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摘 要：支护结构与主体地下结构相结合的深基坑变形受多个因素的影响，结合江苏无锡市太湖大道改造工程，使用ABAQUS软件建模并对开挖过程进行了二维有限元分析，通过系统的参数分析，研究了连续墙的刚度、连续墙的入土深度、水平支撑的竖向间距对围护结构变形的影响，提出了经济有效的变形控制对策。
关键词：基坑变形 有限元 影响因素
中图分类号：U44 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）09（a）-0129-02
基坑的围护结构变形影响因素是其变形控制的重要內容之一[1-2]，为了进一步研究大型深基坑变形的影响因素，本文依托无锡市太湖大道改造工程的大型基坑，通过ABQUS软件对基坑开挖过程进行二维有限元数值模拟，重点研究支护结构与主体地下结构相结合的深基坑变形影响的几个因素，这对深基坑工程变形控制理论研究和实践应用都具有重要的意义。
1 工程概况
本工程起点位于京杭大运河金匮桥，往东横穿太湖广场，之后向东穿过清扬路、通扬路、古运河、金塘桥、塘南路、兴源路立交、京沪铁路、城际铁路、冷渎港桥和长江北路，最后到达本工程终点广南立交。隧道全线拟采用明挖法施工，除特殊位置外，围护结构基本拟采用SMW工法。
基坑开挖顺序：
（1）开挖土体至第一道支撑底，浇筑顶圈梁及第一道钢筋混凝土支撑
（2）待顶圈梁及第一道混凝土支撑达到设计强度后，开挖土体至第二道支撑底，固定钢围囹及架设钢系杆，设置第二道钢支撑，并对支撑预加轴力；
（3）开挖土体至第三道支撑底，固定钢围囹及架设钢系杆，设置第三道钢支撑，并对支撑预加轴力；
（4）开挖土体至坑底，浇筑素混凝土垫层；浇筑结构底板，待结构底板混凝土达到设计强度后，拆除第三道支撑；
（5）浇筑侧墙、中板，待混凝土达到设计强度要求后，拆除第二道支撑；
（6）浇筑侧墙、顶板，待混凝土达到设计强度后方可拆除第一道支撑。
2 有限元分析
2.1 基本假设
对实际工程问题进行数值模拟计算分析时，最优的选择是在精确性、可靠性和效率性中寻找平衡点，在抓住最主要的计算目标的前提下，尽可能简化。因此，一些对模型和参数等条件的假设的存在就具有必要性。
（1）为了方便赋予模型各部件材料属性，围护结构和支撑机构假设为弹性体，土体假定为均匀、各向同性的弹塑性体；
（2）开挖前，土体在自重状态下正常固结，开挖以前不考虑土体原位应力和形状的改变；
（3）在整个施工进程中土体的力学指标没有变化，且不考虑渗流影响。
2.2 参数选取及有限元模型
该基坑工程地基土的本构模型的弹性部分采用线弹性模型，塑性部分采用Mohr-Coulomb模型。地基土成层沉积而成，呈层状分布，各层土的性质较均匀，且各层之间差异较大，因此可以将地基土近似看作由有限个体均匀各向同性的地基共同组成的层状地基来处理，分层可以根据地基的天然分层情况来决定。由于现场工程地质报告给出的通常是土体侧限条件下的压缩模量，在实际ABAQUS中采用的是材料的弹性模量，因此需根据土力学理论公式进行土体材料弹性模量的换算[3]：
（1）本着有利于建模和计算的原则，SMW工法围护结构可按等效刚度原理转化为地下连续墙：
轴向刚度：（2）
弯曲刚度：（3）
式中：t为等效后墙体厚度，E、Eeq为等效前、后桩基的材料弹性模量，EA为轴向刚度，EI为弯曲刚度。
