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[摘要]高等数学是高职院校的重要基础课程，而作业在教学中起着重要的作用。本文通过加强作业规范化管理、提倡前置作业、布置分层次作业、改革作业的批改方式等提出了对高职高等数学作业方式的改革与实施。
[关键词]高等数学 作业 改革方法
在高等数学教学中，作业是非常重要的一个教学环节，是学生发挥主观能动性的媒体。它对培养学生创造性思维、学习兴趣和分析问题及解决问题的能力都起着重要的作用。
一、对目前高等数学作业现状的思考
目前，大部分教师在课堂上布置的作业就是教材每章或每节与教学相关内容的习题，这些习题绝大多数遵循着例题的模式，处理方法也与例题类似，学生做作业基本上就是机械的模仿。在高职数学课深入改革的同时，教师要看清目前高等数学作业现状中存在的问题，再提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。目前，高等数学作业中存在的问题：
1.教学内容衔接不够
书后作业主要是针对每章或者每一小节的知识而设计的，却没有考虑到上几次课内容的衔接，也没有考虑后续内容的引入，没有起到承上启下的作用。
2.忽视个性和专业性
目前的作业存在“一刀切”的问题。忽视了学生的数学基础，做作业的能力、快慢等因素，对所有同学“一视同仁”，不符合因材施教的原则。
一些书后的习题好像有专业性质，但实际上和专业应用的要求相差很远，对解决专业实际问题帮助不大。脱离了专业和实际背景，学生还只是照搬公式模板，这并不是真正意义上的“应用题”。
3.容易使学生不求甚解，不利于自我评价
学生机械的完成作业，养成套用定理、公式来解决问题的习惯，只是和书后答案结果一样就算完成了作业，久而久之容易不求甚解，缺乏探究精神。学生把正确和错误建立在书后答案的基础之上，不利于自我评价。
4.作业不规范，存在抄袭现象
很多学生完成作业过程中，要么置中间推理计算过程不顾，盲目拼凑结果，字迹潦草，逻辑性差，作业很不规范。要么直接抄袭别人的作业，造成按时完成作业的假象。
二、对目前高等数学作业现状的改革措施
为了克服目前高职数学作业中存在的问题，我们进行了认真思考，结合学生特点、专业特点和不同知识内容穿插运用了不同于传统的作业方法，在实施中取得了较好的教学效果。
1.加强作业的规范化管理，培养学生严谨认真的作风
学生作业应注重工整的书写，追求严密的推导过程，而非马马虎虎，敷衍了事。首先，教师要明确作业的书写格式：字迹工整、不乱涂抹、字母不连写、各种数学符号书写无误，等等。其次，逐步要求学生推理严谨，在解题过程中要注意先定义，后使用；先因为，后所以，等等。
2.提倡前置作业
前置作业改变了传统的学习方式，弥补了书后作业对前后知识衔接不足的缺点，使学生由被动的接受式学习变为主动的探索式学习。
前置作业难度要适中，题目要对当堂课所讲授的知识点有较强的针对性，这样由于学生是带着明确的任务，学习效率特别高，有相当一部分同学在课上就可以完成作业。配合前置作业的同时，教师自身要提高课堂指导能力，注意与之配合较好的自学指导的教学方法，注重培养学生独立分析和解决问题的能力。
3.布置分层次作业，满足不同层次学生的不同需求
实践证明，传统的“一刀切”的作业布置，由于忽略了高职学生的数学基础、思维水平等差异，对于调动各层次学生的学习积极性很不利，也是造成许多学生消极对待作业的重要原因。因此，推广采用分层次布置作业法。分层布置作业，就是教师布置作业因人而异、区别对待，班级中不同层次的学生，其作业内容与要求也各不相同。
为了适应各层次学生的练习需要，达到因材施教的要求，教学时将作业分成“基础知识”“理解知识”“研究知识”三部分。一般情况下，“理解知识”大多是课堂所学的概念、法则等知识的巩固性练习，绝大多数学生都可以通过复习回顾教材有关内容而求出答案，是较简单的作业，主要是基础训练。这部分作业着重让数学基础差的同学做，让他们巩固基础知识，增加学习数学的信心。所谓“理解知识”，是在学生理解了基础知识的基础上对所学内容的简单应用。主要是针对有一定分析能力和一定思维能力的学生，可以帮助他们打好基础，综合灵活运用数学知识，提高综合能力及分析问题、解决问题能力。对于“研究知识”，本部分作业相对有较高的难度，要求学生对所学知识能很好地驾驭，有很好的综合能力，目的是提高学生思维的灵活性和独创性。学有余力的同学可做“研究知识”，加深对数学知识的理解和应用，培养探究意识和创新精神。通过分层次布置作业，既控制了作业量，又让学生得到必要的练习，达到因材施教的教学目的。学生有一定的自主空间，利于他们提高学习质量。正是由于采取这样的改革，抄袭现象有明显减少。
