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摘 要：高等数学作为一门重要的公共基础课程，在当前高等教育下面临着重大挑战。根据我校15年来高等数学分层次教学实践经验，阐述了分层次教学的指导思想、理论依据、实施以及取得的效果。
关键词：高等数学 教学质量 分层次教学
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）01（a）-0036-01
1 研究背景
随着高校招生规模的扩大，学生基础参差不齐，导致课堂教学的难度增大。高等数学作为高等工科学校一门重要的公共基础理论课，具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性和结论的精确性等特征，这要求学生具有一定的数学基础，而大部分学生的数学基础相当薄弱，增加了高等数学的教学难度。
为了提高教学质量，必须更新传统教育观念、改变过去的教学组织形式、加快教学改革，作为一种崭新的、实用性很强的教学管理模式—分层次教学应运而生[1]。
2 分层次教学的理论依据和内涵
孔子教育学生视其所以，观其所由，察其所安。即对学生因材施教；墨子主张教学要根据学生的实际水平，做到深其深，浅其浅，益其益，尊其尊。这说明教师的教学只有尊重学生个性特点和个别差异，采取与之相适应的教学方式与方法，才能达到最佳的教育教学效果。古代的这些教育教学理论为分层次教学提供了经验[2]。
分层次教学实际上是一种针对学生的不同文化水平和思维水平实际进行施教的一种教学模式，即针对不同层次的学生实际，设立不同的教学目标，采用不同的教学方法和策略，符合以人为本的素质教育发展方向，以因材施教为原则、分类教学目标为评价依据，使不同层次的学生都能充分挖掘自身潜力，从而达到全面提升学生素质，提高教学质量的目的[3]。
3 高等数学分层次教学的实施方案
3.1 学生分层方法
以学生基础为参考、专业为导向，按照学生录取批次及课程学时，将高等数学课程设置划分为五个类型三个层次。
高等数学课程的五个类型：A1：总学时192，适合于一表偏理科专业的学生。A2：总学时160，适合于一表偏工科专业的学生。B：总学时192，适合于二表联合办学偏工科专业的学生。C：总学时160，适合于三表工商管理专业的学生。文：总学时96，适合于文科专业的学生。
三个层次按以上的A、B、C划分，不含文科高等数学。
3.2 教材和教学内容分层次
根据教材的思想性、科学性、启发性和教学的适用性原则选用适合实际高质量的教材。
A层和B层统一使用同济大学数学系《高等数学》第六版，其中A1类教学内容为上下册全部十二章内容。A2类教学内容不含曲线曲面积分部分。B类教学内容重视基本概念、基本理论、基本方法的掌握；强调方法的适用性。C类选用同济大学数学系《高等数学》（经管类）第二版。文类选用中国人民大学出版社文科教材《微积分》第三版。
3.3 教学方法与教学手段分层次
高等数学课程分三个层次教学，因材施教，有的放矢，在教学过程中采用不同的教学方法和教学手段。
针对A层学生基础好、接受能力强的特点，坚持以学生为主体，以教师为主导，精讲多练、启发为主的教学方式，引导学生对问题深入思考，使学习过程具有研究性和探索性，将传授知识的过程转变为学生探究知识和提高思维能力的过程。开展课堂讨论，激发学生学习的主动性，促进对知识的理解，培养创造性数学思维能力。在教学手段上积极引入多媒体丰富教学内容，扩大教学容量。
针对B层学生基础较差、接受能力较弱的特点，采取典型解析、细讲勤练、强调重点难点、循序渐进的讲授式教学方法。课堂上通过恰当的例题使学生理解所学知识，并给学生留出时间进行练习，消化吸收所学知识，课下通过布置适当作业达到反复加强和巩固提高的效果。对于工科类的学生，根据实际情况，适当拓展数学的基础理论，加强学生抽象思维和分析应用等方面的训练，使其掌握高等数学的思维和方法。在教学手段上坚持板书为主，多媒体为辅的原则。
针对C层学生基础差、接受能力弱和自治能力弱的特点，坚持够用原则，采取深入浅出、细讲多练、循序渐进、强调重点的讲授式教学方法，坚持板书教学，加强课堂管理，加大辅导答疑力度。
针对文科学生形象思维和阅读能力强，逻辑思维和运算能力差的特点，以传授基础知识为主，按照少而精的原则，同时，将传授数学知识和揭示数学文化有机结合，充分利用多媒体提高学生学习兴趣。
3.4 分层次教学中的考核方法分层次
