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摘要：本文首先研究了地震一直激励的基本原理，以一座三塔两跨大跨度悬索桥为工程背景，利用有限元软件ANSYS建立全桥模型，研究该座桥梁的自振特性。同时，对全桥模型输入汶川地震波，研究该悬索桥在汶川地震波一直激励作用下跨中、塔顶等位置位移的时程变化。
关键词：大跨度悬索桥;一直激励
地震动包括一致激励和多点激励，对于跨度较小的结构体系而言，采用一致激励进行地震分析即可满足工程需要。但对于大跨度悬索桥，由于其跨度很大，受地震波传播速度影响，支座各点处的地震波会产生相位差，使其承受多点地震激励。本文主要分析大跨度悬索桥在地震一致激励下的响应，为大跨度悬索桥地震多点激励响应分析作参考。对于大跨度悬索桥强地震一致激励响应分析，本文以某大桥作为算例，采用地震波加速度输入法进行计算。
1.地震激励的计算原理
地震地面运动下，大跨度悬索桥动力响应的分析模型主要分两种：一致加速度输入和直接位移输入模型。对一个与地面刚性连接的离散单元的结构体系，在地震作用下的动力平衡方程可以表达为： （1）
式分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。
考虑集中质量矩，可得下式： （2）
通常忽略阻尼，此时式（2）即为求解结构地震响应的位移输入模型。
将式（2）按照拟静反应和动反应两部分分解，可得式（3）： （3）
式中为结构由于惯性力而引起的动位移向量为影响矩阵。式（3）是式（2）位移输入模型的等效模型。当考虑瑞利阻尼时，代入式（3），并进行等效分解展开得： （4） （5） （6）
式（4）-式（6）即为式（2）在忽略阻尼项后的等价变形，式（4）即为常采用的一致加速度输入模型。
2.模型的建立
2.1.某大跨度悬索桥工程介绍
该大跨度悬索桥跨径布置为：360m+1080m+1080m+360m=2880m的三塔两跨悬索桥，如下图所示。该大跨度悬索桥加劲梁采用扁平流线型钢箱梁，加劲梁设置风嘴。钢梁全宽38.5m（含风嘴），线路中心线处标准段梁高3.5m，中塔两侧16m区间内变化为5m梁高，变化坡度为1：10.67，加劲梁设置横向2%的双向坡度。两根主缆间距为35m。
图1、全桥模型
2.2.某大跨度悬索桥空间有限元计算模型
本文采用有限元分析软件ANSYS，建立该大跨度悬索桥空间有限元模型，模型各个部分采用的单元情况介绍如下：
BEAM4单元：可以承受拉、压、弯、扭作用。本文模型中，加劲梁、中塔上塔钢塔柱采用BEAM4单元建立，
BEAM188单元：可以承受拉、压、弯、扭作用。本文模型中，边塔、中塔下塔混凝土塔柱建立BEAM188单元。实现连续线性的变截面。
LINK10单元：仅受拉单元，本文模型中，主缆、吊索采用LINK10单元。通过对主缆、吊索各个单元施加不同的初应变实现仅受拉的要求。
MASS21单元：具有6个自由度的点单元，即x、y、z方向的移动和x、y、z方向的转动。
2.3.某大跨度悬索桥自振特性分析
结构动力分析中，起控制作用的一般是结构前几阶自振频率及振型，所以本文只给出该大跨度悬索桥前几阶自振频率及振型。在ANSYS有限元软件中对该大跨度悬索桥进行模态分析，计算模态数取为40。下表给出了该大跨度悬索桥前20阶模态的自振频率。图为前阶振型图。
表1、该大跨度悬索桥前20阶自振频率
3.一直激励结果及分析
由研究结果分析表明，在纵向激励下结构主要是纵向位移和竖向位移
较大，在横向激励下结构主要是横向位移和竖向位移较大，在纵向+竖向激励下结构主要是纵向位移和竖向位移较大，在三向激励下结构各个方向的位移都有。图5、图6、图7、图8列出了加劲梁跨中、主缆跨中、边塔塔顶和中塔塔顶控制截面在受到一致激励下影响比较大的位移时程图。
