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摘 要：新课标将合情推理能力的培养列入了小学数学课程目标，很多学校在小学高年级的数学教学实践中要求教师根据教材内容和相关资源，通过科学的教学设计和适当的活动，引导学生观察、归纳、类比、猜想，从而得出某一结论或者是发现某些规律，培养学生的合情推理能力，以强化课程教学效果。本文主要对小学高年级数学合情推理能力培养存在的问题和优化策略进行简单的阐述和分析，希望对课程教学实践的高效化实施有所启示。
关键词：小学数学;合情推理能力;培养
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）16-0037-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.16.018
新课程改革对于小学数学教学提出了更高的要求，在教学实践当中更重视学生核心素养和数学能力的培养和提高。合情推理能力的培养在培养和提高学生的数学思维能力、创造性思维和创新能力方面发挥着重要的作用。小学高年级是合情推理能力培养的关键阶段，这一阶段的学生好奇心强、敢想、敢猜，且思维比较活跃，而且也具备了一些基本的数学知识，但自身的论证、推理和经验不是特别强。教师在教学中也有意识地培养学生这方面的能力，但具体实践中存在比较多的问题，如在教学资源利用、课程教学设计、执行和实施方面存在不足，采用的方式方法比较单一，缺乏与教学实践和教学活动的有效结合，存在不敢猜、怕出错、胡乱猜的情况，对学生的创造性思维和个性化发展的重视不足等。对合情推理能力的培养造成了影响和阻碍。
一、合情推理能力相关概述
合情推理能力是学生根据已经学习和掌握的数学知识和技巧，结合自身的经验和直觉，通过借助不完全归纳推理、类比推理、观察实验、联想想象等思维方式和方法，猜出数学结论的能力[1]。主要包括数学观察和分析能力、归纳和类比推理能力、数学猜想能力等相关的内容。这一过程教学工作的开展和实施有助于学生数学思维能力的提升和学生创造力的培养，在培养学生的核心素养，推进学生的全面发展方面作用突出。学生对知识的掌握和基础水平、认知风格和能力水平、个性思维和创造能力水平、采用课程教学模式和方法、教师的教学能力和水平都会对学生的合情推理能力培养造成影响。
二、小学高年级学生数学合情推理能力培养存在的问题
（一）学生方面
部分小学高年级学生自身拥有比较强的归纳识别能力，但是数学猜想验证能力相对不足，很多学生存在不敢猜、怕出错、胡乱猜的现象，总体上来说学生的合情推理能力需要进一步提高，在教学实践中需要加大重视程度。主要体现在以下几个方面：第一，针对多个变量的问题，学生的观察、推理能力弱;第二，仍有很多学生自身的知识基础比较弱，且不能很好地运用所学和掌握的知识及经验去解决和分析新的问题;第三，很多学生自身的归纳、概括和总结能力不足，很多时候都是形式上的类比，发现新结论和规律的能力不足。
（二）教师方面
当前，小学高年级数学教学要求教师重視学生合情推理能力的培养，也实施了一系列的举措，但具体实践中仍存在问题，这很大程度上与教师的能力和教学模式有关。有以下几个方面：第一，部分教师对合情推理缺乏全面的认识，在这方面的重视程度不足，且落实和实施不到位;第二，采用的教学模式和教学方法不适应当前个性化教学的需要，没有为学生的自主探索、联想想象、大胆猜想和思维创造提供机会和平台;第三，课程教学中倾向于知识的传授和数学知识点的记忆、计算和解题技巧的传授，忽略了学生的自主推理和深入分析;第四，很多教师对于学生的提问和猜想不理睬，为强调课程教学的效率和学生成绩的提高，教授学生一些自认为方便有效的方法和技巧，久而久之学生也就不愿意自主地思考和主动猜想、探究了。
