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一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 已知：[-1 A. [a>ab>ab2] B. [ab2>ab>a]
C. [ab>a>ab2] D. [ab>ab2>a]
2. 若存在实数[x]满足不等式[|x-4|+|x-3| A. [（-∞，1）] B. [（1，+∞）]
C. [（-1，1）] D. [（3，4）]
3. 若[a，b∈R]，且[ab>0]，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A. [a+b≥2ab] B. [1a+1b>2ab]
C. [ba+ab≥2] D. [a2+b2>2ab]
4. 已知正数[x，y]，满足[2x-y≤0，x-3y+5≥0，]则[z=4-x?（12）y]的最小值为（ ）
A. 1 B. [1423]
C. [116] D. [132]
5. 实数[x，y]满足不等式组[x≥1，y≥0，x-y≥0，]则[w=y-1x]的取值范围是（ ）
A. [-1，1） B. [-1，2）
C. （-1，2） D. [-1，1]
6. 已知[a，b，c]是正实数，且[a+b+c=1]，则[1a+1b+1c]的最小值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
7. 下列各函数中，最小值为2的是（ ）
A. [y=x+1x]
B. [y=sinx+1sinx，x∈（0，π2）]
C. [y=x2+3x2+2]
D. [y=5x+5-x]
8. 若[1a<1b<0]，则下列不等式：①[a+b|b|]；③[a2]中，正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
9. 在正实数集上定义一种运算[*]：当[a≥b]时，[a*b=b3]；当[a A. 3 B. 1或9
C. 1或[2] D. 3或[33]
10. 已知[a=log23.6， b=log43.2， c=log43.6]，则（ ）
A. [a>b>c] B. [a>c>b]
C. [b>a>c] D. [c>a>b]
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 关于[x]的不等式：[x-1x-2>12]的解集为 .
12. 点[P（x，y）]在不等式组[x≥0，x+y≤3，y≥x+1]表示的平面区域内，若点[P（x，y）]到直线[y=kx-1（k>0）]的最大距离为[22]，则[k]= .
13. 若正实数[x，y]满足[x+y=1]，且[t=2+x-14y]. 则当[t]取最大值时[x]的值为 .
14. 已知直线[mx+ny=2][（m>0，n>0）]平分圆[x2+y2-2x-4y+4=0]的周长，则[1m+2n]取最小值时，双曲线[x2m2-y2n2=1]的离心率为 .
三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
15. 已知函数[fx=22-x+1x0 （1）求[fx]的最小值及相应[x]的值；
（2）解关于[x]的不等式：[fx≥mxm∈R].
16. 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨. 甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大？
17. 已知点[（x，y）]是区域[x+2y≤2n，x≥0，y≥0，]（[n∈N*]）内的点，目标函数[z=x+y]，[z]的最大值记作[zn].若数列[an]的前[n]项和为[Sn]，[a1=1]，且点（[Sn，an]）在直线[zn=x+y]上.
（1）证明：数列[{an-2}]为等比数列；
（2）求数列[Sn]的前[n]项和[Tn].
18. 已知集合[A={x（x-2）[x-（3a+1）]][<0}]，集合[B=xx-2ax-（a2+1）<0].
（1）当[a=2]时，求[A?B]；
（2）当[a][>13]时，求使[B?A]的实数[a]的取值范围.
1. 已知：[-1
C. [ab>a>ab2] D. [ab>ab2>a]
2. 若存在实数[x]满足不等式[|x-4|+|x-3|
C. [（-1，1）] D. [（3，4）]
3. 若[a，b∈R]，且[ab>0]，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A. [a+b≥2ab] B. [1a+1b>2ab]
C. [ba+ab≥2] D. [a2+b2>2ab]
4. 已知正数[x，y]，满足[2x-y≤0，x-3y+5≥0，]则[z=4-x?（12）y]的最小值为（ ）
A. 1 B. [1423]
C. [116] D. [132]
5. 实数[x，y]满足不等式组[x≥1，y≥0，x-y≥0，]则[w=y-1x]的取值范围是（ ）
A. [-1，1） B. [-1，2）
C. （-1，2） D. [-1，1]
6. 已知[a，b，c]是正实数，且[a+b+c=1]，则[1a+1b+1c]的最小值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
7. 下列各函数中，最小值为2的是（ ）
A. [y=x+1x]
B. [y=sinx+1sinx，x∈（0，π2）]
C. [y=x2+3x2+2]
D. [y=5x+5-x]
8. 若[1a<1b<0]，则下列不等式：①[a+b
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
9. 在正实数集上定义一种运算[*]：当[a≥b]时，[a*b=b3]；当[a
C. 1或[2] D. 3或[33]
10. 已知[a=log23.6， b=log43.2， c=log43.6]，则（ ）
A. [a>b>c] B. [a>c>b]
C. [b>a>c] D. [c>a>b]
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 关于[x]的不等式：[x-1x-2>12]的解集为 .
12. 点[P（x，y）]在不等式组[x≥0，x+y≤3，y≥x+1]表示的平面区域内，若点[P（x，y）]到直线[y=kx-1（k>0）]的最大距离为[22]，则[k]= .
13. 若正实数[x，y]满足[x+y=1]，且[t=2+x-14y]. 则当[t]取最大值时[x]的值为 .
14. 已知直线[mx+ny=2][（m>0，n>0）]平分圆[x2+y2-2x-4y+4=0]的周长，则[1m+2n]取最小值时，双曲线[x2m2-y2n2=1]的离心率为 .
三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
15. 已知函数[fx=22-x+1x0
（2）解关于[x]的不等式：[fx≥mxm∈R].
16. 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨. 甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大？
17. 已知点[（x，y）]是区域[x+2y≤2n，x≥0，y≥0，]（[n∈N*]）内的点，目标函数[z=x+y]，[z]的最大值记作[zn].若数列[an]的前[n]项和为[Sn]，[a1=1]，且点（[Sn，an]）在直线[zn=x+y]上.
（1）证明：数列[{an-2}]为等比数列；
（2）求数列[Sn]的前[n]项和[Tn].
18. 已知集合[A={x（x-2）[x-（3a+1）]][<0}]，集合[B=xx-2ax-（a2+1）<0].
（1）当[a=2]时，求[A?B]；
（2）当[a][>13]时，求使[B?A]的实数[a]的取值范围.