用e^（2πi/p）表示丢番图方程x^2＋27y^2=4p的整数解

来源 :四川大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：dingmx2008

【摘要】

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把素数表示为一些正整数平方和的问题是数论中基本问题之一.历史上如Fermat,Euler,Gauss等著名数学家都曾深入研究过.本文对于任何一个p≡1（mod 3）类型素数,从p次单位根e2πi/p

【作者】

：

汤健儿汤卓立

【机构】

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上海财经大学应用数学系,ManagementPathway

【出处】

：

四川大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2013年4期

【关键词】

：

p≡1(mod3)类型素数 p次单位根同余缩剩余系 prime number p≡1（mod 3） p-th order unity congruenc

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把素数表示为一些正整数平方和的问题是数论中基本问题之一.历史上如Fermat,Euler,Gauss等著名数学家都曾深入研究过.本文对于任何一个p≡1（mod 3）类型素数,从p次单位根e2πi/p开始,通过不同层次的组合推导出一组正整数A,B,使得4p=A2＋27B2,进而把p表示成x2＋3y2.

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