（三）教学设计方面
科学合理的教学设计是保证教学效果，有效达到甚至超过教学预期的基础和保障。但在数学教学实践中，针对数学合情推理能力的教学设计仍存在不足。例如，教学情景的设计、教学问题设计、课程设计等没有充分考虑到合情推理的培养，与教学实践和相关教学活动的渗透性不强;对于一些教学素材和教学内容运用不当，在进行情景导入的时候不合理，过分强调一些生活细节元素的导入，起不到刺激学生好奇心和探索欲的目的，将一些无关的元素导入，从而分散了学生的注意力，在一定程度上影响了学生的观察、体验、猜想;针对教学提问，部分教师所设置的问题的引导性、方向性太强，设置不够科学合理，在教学实践中很可能会禁锢学生的思维，学生参与这一过程也显得过于的被动化，不利于学生的主动性和个性化发展，这在一定程度上影响了学生的自主思想、思维发散、联想想象和经验整理。
三、小学高年级学生数学合情推理能力培养和提高的策略
数学合情推理能力的培养在小学高年级数学教学中占据着重要的作用，在培养和提高学生的数学核心素养，推进学生发展方面发挥着重要的作用。针对小学高年级数学合情推理能力的培养，需要做到几下几点。
（一）树立正确的教学观念，强化对合情推理的认知
在教学实践中，需要充分认识到培养学生合情推理能力的重要意义，加大这方面的重视程度，将类比、推理等思想和方法渗透到数学课程教学实践中，创造适合培养合情推理能力的氛围，在潜移默化的影响下锻炼学生这方面的能力[2]。教师需要对合情推理的培养有全面的认知，在教学实践当中鼓励、引导学生大胆猜想，并对猜想进行验证;在猜想和论证的过程当中，需要将直觉、经验和逻辑思维有效结合，将个人深思和合作学习有效结合。
（二）采用多种教学策略，强化培养效果
小学高年级数学教学实践当中，教师需要创新和转变教学理念、优化教学模式和方法，在数学课程教学实践中多教授学生学习和归纳推理的方法，而不是直接告诉学生答案。教师可以科学合理地设置一些问题或者是教学活动，引导学生观察、实验，鼓励学生大胆的猜想、并检验和验证猜想。重视引导学生在学习的过程中构建知识结构，在这一过程中培养和锻炼学生的归纳能力。借助情景教学，刺激学生的好奇心、求知欲，引导学生在学习的过程中自由自主地探究和分析，在遇到问题的时候敢于猜想等。 四、小学高年级学生数学合情推理能力培养的教学实践
（一）设置启发性的问题
在教学实践当中，教师要科学合理地设置一些问题，引导学生在回答和解决这些提问的过程当中提高逻辑思维能力、自主探究能力和分析解题能力。教师所设置的问题要具备启发性、开放性，可以引导学生深入思考和探究、自主的推理和探索，而不是一些引导性和指向性非常明确的问题，往往指向性越明确的问题，越禁锢学生的思维和思考空间，达不到预期的教学目标和要求[3]。
例如，“请同学们自己计算一下，下面这几个不同的三角形，内角和是不是都是180°？”“请同学们观察下面几个不同类型的三角形，探讨和分析不同三角形内角和度数有怎样的关系，你发现了什么？”“请同学们自主探讨和分析不同三角形度数有什么关系，并举例论证”。上诉三种问法不同，学生在思考的时候方向也可能不同，明显可以看出第三种问法更具开放性，给予了学生更多思考和推理论证的空间，在培养学生的合情推理能力方面能取得的效果也更强。
（二）科学合理的创设情境
情境教学在小学数学教学中发挥着重要的作用，也是小学教学中普遍运用的一种教学方法，在激发学生的学习兴趣、引导学生自主探究等方面作用突出[4]。小学高年级合情推理能力培养的教学实践也可以借助科学合理的情境导入进行。需要注意的是，教师所创设的情境需要能够刺激学生的求知欲和探索欲，要给学生大胆的猜想提供机会。在创设情境的时候，首先需要对所学内容和教材有全面的把握，对学生的认知和思维有一定的了解，然后提供贴近教材内容，且学生能够理解和掌握，能够引发学生深入思考和探究的情境。
