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研究一类时滞广义Logistic反应扩散方程δu/δt(x,t)=Dδ^2u/δx^2(x,t)+u(x,t)(a+bu^(x,t-τ）-cu^1(x,t-τ））的波前解，其中，x∈R,t≥0,D,a,c∈（0,∞），b∈R，p，q∈[1,∞），p<q。利用J.Wu和X.Zou(J.Dynam.Diff.Eqns.,2001,13(3):651-687.)建立的思想，通过构造合适的上、下解，证明了当时滞τ充分小时，该方程波前解的存在性。