通过计算取墙厚度为0.8m。第一道支撑的混凝土设计强度等级为C30，第二三道支撑均为C35。关于泊松比ν的求取，可通过实验室试验的方法，不过一般不易测得准确。由于地基土的ν值常常都在0.3～0.4左右，变化范围不大，所以在工程计算中往往凭经验选取。
3 围护结构变形影响因素分析
3.1 连续墙厚度对围护结构变形的影响
连续墙的厚度是墙体设计的重要参数，墙体的厚度决定了墙体的刚度，直接关系到水平位移大小。厚度太大，不利于发挥岩土体自有的自承能力，造成不必要的浪费；连续墙厚度太小就会使基坑变形较大并影响到邻近建筑物的安全。江苏地区常用的地下连续墙厚度为0.6m、0.8m、1.0m，最大厚度为1.2m。因此，只对这4种厚度进行研究，各计算模型和计算参数完全一样，只是连续墙的厚度发生改变。
（图1）为采用不同厚度的连续墙在开挖结束后基坑的最大变形。从图中可以看出采用不同厚度的连续墙时，各变量随深度变化的规律基本相同，即连续墙的水平变形为墙体顶端和底端位移较小中部变形较大，向基坑内凸出，整体表现为弓形。从图中还可以看出连续墙水平位移对于墙体厚度的变化比较敏感。随着连续墙墙体厚度的增大，水平位移变化明显。当墙体从0.6m增加到1.2m时，墙体水平位移从13.03mm减小到8.12mm，可见增厚墙体能够有效地控制围护结构的水平变形。同时，墙体每次增厚的梯度为0.2m，但连续墙水平位移比率减小，而减小的速率逐渐变小。即当墙体厚度较小时，增加单位厚度，位移减小显著。但墙体厚度增大以后，这种因墙体厚度增加而减小的位移会越来越小。另外连续墙变形最大位移点位置变化范围较小，始终在标高3.0m附近。这种现象依旧可以将连续墙看作弹性地基梁，用结构力学的知识来解释：即当梁的约束条件和受力条件没有发生变化时，改变梁的刚度（即墙体厚度），可以改变梁的变形大小，但对梁的变形形式和极值位置没有影响[4]。
由（表1）还可以更精确的看出连续墙体随着厚度变化导致的变形变化。而且下表也反映了连续墙单位厚度对控制水平位移的贡献值。这个值随着墙体厚度的增大在不断减小，当连续墙体从0.6m增加到1.2m时，贡献值从27.72mm/m减小到6.77mm/m。这种规律在经济学上称为边际效益递减，即逐次增加单位资源的投入，带来总收益的增加，但单位收益逐渐减小。边际效益递减规律还显示资源的不断投入使收益的增长速度不断变慢，其最终趋于峰值。表1也充分反映了墙体厚度和墙体位移之间也遵从这样的规律，墙体厚度从0.6～1.2m之间变化时，增大墙体厚度对于减小墙体水平位移始终有效，但对于墙体水平位移影响有着明显的边际效益递减现象。由此可见，改变墙体的厚度实质上是改变了围护结构的抗弯刚度，这对于控制墙体的水平位移具有很好的效果（图1、2）。 3.2 连续墙深度对围护结构变形的影响
围护结构的入土深度是设计中的一个重要指标，很多事故就是因为墙体插入深度不够，导致围护结构倾斜坍塌，它不仅涉及到结构的稳定，还要考虑安全性。研究时各计算模型和计算参数与之前模型完全一樣，只是连续墙的深度发生改变。
从图2中可以看到随着围护墙深度的增加，水平位移最大点以上的墙体变形变化比水平点以下的墙体位移变化明显大一些，墙体底端的变化最为明显。当连续墙深度为0.5H时，由于围护结构深度太小，基坑内的土体抗力不能支挡结构变形时，墙体底端的变形就会急剧变大，也就形成了工程中所说的“踢脚”现象。图中的“踢脚”现象十分明显，包括当连续墙深度为H时，连续墙的底部都有一定的“踢脚”现象。另外，当围护结构深度太小（如0.5H），连续墙在开挖结束后的最大水平位移已经超过了预警值，并且从图中趋势可以看出，连续墙下的土体变形将更大，所以围护机构深度小容易导致变形大，重则导致挡土结构破坏、基坑失稳危及周围环境。墙体从1.5H加长2H时，墙体最大位移点的位移由9.07mm减小到8.53mm，只变化了0.54mm。因此可以看出继续增加墙体入土深度对稳定性和变形的影响不大。