例如，在学习“圆的周长”这一课时的时候，教师可以引导学生用不同大小的自行车，让其滚动一圈，看哪个滚动的距离最远。在这一过程中，学生可以了解到滚动的距离就是轮子的周长，通过简单的分析，了解到周长和直径之间的关系。这种教学方式更直观、也便于学生理解和掌握。
（三）注重類比思想的渗透
在小学高年级的数学合情推理培养教学实践当中，教师需要将类比思想渗透到教学的各个环节，日常的课程学习、教学设计、相关问题的提出等过程中充分考虑到合情推理的培养，并将其科学合理地与教学实践、相关的教学活动融合渗透，让学生在参与课堂学习、课后练习、自主探索、合作学习等的过程中去观察、体验、猜想。在小学高年级数学合情推理能力培养的教学实践当中需要在准确的把握和分析这方面能力培养的目标和要求的基础上，根据学生的认知水平、知识基础、认识风格等，科学合理地设置具有启发性的问题和教学情景，鼓励和引导学生大胆猜想和自主推理，通过渗透教学和系统化的培训，不断提高学生的合情推理能力，进而提升其数学核心素养[5]。
五、结语
综上所述，小学高年级数学教学实践当中需要充分认识到合情推理能力培养的重要意义，有意识地开展和实施相关的教学。教师需要不断提升自身在这方面的教学能力和整体水平，在全面认知合情推理的基础上，科学合理地进行课程教学规划和设计，为学生观察、体验、猜想、研究、验证创造机会和平台。学生也要主动参与相关的教学实践和活动，敢于猜想、大胆猜想、并不断的验证，有意识地培养和提高自身这方面的能力。
参考文献：
[1]姜燕燕.小学高年级学生推理能力培养的实践探索[J].上海课程教学研究，2020（7）：35.
[2]许俊钦.小学高年级数学教学中合情推理能力培养研究[J].天津教育，2020（22）：83.
[3]余曼.小学高年级数学教学中合情推理能力培养的问题与对策 [J].数学大世界（上旬），2020（5）：28.
[4]王杰.小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究[D].合肥师范学院，2020.
[5]闫龙敏.小学高年级数学教学中合情推理能力培养的问题与对策研究[D].山东师范大学，2019.
关键词：小学数学;合情推理能力;培养
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）16-0037-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.16.018
新课程改革对于小学数学教学提出了更高的要求，在教学实践当中更重视学生核心素养和数学能力的培养和提高。合情推理能力的培养在培养和提高学生的数学思维能力、创造性思维和创新能力方面发挥着重要的作用。小学高年级是合情推理能力培养的关键阶段，这一阶段的学生好奇心强、敢想、敢猜，且思维比较活跃，而且也具备了一些基本的数学知识，但自身的论证、推理和经验不是特别强。教师在教学中也有意识地培养学生这方面的能力，但具体实践中存在比较多的问题，如在教学资源利用、课程教学设计、执行和实施方面存在不足，采用的方式方法比较单一，缺乏与教学实践和教学活动的有效结合，存在不敢猜、怕出错、胡乱猜的情况，对学生的创造性思维和个性化发展的重视不足等。对合情推理能力的培养造成了影响和阻碍。
一、合情推理能力相关概述
合情推理能力是学生根据已经学习和掌握的数学知识和技巧，结合自身的经验和直觉，通过借助不完全归纳推理、类比推理、观察实验、联想想象等思维方式和方法，猜出数学结论的能力[1]。主要包括数学观察和分析能力、归纳和类比推理能力、数学猜想能力等相关的内容。这一过程教学工作的开展和实施有助于学生数学思维能力的提升和学生创造力的培养，在培养学生的核心素养，推进学生的全面发展方面作用突出。学生对知识的掌握和基础水平、认知风格和能力水平、个性思维和创造能力水平、采用课程教学模式和方法、教师的教学能力和水平都会对学生的合情推理能力培养造成影响。
