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【摘要】数学反思能力是一种重要的数学能力，在现阶段应在中学生中大力培养.具体培养途径包括：从理想高度重反思，从方法示范讲反思，从解题实践练反思，从评价角度促反思.
【关键词】反思；解题；方法；评价
一、问题提出
数学反思能力是一种重要的数学能力.近年来对反思这一概念虽然提得较多，但对数学反思能力的培养做得却不够，本文就数学反思能力的培养做进一步探索，希望能进一步丰富数学反思能力.中学生普遍存在数学反思意识淡薄，反思方法缺乏，反思能力不强等现象（本文中的反思意识是指反思者自觉的心理活动，反思方法是指反思者进行反思时所使用的策略或途径，反思能力是指反思者完成反思活动所必需的个性心理特征），直接影响着中学生数学素质的提高和创新意识、创造能力的发展.数学反思不仅仅只是学习过程的简单检查，更是一种深度监控、调节、反馈过程.成功的数学反思可以及时纠正学习中的错误，迅速打开解题思路，尽快发现简捷正确的解法.可见中学生数学反思能力的培养已迫在眉睫，下面就来谈谈培养数学反思能力的途径.
二、数学反思能力的培养途径
中学生数学反思能力的培养提倡早培养早受益.培养方式可通过教师讲解示范、学生解题实践等活动来培养，下面具体分四个方面来论述.
1从理想高度重反思
理想是人生的最高目标和追求，是生命的不竭动力.来自理想的力量是强大的、持久的.假如你的理想是想成为一名数学家，那么你一定能将你的长期目标数学家和你的近期目标数学学习结合起来，你不但需要对数学有兴趣，你还需要有优异的数学成绩，为了保持你优异的数学成绩，你还需要强烈的数学反思能力和坚忍不拔的毅力.假如你不想成为一名数学家，但你总会渴望成才，渴望考入一所名牌大学，而数学是中学的主科，你不会让数学成为你成功的绊脚石，这时你将不畏艰难，努力提高你的数学反思意识和能力，努力使数学为你的成功保驾护航.由此可见，站在理想的高度，不论历经多少千辛万苦，努力提升自己的数学成绩，努力提高数学反思能力，都是非常必要的.
2从方法示范讲反思
数学反思不是天上掉下的馅饼，这需要教师平常能从方法上进行示范，逐步培养学生的数学反思能力.对数学教师来说，课堂是示范反思能力的主阵地，要好好把握.教师在讲课时，特别在讲解例题时，可引导学生反思例题有无别的解法，可否变化条件和结论，可引导学生反思能否将条件放宽或加强，可引导学生反思能否将问题变为开放题，可引导学生解题的过程，反思哪些步骤易出错，哪些步骤是关键步骤，反思某种方法能解哪些题目，等等.教师在讲完概念后，需要从方法上反思这一概念与相关概念的联系是什么，区别是什么，能否正确举出和辨别概念的正例和反例，能否进行概念的变式.教师在讲完公式或定理时，需要组织学生反思公式或定理的条件和结论各是什么，能解决哪类问题，能否逆用，能否推广，利用的关键是什么.概念、公式、定理、例题是组成数学的重要部分，教师能从概念、公式、定理和例题几个方面示范反思的方法后，这为学生的反思能力的形成奠定了基础.
3从解题实践练反思
问题是数学的心脏，解题就是打开心脏的钥匙，由此可见解题在数学中的重要性.中学生通过解题练习反思是培养反思能力的重要途径.教师课堂上传授的反思策略和方法，需要学生亲自去实践，这一实践的重要基地就是解题.解题是学生的中心工作，缺乏反思的解题就像折断翅膀的鸟儿，无法在数学天地里高飞.反思能力包括解题实践前的反思能力、解题实践中的反思能力和解题实践后的反思能力的培养.通常教师和学生都重视解题实践后的反思能力的培养而忽视解题前和解题中的反思能力的培养，这是极其不良的现象，需要纠正和克服.
4从评价角度促反思
心理学实验表明，学生了解自己的学习成果比不了解学习成果的学习积极性要强得多，学习效果也好得多.因此对学生的及时评价就显得尤为重要，但只有恰当的评价才能促进反思，也只有恰如其分的评价才能促进反思能力的培养.评价的方法和渠道很多，有过程评价、多元评价，还包括课堂、作业等，下面一一展开论述.
（1）从过程评价促反思.
过程评价相对于结果评价有很多优势.由于过程评价更注重过程，更有动态性，因此更易于促进学生反思，培养学生的反思能力.
（2）从多元评价促反思.
多元评价强调从多个角度进行评价，这也促使反思从各个角度各个方面进行.多元评价更加全面更加广泛，有益于反思能力的培养.
（3）从课堂表现评价促反思.
课堂表现包括学生课堂参与程度、学生课堂活动的思维过程和学生课堂听课的效果以及师生互动的过程.通过对以上各种课堂表现进行全面评价，可以有效地促进数学反思能力的培养和提高.
（4）从作业评价促反思.
数学是中学的主科，数学作业几乎每天都有，作业已成为师生之间进行信息交流的最频繁最有效的工具之一，对作业及时批改，可及时有效地发现学生的问题并提示学生及时纠正.作业评价包括对学生的解题思路进行评价，也包括对学生的学习态度进行评价.教师通过在作业上留下评价语，以激起学生引起强烈反思，逐步培养学生的反思能力.
