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摘 要：章动牵引式无级变速器是近年来研究的一个比较有理论深度的变速器。章动牵引式无级变速器在轻工业、理论研究、材料接触力学等方面有很大的研发前景。文章建立章动牵引式无级变速器接触力学分析模型，通过分析软件模拟出章动牵引式无级变速器在输入角速度一定的情况下，章动角度和输出角速度变化的关系曲线，从而为后续的设计提供可靠依据。
关键词：章动 牵引 曲线
中图分类号：TQ33 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）05（c）-0095-02
目前章动牵引式无级变速器的研究主要集中在机构和构型等方面。该文对章动牵引式无级变速器研究，重点在理论计算分析的成果与动力学仿真软件特长的结合上。该文通过SolidWorks建立章动牵引式无级变速器的三维模型和动力学仿真模型，并对其进行接触运动仿真模拟，获取了仿真与理论计算互相验证的结果，得到了整个变速全过程曲线。为了使问题简化，该文对机械结构进行较大简化。
1 机构构型
章动牵引式无级变速器的运动原理为高速旋转的一个硬币在桌子上进行空间运动，硬币平面与桌子平面的倾角为章动角。由于硬币的圆周在空间运动，而硬币与桌子的接触为硬币的圆周空间运动投影到桌子表面的一个圆，这样就纯在一个长度差值。所以每当硬币运动一周，长度差值将会引起硬币在桌子的垂直轴线上空间进动一定角度。长度差值相对于整个运动投影圆周的周长存在一定速比，这便是章动牵引式无级变速器的减速原理。当章动角不断变化的过程中将引起无级变速。参考相关文献，章动角度为0°的时候，减速比无穷大，输出角速度为0°；当章动角度为18°的时候，减速比为0.048 9，这些理论分析的数值对于仿真分析有一定的指导作用。如图1所示，为章动牵引式无级变速器的机构简图。图中下面静止盘相当于桌子平面，上面的章动盘相当于硬币，中间为输入轴机构。
2 三维模型
章动牵引式无级变速器的三维模型由SolidWorks软件建立。静止盘固定不动是属于运动部件的基准零件，静止盘是圆片形状，静止盘的一面用于固定章动牵引式无级变速器，静止盘的另外一面用于与章动盘进行牵引传动，静止盘的中间部位由轴承所形成的圆柱副连接输入轴。输入轴接受相对于静止盘轴向方向的进动可以改变章动盘的章动倾角，输入轴由外部傳动组件输入运行所需的角速度和转矩。输入轴与章动盘的中间连接有过渡盘。过渡盘与章动盘由铰链副进行同心连接，工程实践可以采用轴承实现。过渡盘与输入轴也是铰链副连接，工程实践也可以采用轴承实现。过渡盘所连接的两个铰链副相互垂直正交，对于章动牵引式无级变速器的章动运行至关重要。同时过渡盘的三维结构需要保证章动盘的旋转中心在输入轴的中心线上。章动盘的外侧两边均有圆弧，圆弧的作用是保证章动牵引式无级变速器发生章动运动和变速运动的任意时刻，章动盘与静止盘为实时点接触的牵引传动。
3 动力学模型
采用COSMOS Motion对章动牵引式无级变速器进行机构仿真，章动盘与静止盘牵引传动接触，由弹簧力保持牵引点存在正压力。接触材料为无润滑的钢材对钢材接触。接触模型为实体对实体接触。输入轴机构输入角速度600°/s。
4 仿真结果
如圖2所示的变速曲线。在0～2 s，章动角度为0°，符合章动理论；在2～4 s，章动角度变化为0°～18°，仿真曲线对后续设计有一定指导作用；在4～6 s，章动角度为18°，理论减速比0.048 9与仿真减速比0.046 7的误差小于5%可以应用实践。对于误差的来源分析；首先，存在几何滑差率，参考相关文献的介绍，对于牵引传动的机构相互接触的两个件可以采用当量圆锥来分析存在的几何滑差率，对于章动牵引式无级变速器的章动盘轴线、静止盘轴线和接触区域的切线不是汇集于一点，所以存在一定的几何滑差率，会导致带载荷情况下，章动盘输出实际转动角速度低于章动盘输出理论转动角速度的数值，这个差值方向与仿真结果仿真减速比0.046 7低于理论减速比0.048 9一致。其次，对于COSMOS Motion三维动力学仿真软件的仿真模型有一定的穿透厚度也导致了传动比的误差，穿透厚度将导致实际仿真章动角度大于理论章动角度。章动角度的变大将导致仿真传动比大于理论传动比，这个差值方向与仿真结果仿真减速比0.046 7低于理论减速比0.048 9相反，为一反向误差源。最后，采用当量圆锥来分析存在几何滑差率只是理论值，对实际传动做了很多线性假设，忽略了一些圆弧积分关系，非线性变形等因素也导致误差来源。所以若能采用实验进行验证和修正将会对生产实际更加具有指导意义。
5 结语
该文应用SolidWorks，对章动牵引式无级变速器的机构进行三维造型和装配。用与SolidWorks、无缝集成的COSMOS Motion三维动力学仿真软件对章动牵引式无级变速器的传动比进行原理模拟，获得变速曲线。这种方法直观得到的仿真结果与理论分析的结果很接近，误差5%以下。该文为章动牵引式无级变速器的后续设计，提供了设计方法和研究方向。
参考文献
[1] 牛瑞霞，詹俊勇，仲太生.基于SolidWorks偏置曲柄滑块机构运动仿真分析[J].锻压装备与制造技术，2016，51（5）： 19-20.