另外，图中连续墙深度在H、1.5H和2.0H时连续墙的墙体变形不是特别明显，这是由于原设计方案中的三道支撑影响，对于有支撑设计的围护结构一般只要及时架设支撑，通常不会发生整体性失稳，而且对变形的影响也不显著，因此可以相对减少围护结构的入土深度。
通过本文的研究发现，对于有内支撑的基坑，当达到一定深度后继续增加墙体的入土深度对改善墙体的侧向变形和地表沉降的作用不是特别明显，另外增加围护结构的入土深度往往需要很大的投资，因此在满足基坑稳定性的前提下，应该寻求其它的方法来控制墙体的变形。其实当墙体深入到凝灰岩中后，继续增加连续墙的深度，墙体位移应该几乎保持不变[5]。
4 结语
参数分析结果表明，在墙体厚度较小时，墙体厚度增加可以明显的减小墙体的水平位移，但随着墙体厚度的增大，这种依靠增加厚度来减小墙体水平位移效果会很差。对于有内支撑的基坑，当达到一定深度后继续增加墙体的入土深度对改善墙体的侧向变形和地表沉降的作用不明显。如果支撑作用位置设置合理，可相对地减小地连墙的侧移。
参考文献
[1] 白晓红，陈东佐.基础工程设计原理[M].北京：科学出版社，2005.
[2] 陈忠汉，黄书秩，程丽萍.深基坑工程[M].2版.北京：机械工业出版社，2003.
[3] 曹冬.基坑桩锚支护结构的数值分析[D].武汉：武汉科技大学，2009：40-41.
[4] 王焕定，祁皑.结构力学[M].北京：清华大学出版社，2006.
[5] 李劭晖.锚碇基坑嵌岩支护结构受力特性和施工技术研究[D].上海：同济大学，2007.
关键词：基坑变形 有限元 影响因素
中图分类号：U44 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）09（a）-0129-02
基坑的围护结构变形影响因素是其变形控制的重要內容之一[1-2]，为了进一步研究大型深基坑变形的影响因素，本文依托无锡市太湖大道改造工程的大型基坑，通过ABQUS软件对基坑开挖过程进行二维有限元数值模拟，重点研究支护结构与主体地下结构相结合的深基坑变形影响的几个因素，这对深基坑工程变形控制理论研究和实践应用都具有重要的意义。
1 工程概况
本工程起点位于京杭大运河金匮桥，往东横穿太湖广场，之后向东穿过清扬路、通扬路、古运河、金塘桥、塘南路、兴源路立交、京沪铁路、城际铁路、冷渎港桥和长江北路，最后到达本工程终点广南立交。隧道全线拟采用明挖法施工，除特殊位置外，围护结构基本拟采用SMW工法。
基坑开挖顺序：
（1）开挖土体至第一道支撑底，浇筑顶圈梁及第一道钢筋混凝土支撑
（2）待顶圈梁及第一道混凝土支撑达到设计强度后，开挖土体至第二道支撑底，固定钢围囹及架设钢系杆，设置第二道钢支撑，并对支撑预加轴力；
（3）开挖土体至第三道支撑底，固定钢围囹及架设钢系杆，设置第三道钢支撑，并对支撑预加轴力；
（4）开挖土体至坑底，浇筑素混凝土垫层；浇筑结构底板，待结构底板混凝土达到设计强度后，拆除第三道支撑；
（5）浇筑侧墙、中板，待混凝土达到设计强度要求后，拆除第二道支撑；
