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[摘 要]杜威的实用主义教育思想认为：“认识来源于经验。所谓真理，就是对经验的一种解释。”数学教学中，教师可通过在做一做中获得感性认识、在想一想中获得体验感悟、在选一选中获得反思生成三个途径，发展学生的思维能力，使学生积累丰富的数学活动经验。
[关键词]活动经验 数学教学 认识 感悟 生成 体验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）21-021
数学是一种富有思考的体验和探索的活动。经验是源于主体的实践反思，是感性认识，含有智慧的成分。因此，数学教学不能仅靠教师的单向讲解，而应想方设法引领学生经历属于自己的数学活动，深度体验学习过程，将自己已有的经验转化为智慧。
一、做一做，获得感性认识
学生的活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的东西，既可以是感觉知觉的，又可以是经过反省之后形成的经验。在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料初始的直观感受、体验和经验，一般都是直接经验。这类操作活动的价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。
例如，教学“分数的意义”时，我给学生提供了动手操作的机会：把8根小棒和12根小棒平均分，取出其中的一部分，自己得出分数并说明每个分数是怎样得到的。这样一个开放的教学环节，每个学生都需要自己亲自动手，使每个学生都有发现分数、体会成功的机会。根据学生已有的知识经验及心理特点，我大胆改革教材中例题的呈现方式，通过实践操作，让学生在“做数学”中亲身经历知识探究的过程，使他们获得充满生命力的数学知识，体验到数学创造的无穷乐趣。
二、想一想，获得体验感悟
对学习主体而言，学习是一种经历，只有当经历上升为经验时，学习才具有真正的价值和意义。反思则是从经历中提炼出经验的重要途径。在数学课堂教学中，培养学生的反思意识，对学生养成良好的自我教育习惯、掌握数学思想方法及丰富学生的数学活动经验有着不可估量的作用。
例如，教学“比较图形面积”一课时，无论是单个图形还是组合图形，它们都属于完全相同的情形，这其中蕴含全等的知识，从这个角度分析，学生已经具备了初步的直观感觉，有了一定的认知基础。学习的时间用于解决属于自己的疑惑，并通过这个释疑的过程获得真实的、有效的体验，这种体验的有效就表现在用前面获得的方法进行学习、思考与具体的解决问题。于是，在归纳总结比较图形面积的方法时，我让学生运用不同的方法证明不规则图形面积的关系，并引导他们在观察、比较、操作、探索的过程中反思自己的认识，不断深入完善自己对新知的探究。如有的学生对辅助线的理解总是云里雾里，但是他们努力思考，在反思的过程中，由开始的“山重水复疑无路”，最终发现“柳暗花明又一村”。这种体验活动是在学生独立思考后进行的，因此学生有话想说、有话可说。这样不仅培养了学生独立思考的习惯和合作探究的能力，而且加深了学生的有效体验，让学生在反思中得到感悟，对所学新知留下了深刻的印象。
三、选一选，获得反思生成
数学课堂中，教师要多给学生提供从事数学活动的机会，引导他们的眼、手、脑、口等多种感官参与各种数学活动，经历知识的动态生成过程，积累数学活动经验。
例如，“鸡兔同笼”问题反映了古人的智慧，能让学生体会到解决问题策略的多样性。课堂教学中，我先出示通俗易懂、便于学习的电影票素材，A组学生首先尝试，其他组学生也不甘示弱，绞尽脑汁，相互争论着。A组学生想出了假设法、枚举法并最终解答出来，虽然道理说不清楚，但他们毕竟品尝到了成功的喜悦。B组学生用老办法——两个数往一起凑，计算钱数，最后也算对了。C组学生则凑在一起积极思考着，有时会讨论几句。在学生汇报后，我称自己遇到了麻烦，然后放手给学生探究，引导学生用图解和方程法解决问题，最终学生顺利地解决了提出的问题。此时，学生觉得自己很了不起，可以帮助老师解决问题了。我趁机总结解题方法，鼓励学生积极思维。随后，学生进入自主练习环节，我要求学生用自己喜欢的方法选择性地解决问题。A组学生较多地运用图解法解决问题，他们认为这种方法简便易行；B组学生运用自己认为可行的办法，如有的用方程解决，有的用图解法；而C组学生全部列方程解决问题，他们认为用方程解决问题有优越性，能看出题中的数量关系。这样教学，既有效地利用了学生的生活经验，又使学生体会到数学学习的乐趣，提高了他们学好数学的信心。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”因此，课堂教学中，教师应将体验作为一条认知主线，将它贯穿于学习的全过程，让学生得到充分的体验，在活动中积累基本的数学活动经验。