二、小学高年级学生数学合情推理能力培养存在的问题
（一）学生方面
部分小学高年级学生自身拥有比较强的归纳识别能力，但是数学猜想验证能力相对不足，很多学生存在不敢猜、怕出错、胡乱猜的现象，总体上来说学生的合情推理能力需要进一步提高，在教学实践中需要加大重视程度。主要体现在以下几个方面：第一，针对多个变量的问题，学生的观察、推理能力弱;第二，仍有很多学生自身的知识基础比较弱，且不能很好地运用所学和掌握的知识及经验去解决和分析新的问题;第三，很多学生自身的归纳、概括和总结能力不足，很多时候都是形式上的类比，发现新结论和规律的能力不足。
（二）教师方面
当前，小学高年级数学教学要求教师重視学生合情推理能力的培养，也实施了一系列的举措，但具体实践中仍存在问题，这很大程度上与教师的能力和教学模式有关。有以下几个方面：第一，部分教师对合情推理缺乏全面的认识，在这方面的重视程度不足，且落实和实施不到位;第二，采用的教学模式和教学方法不适应当前个性化教学的需要，没有为学生的自主探索、联想想象、大胆猜想和思维创造提供机会和平台;第三，课程教学中倾向于知识的传授和数学知识点的记忆、计算和解题技巧的传授，忽略了学生的自主推理和深入分析;第四，很多教师对于学生的提问和猜想不理睬，为强调课程教学的效率和学生成绩的提高，教授学生一些自认为方便有效的方法和技巧，久而久之学生也就不愿意自主地思考和主动猜想、探究了。
（三）教学设计方面
科学合理的教学设计是保证教学效果，有效达到甚至超过教学预期的基础和保障。但在数学教学实践中，针对数学合情推理能力的教学设计仍存在不足。例如，教学情景的设计、教学问题设计、课程设计等没有充分考虑到合情推理的培养，与教学实践和相关教学活动的渗透性不强;对于一些教学素材和教学内容运用不当，在进行情景导入的时候不合理，过分强调一些生活细节元素的导入，起不到刺激学生好奇心和探索欲的目的，将一些无关的元素导入，从而分散了学生的注意力，在一定程度上影响了学生的观察、体验、猜想;针对教学提问，部分教师所设置的问题的引导性、方向性太强，设置不够科学合理，在教学实践中很可能会禁锢学生的思维，学生参与这一过程也显得过于的被动化，不利于学生的主动性和个性化发展，这在一定程度上影响了学生的自主思想、思维发散、联想想象和经验整理。
三、小学高年级学生数学合情推理能力培养和提高的策略
数学合情推理能力的培养在小学高年级数学教学中占据着重要的作用，在培养和提高学生的数学核心素养，推进学生发展方面发挥着重要的作用。针对小学高年级数学合情推理能力的培养，需要做到几下几点。
（一）树立正确的教学观念，强化对合情推理的认知
在教学实践中，需要充分认识到培养学生合情推理能力的重要意义，加大这方面的重视程度，将类比、推理等思想和方法渗透到数学课程教学实践中，创造适合培养合情推理能力的氛围，在潜移默化的影响下锻炼学生这方面的能力[2]。教师需要对合情推理的培养有全面的认知，在教学实践当中鼓励、引导学生大胆猜想，并对猜想进行验证;在猜想和论证的过程当中，需要将直觉、经验和逻辑思维有效结合，将个人深思和合作学习有效结合。
（二）采用多种教学策略，强化培养效果
小学高年级数学教学实践当中，教师需要创新和转变教学理念、优化教学模式和方法，在数学课程教学实践中多教授学生学习和归纳推理的方法，而不是直接告诉学生答案。教师可以科学合理地设置一些问题或者是教学活动，引导学生观察、实验，鼓励学生大胆的猜想、并检验和验证猜想。重视引导学生在学习的过程中构建知识结构，在这一过程中培养和锻炼学生的归纳能力。借助情景教学，刺激学生的好奇心、求知欲，引导学生在学习的过程中自由自主地探究和分析，在遇到问题的时候敢于猜想等。 四、小学高年级学生数学合情推理能力培养的教学实践