（6）浇筑侧墙、顶板，待混凝土达到设计强度后方可拆除第一道支撑。
2 有限元分析
2.1 基本假设
对实际工程问题进行数值模拟计算分析时，最优的选择是在精确性、可靠性和效率性中寻找平衡点，在抓住最主要的计算目标的前提下，尽可能简化。因此，一些对模型和参数等条件的假设的存在就具有必要性。
（1）为了方便赋予模型各部件材料属性，围护结构和支撑机构假设为弹性体，土体假定为均匀、各向同性的弹塑性体；
（2）开挖前，土体在自重状态下正常固结，开挖以前不考虑土体原位应力和形状的改变；
（3）在整个施工进程中土体的力学指标没有变化，且不考虑渗流影响。
2.2 参数选取及有限元模型
该基坑工程地基土的本构模型的弹性部分采用线弹性模型，塑性部分采用Mohr-Coulomb模型。地基土成层沉积而成，呈层状分布，各层土的性质较均匀，且各层之间差异较大，因此可以将地基土近似看作由有限个体均匀各向同性的地基共同组成的层状地基来处理，分层可以根据地基的天然分层情况来决定。由于现场工程地质报告给出的通常是土体侧限条件下的压缩模量，在实际ABAQUS中采用的是材料的弹性模量，因此需根据土力学理论公式进行土体材料弹性模量的换算[3]：
（1）本着有利于建模和计算的原则，SMW工法围护结构可按等效刚度原理转化为地下连续墙：
轴向刚度：（2）
弯曲刚度：（3）
式中：t为等效后墙体厚度，E、Eeq为等效前、后桩基的材料弹性模量，EA为轴向刚度，EI为弯曲刚度。
通过计算取墙厚度为0.8m。第一道支撑的混凝土设计强度等级为C30，第二三道支撑均为C35。关于泊松比ν的求取，可通过实验室试验的方法，不过一般不易测得准确。由于地基土的ν值常常都在0.3～0.4左右，变化范围不大，所以在工程计算中往往凭经验选取。
3 围护结构变形影响因素分析
3.1 连续墙厚度对围护结构变形的影响
连续墙的厚度是墙体设计的重要参数，墙体的厚度决定了墙体的刚度，直接关系到水平位移大小。厚度太大，不利于发挥岩土体自有的自承能力，造成不必要的浪费；连续墙厚度太小就会使基坑变形较大并影响到邻近建筑物的安全。江苏地区常用的地下连续墙厚度为0.6m、0.8m、1.0m，最大厚度为1.2m。因此，只对这4种厚度进行研究，各计算模型和计算参数完全一样，只是连续墙的厚度发生改变。
（图1）为采用不同厚度的连续墙在开挖结束后基坑的最大变形。从图中可以看出采用不同厚度的连续墙时，各变量随深度变化的规律基本相同，即连续墙的水平变形为墙体顶端和底端位移较小中部变形较大，向基坑内凸出，整体表现为弓形。从图中还可以看出连续墙水平位移对于墙体厚度的变化比较敏感。随着连续墙墙体厚度的增大，水平位移变化明显。当墙体从0.6m增加到1.2m时，墙体水平位移从13.03mm减小到8.12mm，可见增厚墙体能够有效地控制围护结构的水平变形。同时，墙体每次增厚的梯度为0.2m，但连续墙水平位移比率减小，而减小的速率逐渐变小。即当墙体厚度较小时，增加单位厚度，位移减小显著。但墙体厚度增大以后，这种因墙体厚度增加而减小的位移会越来越小。另外连续墙变形最大位移点位置变化范围较小，始终在标高3.0m附近。这种现象依旧可以将连续墙看作弹性地基梁，用结构力学的知识来解释：即当梁的约束条件和受力条件没有发生变化时，改变梁的刚度（即墙体厚度），可以改变梁的变形大小，但对梁的变形形式和极值位置没有影响[4]。
