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摘 要：运用层次分析法进行家庭经济困难学生认定，其一，使家庭经济困难生认定系统化，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行系统化判断；其二，实现定性与定量相结合，使得决策与分析相协调，可以使用其分析结果来做出有效的认定。
关键词：困难生；家庭经济；认定；高校贫困生
高校学生资助工作中，如何公平、科学、精准地把有限的资助资金分配给需要帮助的家庭经济困难生，以及如何精准认定家庭经济困难生是众多资助工作从业人们经常思考和探索的重要课题。层次分析法的理论，对当前高校家庭经济困难生认定工作具有一定的启示和帮助。
一、国内高校贫困生认定工作中存在的问题
（一） 缺乏综合认定体系，过于依赖贫困证明
高校根据学生填写的《高等学校学生及家庭经济情况调查表》判断学生家庭经济状况，确定其是否受助和受助等级。虽然表格由生源地的乡镇或街道的民政部门盖章认定，但实际操作中，贫困证明的开具存在 “水分”，对于本地学生娃，当地的县、乡、村大都愿意为其开具贫困证明，而学校这一边由于资金、人力有限不能做到实地调查，只能依据学生开来的证明，这其中就难免有弄虚作假的“假贫困生”，为满足自己的消费需要，建立贫困生档案，获取资助。
（二） 审查证明材料流于形式
如果要使得家庭经济困难生认定更为准确，必須要以人、财、物作为保障。如，在审查过程中，高校难以进行实地审查，那样成本太高，只要学生材料备齐，并具备有效的签字盖章都给予认定，对于材料真实性却难以核实。
贫困生认定的主体是高校，认定执行者是辅导员和学生管理部门工作人员，辅导员工作繁杂，很难做到全面核查。
（三） 认定工作缺乏动态把握
受到当地政府、学校、社会等方面的资助和扶持，有的贫困生已经逐步脱困，作为直接进行资助的第一线的学校，却不能有效把握学生经济状况的动态，还是只能以入学时提交的证明材料进行判断。
二、运用层次分析法进行家庭经济困难生认定
（一） 层次分析法的特点
20世纪70年代，美国匹兹堡大学T. L. Saaty教授提出了层次分析法，这是一种能有效的将定性问题转化为定量分析的多准则决策方法，它具有可以将定性和定量结合起来形成决策因素并提供决策参考的特点，这一特点对于应对家庭经济困难生认定工作中的各种纷繁复杂的条件状况的类比、对比、分析等具有很大的帮助。
（二）运用层次分析法进行家庭经济困难生认定的思路
运用层次分析法构造系统模型时，将分为三个步骤：第一步设立层次结构模型；第二步构造判断矩阵；第三步进行一致性检验
1.设立层次结构模型
层次分析法强调决策问题的层次性，即先理清各个因素之间的包含关系，再把它们整合在同一个层次结构图中。我们把层次结构图分成4个层次：1）决策层：决策的目的、要解决的问题；2）因素层：考虑的因素；3）指标层：影响因素的具体情况；4）方案层：决策时的备选方案。
因此，我们认定家庭经济困难生时运用层次分析法可以划分为第一层，家庭经济困难生；第二层，因素层，包括个人因素C1、家庭因素C2、社会因素C3、自然因素C4；第三层，指标层，导致家庭经济困难情况的各种具体原因，如自然灾害、家庭性质、社会资助等具体情况，第四层，方案层，需要认定的学生，
2.构造判断矩阵
建立层次结构图之后，首先要对上述四个因素C1，C2，C3，C4两两比较构造出判断矩阵，来确定它们对A的重要性，即aij=Ci/Cj。但构造出来的矩阵满足以下条件：①aij=1/aji；②aii=1；③aij>0，即为正负反矩阵。
对于，这时我们要得出C1C2C3……对O的影响权重，可把权重记为：
w=w1 w2…wn1 wn。
Saaty等人提出一致的矩阵法，意思是把所有性质相同的因素进行两两相互比较。避免了不同性质的因素相互比较的困难，从而提高准确度。如，a比b重要2倍，b比c重要3倍，得到a，b，c三者之间的权重比为6∶3∶1，归一化后得0.6∶0.3∶01。通过两两比较权重，得到总的权重。用19的自然数来表示两个因素的权重的相对权重比Wn。进而构造出判断矩阵A。
3.判断矩阵一致性检验
从第二步中可知判断矩阵A的特殊值是n， A的特殊向量是w。针对于出现不一致的情况时，Santy等人提出我们可以用对应于最大特征根（的特征向量作为权向量。通过线性代数相关知识可知λ 连续的依赖于aij ，所以λ 比n 大的越多，矩阵A 的不一致性越明显。把最大特征值对应的特征向量作为被比较的下层因素对上层某因素影响程度的权向量，它的不一致程度越大，导致矩阵的判断误差越大。则用 λn 数值的大小来衡量 A 的不一致程度
一致性指标：CI=λnn1
CI=O时A一致；CI越大，A的不一致性程度越严重。
一致性比率：CR=CIRI 当CR<0.1时，A的不一致性程度在容许范围内，通过一致性检验。
（三）层次分析法用于家庭经济困难生认定的优缺点
运用层次分析法进行家庭经济困难学生认定，其一，使家庭经济困难生认定系统化，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行系统化判断；其二，实现定性与定量相结合，方便决策者和决策分析者间的相互交流，甚至决策者可以直接利用层次分析法得出的结果，做出决策；其三，科学性地进行家庭经济困难生认定，计算简便，结果明确。但是，从建立层次结构模型到给出比较矩阵，仍然无法避免个人主观因素对整个认定过程的影响，导致我们得到的结果具有一定的局限性。为了提高认定结果的有效性，我们可通过采取专家群体判断的办法进一步提高合理性和科学性。