A层和B层学生考核包括平时成绩和期末成绩，其中平时成绩占20%，期末成绩80%，A层试题重视基本概念和基本理论的考察，强调计算能力和分析能力；B层试题重视基本概念和基本理论的考察，强调计算能力和应用能力；C层学生考核包括平时成绩、期中成绩和期末成绩，其中平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，试题重点考察学生计算能力和应用能力；文科学生考核包括平时成绩、写作和期末成绩，其中平时成绩占20%，写作占20%，期末成绩占60%。
4 高等数学分层次教学的教学效果
我校从1997年开始，开展了《高等数学分层次教学的研究与实践》立项系列研究工作，取得了多项研究成果，并在全校的公共基础课《高等数学》的教学中进行了教学改革实践，取得了良好的效果。
实行分层次教学后，学生的学习积极性提高，期末考试成绩稳定，考研数学成绩稳步提高。学生的数学基础牢固，提高了专业课程的学习效果，学生综合运用理论灵活解决实际问题能力强，近五年在国际大学生数学建模竞赛中获奖6项，在全国大学生数学建模竞赛中获奖58项。高等数学教学效果得到相关专家普遍认为和学生的一致好评，学生评教成绩优秀率连续八年为100%。在2011年黑龙江省高等数学课程评估中以全部12个观测点评估结果均为“合格”通过。
5 结语
高等教育的教学改革任重而道远，实行分层教学是落实因材施教的典型体现，更是开展素质教育的先决条件[4]。高校数学课程分层次教学的研究还有许多问题需要深入开展，这将是我们下一步要开展的研究工作。我们将继续研讨高等数学分层教学的新模式，丰富教学手法，积极将分层教学模式更好地运用到其他数学的教学中，以求收获更好的教学效果[5]。
参考文献
[1] 张军，李友君，等.高等数学分层次教学模式的探索与实践[J].科技信息，2008（31）：344-345.
[2] 乔庆荣.高等数学分层教学研究[J].长沙铁道学院学报，2010，11（3）：135-136.
[3] 王晓莺，于涛，等.分层次教学法在大学数学教学中的运用[J].教育探索，2011（8）：59-60.
[4] 邹小云.高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].现代阅读，2011（11）：14.
[5] 闫厉，董小刚，等.高等数学课程分层次教学的探索与实践[J].教育教学论坛，2010（32）：225-226.
关键词：高等数学 教学质量 分层次教学
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）01（a）-0036-01
1 研究背景
随着高校招生规模的扩大，学生基础参差不齐，导致课堂教学的难度增大。高等数学作为高等工科学校一门重要的公共基础理论课，具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性和结论的精确性等特征，这要求学生具有一定的数学基础，而大部分学生的数学基础相当薄弱，增加了高等数学的教学难度。
为了提高教学质量，必须更新传统教育观念、改变过去的教学组织形式、加快教学改革，作为一种崭新的、实用性很强的教学管理模式—分层次教学应运而生[1]。
2 分层次教学的理论依据和内涵
孔子教育学生视其所以，观其所由，察其所安。即对学生因材施教；墨子主张教学要根据学生的实际水平，做到深其深，浅其浅，益其益，尊其尊。这说明教师的教学只有尊重学生个性特点和个别差异，采取与之相适应的教学方式与方法，才能达到最佳的教育教学效果。古代的这些教育教学理论为分层次教学提供了经验[2]。
分层次教学实际上是一种针对学生的不同文化水平和思维水平实际进行施教的一种教学模式，即针对不同层次的学生实际，设立不同的教学目标，采用不同的教学方法和策略，符合以人为本的素质教育发展方向，以因材施教为原则、分类教学目标为评价依据，使不同层次的学生都能充分挖掘自身潜力，从而达到全面提升学生素质，提高教学质量的目的[3]。
3 高等数学分层次教学的实施方案
3.1 学生分层方法
以学生基础为参考、专业为导向，按照学生录取批次及课程学时，将高等数学课程设置划分为五个类型三个层次。
高等数学课程的五个类型：A1：总学时192，适合于一表偏理科专业的学生。A2：总学时160，适合于一表偏工科专业的学生。B：总学时192，适合于二表联合办学偏工科专业的学生。C：总学时160，适合于三表工商管理专业的学生。文：总学时96，适合于文科专业的学生。