由（表1）还可以更精确的看出连续墙体随着厚度变化导致的变形变化。而且下表也反映了连续墙单位厚度对控制水平位移的贡献值。这个值随着墙体厚度的增大在不断减小，当连续墙体从0.6m增加到1.2m时，贡献值从27.72mm/m减小到6.77mm/m。这种规律在经济学上称为边际效益递减，即逐次增加单位资源的投入，带来总收益的增加，但单位收益逐渐减小。边际效益递减规律还显示资源的不断投入使收益的增长速度不断变慢，其最终趋于峰值。表1也充分反映了墙体厚度和墙体位移之间也遵从这样的规律，墙体厚度从0.6～1.2m之间变化时，增大墙体厚度对于减小墙体水平位移始终有效，但对于墙体水平位移影响有着明显的边际效益递减现象。由此可见，改变墙体的厚度实质上是改变了围护结构的抗弯刚度，这对于控制墙体的水平位移具有很好的效果（图1、2）。 3.2 连续墙深度对围护结构变形的影响
围护结构的入土深度是设计中的一个重要指标，很多事故就是因为墙体插入深度不够，导致围护结构倾斜坍塌，它不仅涉及到结构的稳定，还要考虑安全性。研究时各计算模型和计算参数与之前模型完全一樣，只是连续墙的深度发生改变。
从图2中可以看到随着围护墙深度的增加，水平位移最大点以上的墙体变形变化比水平点以下的墙体位移变化明显大一些，墙体底端的变化最为明显。当连续墙深度为0.5H时，由于围护结构深度太小，基坑内的土体抗力不能支挡结构变形时，墙体底端的变形就会急剧变大，也就形成了工程中所说的“踢脚”现象。图中的“踢脚”现象十分明显，包括当连续墙深度为H时，连续墙的底部都有一定的“踢脚”现象。另外，当围护结构深度太小（如0.5H），连续墙在开挖结束后的最大水平位移已经超过了预警值，并且从图中趋势可以看出，连续墙下的土体变形将更大，所以围护机构深度小容易导致变形大，重则导致挡土结构破坏、基坑失稳危及周围环境。墙体从1.5H加长2H时，墙体最大位移点的位移由9.07mm减小到8.53mm，只变化了0.54mm。因此可以看出继续增加墙体入土深度对稳定性和变形的影响不大。
另外，图中连续墙深度在H、1.5H和2.0H时连续墙的墙体变形不是特别明显，这是由于原设计方案中的三道支撑影响，对于有支撑设计的围护结构一般只要及时架设支撑，通常不会发生整体性失稳，而且对变形的影响也不显著，因此可以相对减少围护结构的入土深度。
通过本文的研究发现，对于有内支撑的基坑，当达到一定深度后继续增加墙体的入土深度对改善墙体的侧向变形和地表沉降的作用不是特别明显，另外增加围护结构的入土深度往往需要很大的投资，因此在满足基坑稳定性的前提下，应该寻求其它的方法来控制墙体的变形。其实当墙体深入到凝灰岩中后，继续增加连续墙的深度，墙体位移应该几乎保持不变[5]。
4 结语
参数分析结果表明，在墙体厚度较小时，墙体厚度增加可以明显的减小墙体的水平位移，但随着墙体厚度的增大，这种依靠增加厚度来减小墙体水平位移效果会很差。对于有内支撑的基坑，当达到一定深度后继续增加墙体的入土深度对改善墙体的侧向变形和地表沉降的作用不明显。如果支撑作用位置设置合理，可相对地减小地连墙的侧移。
参考文献
[1] 白晓红，陈东佐.基础工程设计原理[M].北京：科学出版社，2005.
[2] 陈忠汉，黄书秩，程丽萍.深基坑工程[M].2版.北京：机械工业出版社，2003.
[3] 曹冬.基坑桩锚支护结构的数值分析[D].武汉：武汉科技大学，2009：40-41.
[4] 王焕定，祁皑.结构力学[M].北京：清华大学出版社，2006.
[5] 李劭晖.锚碇基坑嵌岩支护结构受力特性和施工技术研究[D].上海：同济大学，2007.