（特约编辑 木 清）
[关键词]活动经验 数学教学 认识 感悟 生成 体验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）21-021
数学是一种富有思考的体验和探索的活动。经验是源于主体的实践反思，是感性认识，含有智慧的成分。因此，数学教学不能仅靠教师的单向讲解，而应想方设法引领学生经历属于自己的数学活动，深度体验学习过程，将自己已有的经验转化为智慧。
一、做一做，获得感性认识
学生的活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的东西，既可以是感觉知觉的，又可以是经过反省之后形成的经验。在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料初始的直观感受、体验和经验，一般都是直接经验。这类操作活动的价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。
例如，教学“分数的意义”时，我给学生提供了动手操作的机会：把8根小棒和12根小棒平均分，取出其中的一部分，自己得出分数并说明每个分数是怎样得到的。这样一个开放的教学环节，每个学生都需要自己亲自动手，使每个学生都有发现分数、体会成功的机会。根据学生已有的知识经验及心理特点，我大胆改革教材中例题的呈现方式，通过实践操作，让学生在“做数学”中亲身经历知识探究的过程，使他们获得充满生命力的数学知识，体验到数学创造的无穷乐趣。
二、想一想，获得体验感悟
对学习主体而言，学习是一种经历，只有当经历上升为经验时，学习才具有真正的价值和意义。反思则是从经历中提炼出经验的重要途径。在数学课堂教学中，培养学生的反思意识，对学生养成良好的自我教育习惯、掌握数学思想方法及丰富学生的数学活动经验有着不可估量的作用。
例如，教学“比较图形面积”一课时，无论是单个图形还是组合图形，它们都属于完全相同的情形，这其中蕴含全等的知识，从这个角度分析，学生已经具备了初步的直观感觉，有了一定的认知基础。学习的时间用于解决属于自己的疑惑，并通过这个释疑的过程获得真实的、有效的体验，这种体验的有效就表现在用前面获得的方法进行学习、思考与具体的解决问题。于是，在归纳总结比较图形面积的方法时，我让学生运用不同的方法证明不规则图形面积的关系，并引导他们在观察、比较、操作、探索的过程中反思自己的认识，不断深入完善自己对新知的探究。如有的学生对辅助线的理解总是云里雾里，但是他们努力思考，在反思的过程中，由开始的“山重水复疑无路”，最终发现“柳暗花明又一村”。这种体验活动是在学生独立思考后进行的，因此学生有话想说、有话可说。这样不仅培养了学生独立思考的习惯和合作探究的能力，而且加深了学生的有效体验，让学生在反思中得到感悟，对所学新知留下了深刻的印象。
三、选一选，获得反思生成
数学课堂中，教师要多给学生提供从事数学活动的机会，引导他们的眼、手、脑、口等多种感官参与各种数学活动，经历知识的动态生成过程，积累数学活动经验。
例如，“鸡兔同笼”问题反映了古人的智慧，能让学生体会到解决问题策略的多样性。课堂教学中，我先出示通俗易懂、便于学习的电影票素材，A组学生首先尝试，其他组学生也不甘示弱，绞尽脑汁，相互争论着。A组学生想出了假设法、枚举法并最终解答出来，虽然道理说不清楚，但他们毕竟品尝到了成功的喜悦。B组学生用老办法——两个数往一起凑，计算钱数，最后也算对了。C组学生则凑在一起积极思考着，有时会讨论几句。在学生汇报后，我称自己遇到了麻烦，然后放手给学生探究，引导学生用图解和方程法解决问题，最终学生顺利地解决了提出的问题。此时，学生觉得自己很了不起，可以帮助老师解决问题了。我趁机总结解题方法，鼓励学生积极思维。随后，学生进入自主练习环节，我要求学生用自己喜欢的方法选择性地解决问题。A组学生较多地运用图解法解决问题，他们认为这种方法简便易行；B组学生运用自己认为可行的办法，如有的用方程解决，有的用图解法；而C组学生全部列方程解决问题，他们认为用方程解决问题有优越性，能看出题中的数量关系。这样教学，既有效地利用了学生的生活经验，又使学生体会到数学学习的乐趣，提高了他们学好数学的信心。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”因此，课堂教学中，教师应将体验作为一条认知主线，将它贯穿于学习的全过程，让学生得到充分的体验，在活动中积累基本的数学活动经验。
（特约编辑 木 清）