图5、加劲梁跨中Y位移时程图 图6、主缆跨中Y位移时程图
图7、边塔塔顶X位移时程图 图8、中塔塔顶X位移时程图
关键词：大跨度悬索桥;一直激励
地震动包括一致激励和多点激励，对于跨度较小的结构体系而言，采用一致激励进行地震分析即可满足工程需要。但对于大跨度悬索桥，由于其跨度很大，受地震波传播速度影响，支座各点处的地震波会产生相位差，使其承受多点地震激励。本文主要分析大跨度悬索桥在地震一致激励下的响应，为大跨度悬索桥地震多点激励响应分析作参考。对于大跨度悬索桥强地震一致激励响应分析，本文以某大桥作为算例，采用地震波加速度输入法进行计算。
1.地震激励的计算原理
地震地面运动下，大跨度悬索桥动力响应的分析模型主要分两种：一致加速度输入和直接位移输入模型。对一个与地面刚性连接的离散单元的结构体系，在地震作用下的动力平衡方程可以表达为： （1）
式分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。
考虑集中质量矩，可得下式： （2）
通常忽略阻尼，此时式（2）即为求解结构地震响应的位移输入模型。
将式（2）按照拟静反应和动反应两部分分解，可得式（3）： （3）
式中为结构由于惯性力而引起的动位移向量为影响矩阵。式（3）是式（2）位移输入模型的等效模型。当考虑瑞利阻尼时，代入式（3），并进行等效分解展开得： （4） （5） （6）
式（4）-式（6）即为式（2）在忽略阻尼项后的等价变形，式（4）即为常采用的一致加速度输入模型。
2.模型的建立
2.1.某大跨度悬索桥工程介绍
该大跨度悬索桥跨径布置为：360m+1080m+1080m+360m=2880m的三塔两跨悬索桥，如下图所示。该大跨度悬索桥加劲梁采用扁平流线型钢箱梁，加劲梁设置风嘴。钢梁全宽38.5m（含风嘴），线路中心线处标准段梁高3.5m，中塔两侧16m区间内变化为5m梁高，变化坡度为1：10.67，加劲梁设置横向2%的双向坡度。两根主缆间距为35m。
图1、全桥模型
2.2.某大跨度悬索桥空间有限元计算模型
本文采用有限元分析软件ANSYS，建立该大跨度悬索桥空间有限元模型，模型各个部分采用的单元情况介绍如下：
BEAM4单元：可以承受拉、压、弯、扭作用。本文模型中，加劲梁、中塔上塔钢塔柱采用BEAM4单元建立，
BEAM188单元：可以承受拉、压、弯、扭作用。本文模型中，边塔、中塔下塔混凝土塔柱建立BEAM188单元。实现连续线性的变截面。
LINK10单元：仅受拉单元，本文模型中，主缆、吊索采用LINK10单元。通过对主缆、吊索各个单元施加不同的初应变实现仅受拉的要求。
MASS21单元：具有6个自由度的点单元，即x、y、z方向的移动和x、y、z方向的转动。
2.3.某大跨度悬索桥自振特性分析
结构动力分析中，起控制作用的一般是结构前几阶自振频率及振型，所以本文只给出该大跨度悬索桥前几阶自振频率及振型。在ANSYS有限元软件中对该大跨度悬索桥进行模态分析，计算模态数取为40。下表给出了该大跨度悬索桥前20阶模态的自振频率。图为前阶振型图。
表1、该大跨度悬索桥前20阶自振频率
3.一直激励结果及分析
由研究结果分析表明，在纵向激励下结构主要是纵向位移和竖向位移
较大，在横向激励下结构主要是横向位移和竖向位移较大，在纵向+竖向激励下结构主要是纵向位移和竖向位移较大，在三向激励下结构各个方向的位移都有。图5、图6、图7、图8列出了加劲梁跨中、主缆跨中、边塔塔顶和中塔塔顶控制截面在受到一致激励下影响比较大的位移时程图。
图5、加劲梁跨中Y位移时程图 图6、主缆跨中Y位移时程图
图7、边塔塔顶X位移时程图 图8、中塔塔顶X位移时程图