（一）设置启发性的问题
在教学实践当中，教师要科学合理地设置一些问题，引导学生在回答和解决这些提问的过程当中提高逻辑思维能力、自主探究能力和分析解题能力。教师所设置的问题要具备启发性、开放性，可以引导学生深入思考和探究、自主的推理和探索，而不是一些引导性和指向性非常明确的问题，往往指向性越明确的问题，越禁锢学生的思维和思考空间，达不到预期的教学目标和要求[3]。
例如，“请同学们自己计算一下，下面这几个不同的三角形，内角和是不是都是180°？”“请同学们观察下面几个不同类型的三角形，探讨和分析不同三角形内角和度数有怎样的关系，你发现了什么？”“请同学们自主探讨和分析不同三角形度数有什么关系，并举例论证”。上诉三种问法不同，学生在思考的时候方向也可能不同，明显可以看出第三种问法更具开放性，给予了学生更多思考和推理论证的空间，在培养学生的合情推理能力方面能取得的效果也更强。
（二）科学合理的创设情境
情境教学在小学数学教学中发挥着重要的作用，也是小学教学中普遍运用的一种教学方法，在激发学生的学习兴趣、引导学生自主探究等方面作用突出[4]。小学高年级合情推理能力培养的教学实践也可以借助科学合理的情境导入进行。需要注意的是，教师所创设的情境需要能够刺激学生的求知欲和探索欲，要给学生大胆的猜想提供机会。在创设情境的时候，首先需要对所学内容和教材有全面的把握，对学生的认知和思维有一定的了解，然后提供贴近教材内容，且学生能够理解和掌握，能够引发学生深入思考和探究的情境。
例如，在学习“圆的周长”这一课时的时候，教师可以引导学生用不同大小的自行车，让其滚动一圈，看哪个滚动的距离最远。在这一过程中，学生可以了解到滚动的距离就是轮子的周长，通过简单的分析，了解到周长和直径之间的关系。这种教学方式更直观、也便于学生理解和掌握。
（三）注重類比思想的渗透
在小学高年级的数学合情推理培养教学实践当中，教师需要将类比思想渗透到教学的各个环节，日常的课程学习、教学设计、相关问题的提出等过程中充分考虑到合情推理的培养，并将其科学合理地与教学实践、相关的教学活动融合渗透，让学生在参与课堂学习、课后练习、自主探索、合作学习等的过程中去观察、体验、猜想。在小学高年级数学合情推理能力培养的教学实践当中需要在准确的把握和分析这方面能力培养的目标和要求的基础上，根据学生的认知水平、知识基础、认识风格等，科学合理地设置具有启发性的问题和教学情景，鼓励和引导学生大胆猜想和自主推理，通过渗透教学和系统化的培训，不断提高学生的合情推理能力，进而提升其数学核心素养[5]。
五、结语
综上所述，小学高年级数学教学实践当中需要充分认识到合情推理能力培养的重要意义，有意识地开展和实施相关的教学。教师需要不断提升自身在这方面的教学能力和整体水平，在全面认知合情推理的基础上，科学合理地进行课程教学规划和设计，为学生观察、体验、猜想、研究、验证创造机会和平台。学生也要主动参与相关的教学实践和活动，敢于猜想、大胆猜想、并不断的验证，有意识地培养和提高自身这方面的能力。
参考文献：
[1]姜燕燕.小学高年级学生推理能力培养的实践探索[J].上海课程教学研究，2020（7）：35.
[2]许俊钦.小学高年级数学教学中合情推理能力培养研究[J].天津教育，2020（22）：83.
[3]余曼.小学高年级数学教学中合情推理能力培养的问题与对策 [J].数学大世界（上旬），2020（5）：28.
[4]王杰.小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究[D].合肥师范学院，2020.
[5]闫龙敏.小学高年级数学教学中合情推理能力培养的问题与对策研究[D].山东师范大学，2019.