4.改革作业的批改方式
作业批改一般由教师来完成，教师每次对学生的作业“全批全改”，这样固然可以对学生的学习情况全面准确的了解，但由于学生人数较多，教师的负担较重，不利于教师钻研业务和自身素质的提高，而且批改时间过长，也不利于作业的及时改正。为了保证批改的有效性，很有必要采取一些新举措。
（1）全体记录和加强针对性批改相结合
对每次布置的作业，要记录学生的上交情况，这样有利于督促学生按时按量完成作业。
同时，也要进行有针对性的批改。主要针对两方面：其一，一些重点题目，做到每个学生都批改；其二，在了解学生学习情况的前提下，对一些基础较差的学生作业给予针对性批改，对出现问题比较严重的学生还要进行当面批改。
（2）加强学生批改作业的参与性
给学生机会互评作业。具体实施的时候可以按照平时的学习情况将全班分成几个小组，采取组内学生作业互评的办法。这样，每个学生都要承担为别人批改作业的责任，自然他的作业也有被别人批改的机会。这样做的好处是，学生既可以注意到自己和别人容易出错的地方，又可以学到其他作业中好的做法和思路，从而让学生自己学习、体会他人的思考、解决问题的方法，发挥主观能动性，变被动为主动，逐步提高判断、分析能力，开阔解题思路。需要注意的是，批改者批改作业后要签上自己的名字和日期，以便教师和被批改学生查看批改情况。
通过互批互改，学生之间有了互相学习，取长补短的机会，有利于不断提高数学作业的质量和效果。不仅如此，在批改过程中也培养了学生认真负责的态度。
（3）做好作业信息交流，是学生互批互改的延伸
组织一些志愿者，将每次作业的完成情况做一个总结：容易错的题目；典型题目的解法；一些题目的新思路、新技巧，等等。汇总之后及时供全班同学交流。这是对学生互批互改工作的一个延伸，更加有利于学生巩固知识，掌握方法。
总之，通过以上几个方面对高等数学作业的改革，减轻了师生的负担，更调动了广大学生学习数学的积极性。当然，高职数学作业的改革模式还需要进行不断的探索和实践，认真总结，建立更完善的作业体系，以达到提高高职数学教学质量，通过教育提高学生综合素质的目的。
立项题目：天津工业大学《数学课程教学的系统设计与实施》，项目号:029701
（作者单位：天津工业大学）
[关键词]高等数学 作业 改革方法
在高等数学教学中，作业是非常重要的一个教学环节，是学生发挥主观能动性的媒体。它对培养学生创造性思维、学习兴趣和分析问题及解决问题的能力都起着重要的作用。
一、对目前高等数学作业现状的思考
目前，大部分教师在课堂上布置的作业就是教材每章或每节与教学相关内容的习题，这些习题绝大多数遵循着例题的模式，处理方法也与例题类似，学生做作业基本上就是机械的模仿。在高职数学课深入改革的同时，教师要看清目前高等数学作业现状中存在的问题，再提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。目前，高等数学作业中存在的问题：
1.教学内容衔接不够
书后作业主要是针对每章或者每一小节的知识而设计的，却没有考虑到上几次课内容的衔接，也没有考虑后续内容的引入，没有起到承上启下的作用。
2.忽视个性和专业性
目前的作业存在“一刀切”的问题。忽视了学生的数学基础，做作业的能力、快慢等因素，对所有同学“一视同仁”，不符合因材施教的原则。
一些书后的习题好像有专业性质，但实际上和专业应用的要求相差很远，对解决专业实际问题帮助不大。脱离了专业和实际背景，学生还只是照搬公式模板，这并不是真正意义上的“应用题”。
3.容易使学生不求甚解，不利于自我评价
学生机械的完成作业，养成套用定理、公式来解决问题的习惯，只是和书后答案结果一样就算完成了作业，久而久之容易不求甚解，缺乏探究精神。学生把正确和错误建立在书后答案的基础之上，不利于自我评价。
4.作业不规范，存在抄袭现象
很多学生完成作业过程中，要么置中间推理计算过程不顾，盲目拼凑结果，字迹潦草，逻辑性差，作业很不规范。要么直接抄袭别人的作业，造成按时完成作业的假象。
二、对目前高等数学作业现状的改革措施
为了克服目前高职数学作业中存在的问题，我们进行了认真思考，结合学生特点、专业特点和不同知识内容穿插运用了不同于传统的作业方法，在实施中取得了较好的教学效果。
1.加强作业的规范化管理，培养学生严谨认真的作风