总之，培养中学生数学反思能力是师生面临的重要任务.教师应努力为学生提供充分的反思机会，学生应抓住机遇促进反思能力的提升.
【关键词】反思；解题；方法；评价
一、问题提出
数学反思能力是一种重要的数学能力.近年来对反思这一概念虽然提得较多，但对数学反思能力的培养做得却不够，本文就数学反思能力的培养做进一步探索，希望能进一步丰富数学反思能力.中学生普遍存在数学反思意识淡薄，反思方法缺乏，反思能力不强等现象（本文中的反思意识是指反思者自觉的心理活动，反思方法是指反思者进行反思时所使用的策略或途径，反思能力是指反思者完成反思活动所必需的个性心理特征），直接影响着中学生数学素质的提高和创新意识、创造能力的发展.数学反思不仅仅只是学习过程的简单检查，更是一种深度监控、调节、反馈过程.成功的数学反思可以及时纠正学习中的错误，迅速打开解题思路，尽快发现简捷正确的解法.可见中学生数学反思能力的培养已迫在眉睫，下面就来谈谈培养数学反思能力的途径.
二、数学反思能力的培养途径
中学生数学反思能力的培养提倡早培养早受益.培养方式可通过教师讲解示范、学生解题实践等活动来培养，下面具体分四个方面来论述.
1从理想高度重反思
理想是人生的最高目标和追求，是生命的不竭动力.来自理想的力量是强大的、持久的.假如你的理想是想成为一名数学家，那么你一定能将你的长期目标数学家和你的近期目标数学学习结合起来，你不但需要对数学有兴趣，你还需要有优异的数学成绩，为了保持你优异的数学成绩，你还需要强烈的数学反思能力和坚忍不拔的毅力.假如你不想成为一名数学家，但你总会渴望成才，渴望考入一所名牌大学，而数学是中学的主科，你不会让数学成为你成功的绊脚石，这时你将不畏艰难，努力提高你的数学反思意识和能力，努力使数学为你的成功保驾护航.由此可见，站在理想的高度，不论历经多少千辛万苦，努力提升自己的数学成绩，努力提高数学反思能力，都是非常必要的.
2从方法示范讲反思
数学反思不是天上掉下的馅饼，这需要教师平常能从方法上进行示范，逐步培养学生的数学反思能力.对数学教师来说，课堂是示范反思能力的主阵地，要好好把握.教师在讲课时，特别在讲解例题时，可引导学生反思例题有无别的解法，可否变化条件和结论，可引导学生反思能否将条件放宽或加强，可引导学生反思能否将问题变为开放题，可引导学生解题的过程，反思哪些步骤易出错，哪些步骤是关键步骤，反思某种方法能解哪些题目，等等.教师在讲完概念后，需要从方法上反思这一概念与相关概念的联系是什么，区别是什么，能否正确举出和辨别概念的正例和反例，能否进行概念的变式.教师在讲完公式或定理时，需要组织学生反思公式或定理的条件和结论各是什么，能解决哪类问题，能否逆用，能否推广，利用的关键是什么.概念、公式、定理、例题是组成数学的重要部分，教师能从概念、公式、定理和例题几个方面示范反思的方法后，这为学生的反思能力的形成奠定了基础.
3从解题实践练反思
问题是数学的心脏，解题就是打开心脏的钥匙，由此可见解题在数学中的重要性.中学生通过解题练习反思是培养反思能力的重要途径.教师课堂上传授的反思策略和方法，需要学生亲自去实践，这一实践的重要基地就是解题.解题是学生的中心工作，缺乏反思的解题就像折断翅膀的鸟儿，无法在数学天地里高飞.反思能力包括解题实践前的反思能力、解题实践中的反思能力和解题实践后的反思能力的培养.通常教师和学生都重视解题实践后的反思能力的培养而忽视解题前和解题中的反思能力的培养，这是极其不良的现象，需要纠正和克服.
4从评价角度促反思
心理学实验表明，学生了解自己的学习成果比不了解学习成果的学习积极性要强得多，学习效果也好得多.因此对学生的及时评价就显得尤为重要，但只有恰当的评价才能促进反思，也只有恰如其分的评价才能促进反思能力的培养.评价的方法和渠道很多，有过程评价、多元评价，还包括课堂、作业等，下面一一展开论述.
（1）从过程评价促反思.
过程评价相对于结果评价有很多优势.由于过程评价更注重过程，更有动态性，因此更易于促进学生反思，培养学生的反思能力.
（2）从多元评价促反思.
多元评价强调从多个角度进行评价，这也促使反思从各个角度各个方面进行.多元评价更加全面更加广泛，有益于反思能力的培养.
（3）从课堂表现评价促反思.
课堂表现包括学生课堂参与程度、学生课堂活动的思维过程和学生课堂听课的效果以及师生互动的过程.通过对以上各种课堂表现进行全面评价，可以有效地促进数学反思能力的培养和提高.
（4）从作业评价促反思.
数学是中学的主科，数学作业几乎每天都有，作业已成为师生之间进行信息交流的最频繁最有效的工具之一，对作业及时批改，可及时有效地发现学生的问题并提示学生及时纠正.作业评价包括对学生的解题思路进行评价，也包括对学生的学习态度进行评价.教师通过在作业上留下评价语，以激起学生引起强烈反思，逐步培养学生的反思能力.
总之，培养中学生数学反思能力是师生面临的重要任务.教师应努力为学生提供充分的反思机会，学生应抓住机遇促进反思能力的提升.