三个层次按以上的A、B、C划分，不含文科高等数学。
3.2 教材和教学内容分层次
根据教材的思想性、科学性、启发性和教学的适用性原则选用适合实际高质量的教材。
A层和B层统一使用同济大学数学系《高等数学》第六版，其中A1类教学内容为上下册全部十二章内容。A2类教学内容不含曲线曲面积分部分。B类教学内容重视基本概念、基本理论、基本方法的掌握；强调方法的适用性。C类选用同济大学数学系《高等数学》（经管类）第二版。文类选用中国人民大学出版社文科教材《微积分》第三版。
3.3 教学方法与教学手段分层次
高等数学课程分三个层次教学，因材施教，有的放矢，在教学过程中采用不同的教学方法和教学手段。
针对A层学生基础好、接受能力强的特点，坚持以学生为主体，以教师为主导，精讲多练、启发为主的教学方式，引导学生对问题深入思考，使学习过程具有研究性和探索性，将传授知识的过程转变为学生探究知识和提高思维能力的过程。开展课堂讨论，激发学生学习的主动性，促进对知识的理解，培养创造性数学思维能力。在教学手段上积极引入多媒体丰富教学内容，扩大教学容量。
针对B层学生基础较差、接受能力较弱的特点，采取典型解析、细讲勤练、强调重点难点、循序渐进的讲授式教学方法。课堂上通过恰当的例题使学生理解所学知识，并给学生留出时间进行练习，消化吸收所学知识，课下通过布置适当作业达到反复加强和巩固提高的效果。对于工科类的学生，根据实际情况，适当拓展数学的基础理论，加强学生抽象思维和分析应用等方面的训练，使其掌握高等数学的思维和方法。在教学手段上坚持板书为主，多媒体为辅的原则。
针对C层学生基础差、接受能力弱和自治能力弱的特点，坚持够用原则，采取深入浅出、细讲多练、循序渐进、强调重点的讲授式教学方法，坚持板书教学，加强课堂管理，加大辅导答疑力度。
针对文科学生形象思维和阅读能力强，逻辑思维和运算能力差的特点，以传授基础知识为主，按照少而精的原则，同时，将传授数学知识和揭示数学文化有机结合，充分利用多媒体提高学生学习兴趣。
3.4 分层次教学中的考核方法分层次
A层和B层学生考核包括平时成绩和期末成绩，其中平时成绩占20%，期末成绩80%，A层试题重视基本概念和基本理论的考察，强调计算能力和分析能力；B层试题重视基本概念和基本理论的考察，强调计算能力和应用能力；C层学生考核包括平时成绩、期中成绩和期末成绩，其中平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，试题重点考察学生计算能力和应用能力；文科学生考核包括平时成绩、写作和期末成绩，其中平时成绩占20%，写作占20%，期末成绩占60%。
4 高等数学分层次教学的教学效果
我校从1997年开始，开展了《高等数学分层次教学的研究与实践》立项系列研究工作，取得了多项研究成果，并在全校的公共基础课《高等数学》的教学中进行了教学改革实践，取得了良好的效果。
实行分层次教学后，学生的学习积极性提高，期末考试成绩稳定，考研数学成绩稳步提高。学生的数学基础牢固，提高了专业课程的学习效果，学生综合运用理论灵活解决实际问题能力强，近五年在国际大学生数学建模竞赛中获奖6项，在全国大学生数学建模竞赛中获奖58项。高等数学教学效果得到相关专家普遍认为和学生的一致好评，学生评教成绩优秀率连续八年为100%。在2011年黑龙江省高等数学课程评估中以全部12个观测点评估结果均为“合格”通过。
5 结语
高等教育的教学改革任重而道远，实行分层教学是落实因材施教的典型体现，更是开展素质教育的先决条件[4]。高校数学课程分层次教学的研究还有许多问题需要深入开展，这将是我们下一步要开展的研究工作。我们将继续研讨高等数学分层教学的新模式，丰富教学手法，积极将分层教学模式更好地运用到其他数学的教学中，以求收获更好的教学效果[5]。
参考文献
[1] 张军，李友君，等.高等数学分层次教学模式的探索与实践[J].科技信息，2008（31）：344-345.
[2] 乔庆荣.高等数学分层教学研究[J].长沙铁道学院学报，2010，11（3）：135-136.
[3] 王晓莺，于涛，等.分层次教学法在大学数学教学中的运用[J].教育探索，2011（8）：59-60.
[4] 邹小云.高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].现代阅读，2011（11）：14.
[5] 闫厉，董小刚，等.高等数学课程分层次教学的探索与实践[J].教育教学论坛，2010（32）：225-226.