关键词：困难生；家庭经济；认定；高校贫困生
高校学生资助工作中，如何公平、科学、精准地把有限的资助资金分配给需要帮助的家庭经济困难生，以及如何精准认定家庭经济困难生是众多资助工作从业人们经常思考和探索的重要课题。层次分析法的理论，对当前高校家庭经济困难生认定工作具有一定的启示和帮助。
一、国内高校贫困生认定工作中存在的问题
（一） 缺乏综合认定体系，过于依赖贫困证明
高校根据学生填写的《高等学校学生及家庭经济情况调查表》判断学生家庭经济状况，确定其是否受助和受助等级。虽然表格由生源地的乡镇或街道的民政部门盖章认定，但实际操作中，贫困证明的开具存在 “水分”，对于本地学生娃，当地的县、乡、村大都愿意为其开具贫困证明，而学校这一边由于资金、人力有限不能做到实地调查，只能依据学生开来的证明，这其中就难免有弄虚作假的“假贫困生”，为满足自己的消费需要，建立贫困生档案，获取资助。
（二） 审查证明材料流于形式
如果要使得家庭经济困难生认定更为准确，必須要以人、财、物作为保障。如，在审查过程中，高校难以进行实地审查，那样成本太高，只要学生材料备齐，并具备有效的签字盖章都给予认定，对于材料真实性却难以核实。
贫困生认定的主体是高校，认定执行者是辅导员和学生管理部门工作人员，辅导员工作繁杂，很难做到全面核查。
（三） 认定工作缺乏动态把握
受到当地政府、学校、社会等方面的资助和扶持，有的贫困生已经逐步脱困，作为直接进行资助的第一线的学校，却不能有效把握学生经济状况的动态，还是只能以入学时提交的证明材料进行判断。
二、运用层次分析法进行家庭经济困难生认定
（一） 层次分析法的特点
20世纪70年代，美国匹兹堡大学T. L. Saaty教授提出了层次分析法，这是一种能有效的将定性问题转化为定量分析的多准则决策方法，它具有可以将定性和定量结合起来形成决策因素并提供决策参考的特点，这一特点对于应对家庭经济困难生认定工作中的各种纷繁复杂的条件状况的类比、对比、分析等具有很大的帮助。
（二）运用层次分析法进行家庭经济困难生认定的思路
运用层次分析法构造系统模型时，将分为三个步骤：第一步设立层次结构模型；第二步构造判断矩阵；第三步进行一致性检验
1.设立层次结构模型
层次分析法强调决策问题的层次性，即先理清各个因素之间的包含关系，再把它们整合在同一个层次结构图中。我们把层次结构图分成4个层次：1）决策层：决策的目的、要解决的问题；2）因素层：考虑的因素；3）指标层：影响因素的具体情况；4）方案层：决策时的备选方案。
因此，我们认定家庭经济困难生时运用层次分析法可以划分为第一层，家庭经济困难生；第二层，因素层，包括个人因素C1、家庭因素C2、社会因素C3、自然因素C4；第三层，指标层，导致家庭经济困难情况的各种具体原因，如自然灾害、家庭性质、社会资助等具体情况，第四层，方案层，需要认定的学生，
2.构造判断矩阵
建立层次结构图之后，首先要对上述四个因素C1，C2，C3，C4两两比较构造出判断矩阵，来确定它们对A的重要性，即aij=Ci/Cj。但构造出来的矩阵满足以下条件：①aij=1/aji；②aii=1；③aij>0，即为正负反矩阵。
对于，这时我们要得出C1C2C3……对O的影响权重，可把权重记为：
w=w1 w2…wn1 wn。
Saaty等人提出一致的矩阵法，意思是把所有性质相同的因素进行两两相互比较。避免了不同性质的因素相互比较的困难，从而提高准确度。如，a比b重要2倍，b比c重要3倍，得到a，b，c三者之间的权重比为6∶3∶1，归一化后得0.6∶0.3∶01。通过两两比较权重，得到总的权重。用19的自然数来表示两个因素的权重的相对权重比Wn。进而构造出判断矩阵A。
3.判断矩阵一致性检验
从第二步中可知判断矩阵A的特殊值是n， A的特殊向量是w。针对于出现不一致的情况时，Santy等人提出我们可以用对应于最大特征根（的特征向量作为权向量。通过线性代数相关知识可知λ 连续的依赖于aij ，所以λ 比n 大的越多，矩阵A 的不一致性越明显。把最大特征值对应的特征向量作为被比较的下层因素对上层某因素影响程度的权向量，它的不一致程度越大，导致矩阵的判断误差越大。则用 λn 数值的大小来衡量 A 的不一致程度
一致性指标：CI=λnn1
CI=O时A一致；CI越大，A的不一致性程度越严重。
一致性比率：CR=CIRI 当CR<0.1时，A的不一致性程度在容许范围内，通过一致性检验。
（三）层次分析法用于家庭经济困难生认定的优缺点
运用层次分析法进行家庭经济困难学生认定，其一，使家庭经济困难生认定系统化，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行系统化判断；其二，实现定性与定量相结合，方便决策者和决策分析者间的相互交流，甚至决策者可以直接利用层次分析法得出的结果，做出决策；其三，科学性地进行家庭经济困难生认定，计算简便，结果明确。但是，从建立层次结构模型到给出比较矩阵，仍然无法避免个人主观因素对整个认定过程的影响，导致我们得到的结果具有一定的局限性。为了提高认定结果的有效性，我们可通过采取专家群体判断的办法进一步提高合理性和科学性。