学生作业应注重工整的书写，追求严密的推导过程，而非马马虎虎，敷衍了事。首先，教师要明确作业的书写格式：字迹工整、不乱涂抹、字母不连写、各种数学符号书写无误，等等。其次，逐步要求学生推理严谨，在解题过程中要注意先定义，后使用；先因为，后所以，等等。
2.提倡前置作业
前置作业改变了传统的学习方式，弥补了书后作业对前后知识衔接不足的缺点，使学生由被动的接受式学习变为主动的探索式学习。
前置作业难度要适中，题目要对当堂课所讲授的知识点有较强的针对性，这样由于学生是带着明确的任务，学习效率特别高，有相当一部分同学在课上就可以完成作业。配合前置作业的同时，教师自身要提高课堂指导能力，注意与之配合较好的自学指导的教学方法，注重培养学生独立分析和解决问题的能力。
3.布置分层次作业，满足不同层次学生的不同需求
实践证明，传统的“一刀切”的作业布置，由于忽略了高职学生的数学基础、思维水平等差异，对于调动各层次学生的学习积极性很不利，也是造成许多学生消极对待作业的重要原因。因此，推广采用分层次布置作业法。分层布置作业，就是教师布置作业因人而异、区别对待，班级中不同层次的学生，其作业内容与要求也各不相同。
为了适应各层次学生的练习需要，达到因材施教的要求，教学时将作业分成“基础知识”“理解知识”“研究知识”三部分。一般情况下，“理解知识”大多是课堂所学的概念、法则等知识的巩固性练习，绝大多数学生都可以通过复习回顾教材有关内容而求出答案，是较简单的作业，主要是基础训练。这部分作业着重让数学基础差的同学做，让他们巩固基础知识，增加学习数学的信心。所谓“理解知识”，是在学生理解了基础知识的基础上对所学内容的简单应用。主要是针对有一定分析能力和一定思维能力的学生，可以帮助他们打好基础，综合灵活运用数学知识，提高综合能力及分析问题、解决问题能力。对于“研究知识”，本部分作业相对有较高的难度，要求学生对所学知识能很好地驾驭，有很好的综合能力，目的是提高学生思维的灵活性和独创性。学有余力的同学可做“研究知识”，加深对数学知识的理解和应用，培养探究意识和创新精神。通过分层次布置作业，既控制了作业量，又让学生得到必要的练习，达到因材施教的教学目的。学生有一定的自主空间，利于他们提高学习质量。正是由于采取这样的改革，抄袭现象有明显减少。
4.改革作业的批改方式
作业批改一般由教师来完成，教师每次对学生的作业“全批全改”，这样固然可以对学生的学习情况全面准确的了解，但由于学生人数较多，教师的负担较重，不利于教师钻研业务和自身素质的提高，而且批改时间过长，也不利于作业的及时改正。为了保证批改的有效性，很有必要采取一些新举措。
（1）全体记录和加强针对性批改相结合
对每次布置的作业，要记录学生的上交情况，这样有利于督促学生按时按量完成作业。
同时，也要进行有针对性的批改。主要针对两方面：其一，一些重点题目，做到每个学生都批改；其二，在了解学生学习情况的前提下，对一些基础较差的学生作业给予针对性批改，对出现问题比较严重的学生还要进行当面批改。
（2）加强学生批改作业的参与性
给学生机会互评作业。具体实施的时候可以按照平时的学习情况将全班分成几个小组，采取组内学生作业互评的办法。这样，每个学生都要承担为别人批改作业的责任，自然他的作业也有被别人批改的机会。这样做的好处是，学生既可以注意到自己和别人容易出错的地方，又可以学到其他作业中好的做法和思路，从而让学生自己学习、体会他人的思考、解决问题的方法，发挥主观能动性，变被动为主动，逐步提高判断、分析能力，开阔解题思路。需要注意的是，批改者批改作业后要签上自己的名字和日期，以便教师和被批改学生查看批改情况。
通过互批互改，学生之间有了互相学习，取长补短的机会，有利于不断提高数学作业的质量和效果。不仅如此，在批改过程中也培养了学生认真负责的态度。
（3）做好作业信息交流，是学生互批互改的延伸
组织一些志愿者，将每次作业的完成情况做一个总结：容易错的题目；典型题目的解法；一些题目的新思路、新技巧，等等。汇总之后及时供全班同学交流。这是对学生互批互改工作的一个延伸，更加有利于学生巩固知识，掌握方法。
总之，通过以上几个方面对高等数学作业的改革，减轻了师生的负担，更调动了广大学生学习数学的积极性。当然，高职数学作业的改革模式还需要进行不断的探索和实践，认真总结，建立更完善的作业体系，以达到提高高职数学教学质量，通过教育提高学生综合素质的目的。
立项题目：天津工业大学《数学课程教学的系统设计与实施》，项目号:029701
（作者单位：天津工业大学）