织学生通过对现实空间中实物的形状、大小及其所处方位的感知，对实物视图的初步认识和常见平面图形的了解，积累丰富的几何事实，形成初步的空间观念，激发学生学习几何知识的兴趣。又如：在教学”三角形的分类”我向学生出示7个三角形，提问：他们都一样吗？再引导学生观察比较：你觉得哪个三角形比较特别？特别在哪里？此时学生对三角形的认识已经不仅仅停留在三个角三条边，他们已经初步感知三角形角和边是有不同特征的。再按照角和边的不同对7个三角形进行分类，其实是更深一层次的观察和比较，在反复细致观察的基础上，对三角形获得感性经验，形成空间观念。
三、动手操作，建立空间观念
心理学家表明，儿童认知规律是”感知——表象——概念”。而动手操作正好符合这一认知规律。在空间与图形概念的教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位。例如：在”认识平面图形”后，我除了安排看小动物的房子像什么形状外，还安排了在钉子板上围四边形、五边形和六边形;用小棒搭五边形，六边形;用一张长方形纸折出四边形、五边形、六边形，并要求学生继续往下折，看折出的是几边形，再和同桌交流;把一张平行四边形纸剪成一个三角形和一个四边形，剪成两个四边形;在一张正方形的纸上剪下一个三角形，看剩下的是一个什么图形，再互相交流。最后还安排了实践活动——有趣的七巧板。学生在围、搭、折、剪、拼等动手操作活动中来认识四边形、五边形、六边形，感知图形之间的联系和变换，不仅看得见、摸得着、认识清、体验深，而且培养了空间观念和实践能力、思维能力。
四、合作交流，巩固空间观念
培养学生的空间观念需要大量的实践活动。学生要有充分的时间与空间观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手、共同参与。也只有在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。通过合作交流，可以更加明确自己对空间的看法，并有机会分享各自的想法。大家的共同感受，对促进空间观念的发展具有重要意义。如：在《平移与旋转》一课中，当学生通过录像发现正在运动的物体后，紧接着老师可以提出这样的问题：你认为这些运动中的物体根据运动方式的不同可以进行怎样的分类？在这个过程中老师给学生一定的思考时间，然后由小组讨论总结出他们认为最合理的方法。
五、培养想象力，发展空间观念
空间与图形的想象是指对已有几何经验和形体的表象进行回忆或再加工的过程。让学生对空间与图形展开想象用语言将想象或观察到的情境加以描述，能促进学生对空间与图形的理解和表象的建立，有利于学生空间观念的培养。因此，在小学教学中，一是让学生对已经感知过的几何形体的形状、大小及位置关系进行回忆，对物体的平移、旋转的情境进行想象;二是让学生对从不同方位观察到的物体的形状、大小及位置关系进行想象，并用语言进行描述;三是让学生借助想象进行几何体与其三视图、展开图间的转换;四是使学生借助直观形体通过想象进行几何推理。如，在教学”面积和面积单位”一课中，为了更加清晰学生对1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，我有顺序地把1平方厘米和1平方分米的正方形贴在黑板上，然后在下面摆上1平方米的正方形，让学生在比较中感受三种面积单位的大小，并闭上眼睛想一想不同的面积单位，这样学生在头脑中就会对每个面积单位有一个比较清晰的轮廓，在区别比较中更有助于正确表象的形成。
所以在进行空间与图形教学时，我们不能仅着眼于学生认识一些图形和能进行有关的求积计算，更应该致力于如何采用合理的、有实效的教学方法，培养学生的空间观念。空间观念是空间想象力的基础，发展小学生的空间观念是小学数学教学的重要任务之一。我们在“空间与图形”的案例研究中，培养和发展学生良好的空间观念，为学生的数学学习打下坚实的基础。为师之道，任重而道远。
基金项目：本文系2019年度驻马店市基础教育教学研究项目课题《小学数学教学中培养学生空间观念的案例研究》（课题编号：JJYKT19156）
关键词：数学教学;空间观念;培养;案例研究
空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是图形的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象及想象。空间观念的培养，依赖于学生多种感官的参与，依赖于空间想象能力的发展。在小学高年级，如何促使学生获得空间观念的培养，逐步形成空间想象力，发展空间观念，是小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中要研究的问题。
一、联系生活，形成空间观念
学生所接触的与空间图形有关的生活经驗是发展其空间观念的宝贵资源。只有在大脑中具备较为清楚的表象，学生才能脱离实际物体，进而形成清楚的图形。在”空间与图形”教学中，教师要善于有效地、创造性地运用教材，遵循学生认知发展规律，创设有趣的问题情境作为学生了解知识、学习知识的有效切入点，激发学生学习兴趣，让学生在学习活动中获得良好的空间认知经验、体验、感悟，因时制宜地建立并形成空间观念。
爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。”如在教授长方体的认识时，我充分考虑到学生的年龄特点和认知规律，以及学生的知识储备情况，认识长方体是学生的空间观念由二维向三维发展的转折阶段。如何引导学生由原有的面的认识过渡到体的认识，形成空间观念，培养空间想象能力是这节课教学的关键。授课中，我采用切苹果的游戏，导入新知，激发学生学习兴趣，积极思维，让学生在生活中感知面、棱、顶点，进而认知长方体，可谓是，数学学习源于生活，又回归于生活。
二、倡导体验，获得感性认识
小学生的思维以直观形象为主，他们对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的实物原型的直觉观察。在教学中，我遵循儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的实物原型，组织学生通过对现实空间中实物的形状、大小及其所处方位的感知，对实物视图的初步认识和常见平面图形的了解，积累丰富的几何事实，形成初步的空间观念，激发学生学习几何知识的兴趣。又如：在教学”三角形的分类”我向学生出示7个三角形，提问：他们都一样吗？再引导学生观察比较：你觉得哪个三角形比较特别？特别在哪里？此时学生对三角形的认识已经不仅仅停留在三个角三条边，他们已经初步感知三角形角和边是有不同特征的。再按照角和边的不同对7个三角形进行分类，其实是更深一层次的观察和比较，在反复细致观察的基础上，对三角形获得感性经验，形成空间观念。
三、动手操作，建立空间观念
心理学家表明，儿童认知规律是”感知——表象——概念”。而动手操作正好符合这一认知规律。在空间与图形概念的教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位。例如：在”认识平面图形”后，我除了安排看小动物的房子像什么形状外，还安排了在钉子板上围四边形、五边形和六边形;用小棒搭五边形，六边形;用一张长方形纸折出四边形、五边形、六边形，并要求学生继续往下折，看折出的是几边形，再和同桌交流;把一张平行四边形纸剪成一个三角形和一个四边形，剪成两个四边形;在一张正方形的纸上剪下一个三角形，看剩下的是一个什么图形，再互相交流。最后还安排了实践活动——有趣的七巧板。学生在围、搭、折、剪、拼等动手操作活动中来认识四边形、五边形、六边形，感知图形之间的联系和变换，不仅看得见、摸得着、认识清、体验深，而且培养了空间观念和实践能力、思维能力。
四、合作交流，巩固空间观念
培养学生的空间观念需要大量的实践活动。学生要有充分的时间与空间观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手、共同参与。也只有在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。通过合作交流，可以更加明确自己对空间的看法，并有机会分享各自的想法。大家的共同感受，对促进空间观念的发展具有重要意义。如：在《平移与旋转》一课中，当学生通过录像发现正在运动的物体后，紧接着老师可以提出这样的问题：你认为这些运动中的物体根据运动方式的不同可以进行怎样的分类？在这个过程中老师给学生一定的思考时间，然后由小组讨论总结出他们认为最合理的方法。
五、培养想象力，发展空间观念
空间与图形的想象是指对已有几何经验和形体的表象进行回忆或再加工的过程。让学生对空间与图形展开想象用语言将想象或观察到的情境加以描述，能促进学生对空间与图形的理解和表象的建立，有利于学生空间观念的培养。因此，在小学教学中，一是让学生对已经感知过的几何形体的形状、大小及位置关系进行回忆，对物体的平移、旋转的情境进行想象;二是让学生对从不同方位观察到的物体的形状、大小及位置关系进行想象，并用语言进行描述;三是让学生借助想象进行几何体与其三视图、展开图间的转换;四是使学生借助直观形体通过想象进行几何推理。如，在教学”面积和面积单位”一课中，为了更加清晰学生对1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，我有顺序地把1平方厘米和1平方分米的正方形贴在黑板上，然后在下面摆上1平方米的正方形，让学生在比较中感受三种面积单位的大小，并闭上眼睛想一想不同的面积单位，这样学生在头脑中就会对每个面积单位有一个比较清晰的轮廓，在区别比较中更有助于正确表象的形成。
所以在进行空间与图形教学时，我们不能仅着眼于学生认识一些图形和能进行有关的求积计算，更应该致力于如何采用合理的、有实效的教学方法，培养学生的空间观念。空间观念是空间想象力的基础，发展小学生的空间观念是小学数学教学的重要任务之一。我们在“空间与图形”的案例研究中，培养和发展学生良好的空间观念，为学生的数学学习打下坚实的基础。为师之道，任重而道远。
基金项目：本文系2019年度驻马店市基础教育教学研究项目课题《小学数学教学中培养学生空间观念的案例研究》（课题编号：JJYKT19156）