[2] 陈超祥，胡其登.SolidWorks Motion运动仿真教程[M].北京：机械工业出版社，2014.
[3] 乔国梁.章动牵引式无级变速器的传动原理与结构设计分析[D].沈阳：东北大学，2007.
关键词：章动 牵引 曲线
中图分类号：TQ33 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）05（c）-0095-02
目前章动牵引式无级变速器的研究主要集中在机构和构型等方面。该文对章动牵引式无级变速器研究，重点在理论计算分析的成果与动力学仿真软件特长的结合上。该文通过SolidWorks建立章动牵引式无级变速器的三维模型和动力学仿真模型，并对其进行接触运动仿真模拟，获取了仿真与理论计算互相验证的结果，得到了整个变速全过程曲线。为了使问题简化，该文对机械结构进行较大简化。
1 机构构型
章动牵引式无级变速器的运动原理为高速旋转的一个硬币在桌子上进行空间运动，硬币平面与桌子平面的倾角为章动角。由于硬币的圆周在空间运动，而硬币与桌子的接触为硬币的圆周空间运动投影到桌子表面的一个圆，这样就纯在一个长度差值。所以每当硬币运动一周，长度差值将会引起硬币在桌子的垂直轴线上空间进动一定角度。长度差值相对于整个运动投影圆周的周长存在一定速比，这便是章动牵引式无级变速器的减速原理。当章动角不断变化的过程中将引起无级变速。参考相关文献，章动角度为0°的时候，减速比无穷大，输出角速度为0°；当章动角度为18°的时候，减速比为0.048 9，这些理论分析的数值对于仿真分析有一定的指导作用。如图1所示，为章动牵引式无级变速器的机构简图。图中下面静止盘相当于桌子平面，上面的章动盘相当于硬币，中间为输入轴机构。
2 三维模型
章动牵引式无级变速器的三维模型由SolidWorks软件建立。静止盘固定不动是属于运动部件的基准零件，静止盘是圆片形状，静止盘的一面用于固定章动牵引式无级变速器，静止盘的另外一面用于与章动盘进行牵引传动，静止盘的中间部位由轴承所形成的圆柱副连接输入轴。输入轴接受相对于静止盘轴向方向的进动可以改变章动盘的章动倾角，输入轴由外部傳动组件输入运行所需的角速度和转矩。输入轴与章动盘的中间连接有过渡盘。过渡盘与章动盘由铰链副进行同心连接，工程实践可以采用轴承实现。过渡盘与输入轴也是铰链副连接，工程实践也可以采用轴承实现。过渡盘所连接的两个铰链副相互垂直正交，对于章动牵引式无级变速器的章动运行至关重要。同时过渡盘的三维结构需要保证章动盘的旋转中心在输入轴的中心线上。章动盘的外侧两边均有圆弧，圆弧的作用是保证章动牵引式无级变速器发生章动运动和变速运动的任意时刻，章动盘与静止盘为实时点接触的牵引传动。
3 动力学模型
采用COSMOS Motion对章动牵引式无级变速器进行机构仿真，章动盘与静止盘牵引传动接触，由弹簧力保持牵引点存在正压力。接触材料为无润滑的钢材对钢材接触。接触模型为实体对实体接触。输入轴机构输入角速度600°/s。
4 仿真结果
如圖2所示的变速曲线。在0～2 s，章动角度为0°，符合章动理论；在2～4 s，章动角度变化为0°～18°，仿真曲线对后续设计有一定指导作用；在4～6 s，章动角度为18°，理论减速比0.048 9与仿真减速比0.046 7的误差小于5%可以应用实践。对于误差的来源分析；首先，存在几何滑差率，参考相关文献的介绍，对于牵引传动的机构相互接触的两个件可以采用当量圆锥来分析存在的几何滑差率，对于章动牵引式无级变速器的章动盘轴线、静止盘轴线和接触区域的切线不是汇集于一点，所以存在一定的几何滑差率，会导致带载荷情况下，章动盘输出实际转动角速度低于章动盘输出理论转动角速度的数值，这个差值方向与仿真结果仿真减速比0.046 7低于理论减速比0.048 9一致。其次，对于COSMOS Motion三维动力学仿真软件的仿真模型有一定的穿透厚度也导致了传动比的误差，穿透厚度将导致实际仿真章动角度大于理论章动角度。章动角度的变大将导致仿真传动比大于理论传动比，这个差值方向与仿真结果仿真减速比0.046 7低于理论减速比0.048 9相反，为一反向误差源。最后，采用当量圆锥来分析存在几何滑差率只是理论值，对实际传动做了很多线性假设，忽略了一些圆弧积分关系，非线性变形等因素也导致误差来源。所以若能采用实验进行验证和修正将会对生产实际更加具有指导意义。
5 结语
该文应用SolidWorks，对章动牵引式无级变速器的机构进行三维造型和装配。用与SolidWorks、无缝集成的COSMOS Motion三维动力学仿真软件对章动牵引式无级变速器的传动比进行原理模拟，获得变速曲线。这种方法直观得到的仿真结果与理论分析的结果很接近，误差5%以下。该文为章动牵引式无级变速器的后续设计，提供了设计方法和研究方向。
参考文献
[1] 牛瑞霞，詹俊勇，仲太生.基于SolidWorks偏置曲柄滑块机构运动仿真分析[J].锻压装备与制造技术，2016，51（5）： 19-20.
[2] 陈超祥，胡其登.SolidWorks Motion运动仿真教程[M].北京：机械工业出版社，2014.
[3] 乔国梁.章动牵引式无级变速器的传动原理与结构设计分析[D].沈阳：东北大学，2007.