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抛物型方程是一类十分重要的方程，它出现在很多数学物理问题中，对这类方程的研究已有大量工作，如[10—12]等．随着无穷维动力系统研究的深入，人们越来越关心系统的长时间性态，而追踪系统长时间性态很大程度上依赖数值计算．因此一些学者在长时间的数值方法方面做了一些工作，如Larsson，向新民等[9]分别用有限元法和谱方法对一类反应扩散方程进行研究，在一定条件下得到了近似解的大时间误差估计；