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数学作为一门重要的基础学科，在当前我国的中小学教学中，约占五分之一的教学时间，如何使德育在数学学科这主渠道中畅通，使德育有机地寓于数学教学中，值得每个数学教育工作者重视并研究。笔者就数学如何寓德育教育于教学之中谈一点个人的见解。
一、通过对我国古代数学成就的介绍，培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。
在教学中，教师可用一定的时间向学生简介数学史上的价值，以增强学生的民族自豪感。在讲授正负数时，可介绍是三国时的刘徽在《九章算术》中最早提出正负数的概念及其相应的运算法则，而欧洲到1 6世纪还不承认有比零更小的数。讲授方程时，介绍11世纪我国的贾宪最早发现了数学方程的解法，而西方人直到17世纪才由霍纳获得相同的方法。在讲无理数时，可给学生介绍《九章算术》在“少广”章中，已给出了详细的开平方、开立方的方法。在讲“平面几何”入门一课时，可着重向学生介绍我国古代在几何方面的悠久历史，即在石器时代的陶器上，在殷商的钟鼎上就已有精美的几何图形。在讲尺规作图时，向学生介绍在我国公元前15世纪的甲骨文中已有“规”和“矩”两字，“规”用来画圆，“矩”用来画方，足见“规”和“矩”是我国古代发明，并已广泛用于作图中。在讲勾股定理时，介绍公元前11世纪我国商高与周公问答中的“勾三、股四、弦五”，是勾股定理的特例，故勾股定理又称商高定理，比西方提出勾股定理要早550年。在讲完“正多边形和圆”一节后，结合教材中的“读一读”，可向学生简介∏值计算的历史：公元前一世纪的《周髀算经》里，已谈到“周三径一”，这称之为古率；西汉末年，刘歆定圆周率为3?1547，后人称之歆率；三国时的大数学家刘徽始创“割圆求周”的方法，从圆内接正六边形算起，算到正192边形，取3．14或157 50作为圆周率，后人称3．14为徽率；到了南北朝，祖冲之计算出圆周率在3?1415926—3．1415927之间，最先发现了被世人称为密率的表示∏的最佳分数近似值，即被后人称之为的祖率，这一发现比16世纪欧洲人得到相同结果领先了一千多年。数学科学成果凝聚着人民的智慧，闪耀着文明古国历史的光辉，将其与今天的所谓发达国家的成果作对比，会让学生深切地感受到中华民族智慧和文明的悠久，从而激发学生的爱国热情，潜移默化地培养了学生的民族自尊心和自信心，使德育教育落到了实处。
二、抓住知识的联系，进行辩证唯物主义教育，为学生辩证唯物主义世界观打下良好基础。辩证唯物主义是关于自然界和人类社会发展的最一般规律的科学，是科学的世界观和方法论，是人们认识世界和改造世界的有力武器。青年学生的世界观的确立在初中阶段是一个重要的时期，教师如果能够根据教材的知识，在数学教学中恰当使用辩证唯物主义的观点，对于培养学生辩证思维能力，从而逐步树立唯物主义世界观无疑是大有益处的。
恩格斯曾说过：“数学是辩证的辅助工具和表现形式，连初等数学也充满矛盾。”对立统一是辩证唯物主义的核心。对立统一的观点在数学学科知识体系中无处不在，如仅以数学概念为例，正负整数和正负分数对立统一于有理数之中，有理数和无理数对立统一于实数之中，实数与虚数对立统一于复数之中，常量与变量，函数与反函数，有限与无限等等，无不表现为对立的形式，只有运用矛盾分析法才能有效地揭示概念的本质属性。更多的时候，数学的对立统一现象分散在教材之中，教师在教学中，应适时归纳新旧知识之间的联系，使学生将知识融会贯通，达到举一反三灵活运用的目的。
例如在讲完相似三角形之后，可让学生将它与此前学过的全等三角形的相应概念作比较，从而很快得出：全等三角形可看成是相似比K＝1的相似三角形，而全等三角形的判定、性质也可看成是相似三角形判定性质的特殊情况，在把数的集合扩充到有理数范围后，有理数包括正负整数、零、正负分数，但当把整数看成是分母为1的分数时，有理数又可统一表示为分数。
三、根据数学内容的特点，对学生进行审美教育，提高学生的审美情趣和审美能力，启发学生的创造性思维。数学是研究现实生活中的数量关系和空间形式的科学，客观存在的实体为数学提供了极其丰富的内容，使数学充满了美：有数学语言的准确简洁美，有数学体系的和谐美，有具体内容与形式之问相似现象所构成的相似美……数学学科之中的这些美的内容和形式如经过老师的发现并点出，无疑会大大激发学生的学习兴趣，更会培养学生的审美情趣和能力，达到“以美启智”的目的。
例如，从现实数量关系中抽象出的数学概念，从各种不同形状物体中抽象出的几何图形，本身就是一种抽象美。如“函数及其图像”一章的学习，在建立平丽直角坐标体系以后，有序实数对(x，Y)与坐标平面上的点建立了一一对应关系，进而函数、方程、不等式等数量关系与坐标平面相关图对应联系起来，实现了数与形的完美统一。通过这章学习，可使学生了解数学中数形结合的统一美。
四、利用数学广泛的实用性，对学生进行理论联系实际的教育。数学因其高度的抽象性，决定了它广泛的实用性。华罗庚教授曾叙述了数学的各种应用：“宇宙之大、核子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各方面无处不有数学的重要贡献。”数学从实际中抽象出来发展成理论，学习的目的是用以解决实际问题，实践——理论——实践这一辩证唯物的认识论，正是数学自我完善的根本途径。
在几何的《三角形及四边形》一章中，讲三角形的稳定性及四边形的不稳定性，可以引导学生去寻找身边利用这两种性质的实例。他们一定会为自己能用数学知识解释一些实际问题而惊喜。又如《几何》第三册，计算我国隋代建造的赵州石拱桥的跨度的应用练习，可以培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，使学生掌握垂径定理的实际运用。
又如讲完直角形的应用举例后，可结合课后作业，让学生自制测倾器，进行实物测量。笔者曾带领学生作过一次实物测量。测量时，学生一次又一次核查数据，仿佛自己就在从事一次宏伟工程的测量，执著而又入迷，连平时贪玩的同学此时也一丝不苟地测量、填表、计算……直到下课大家都不愿离去。课后总结时，许多学生都感到抽象的数学在实际中很有用。通过这节测量课，既巩固了课堂上所学的知识，又锻炼了学生的动手能力，调动了学习的兴趣，形成了学——用——学的良性循环。
一、通过对我国古代数学成就的介绍，培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。
在教学中，教师可用一定的时间向学生简介数学史上的价值，以增强学生的民族自豪感。在讲授正负数时，可介绍是三国时的刘徽在《九章算术》中最早提出正负数的概念及其相应的运算法则，而欧洲到1 6世纪还不承认有比零更小的数。讲授方程时，介绍11世纪我国的贾宪最早发现了数学方程的解法，而西方人直到17世纪才由霍纳获得相同的方法。在讲无理数时，可给学生介绍《九章算术》在“少广”章中，已给出了详细的开平方、开立方的方法。在讲“平面几何”入门一课时，可着重向学生介绍我国古代在几何方面的悠久历史，即在石器时代的陶器上，在殷商的钟鼎上就已有精美的几何图形。在讲尺规作图时，向学生介绍在我国公元前15世纪的甲骨文中已有“规”和“矩”两字，“规”用来画圆，“矩”用来画方，足见“规”和“矩”是我国古代发明，并已广泛用于作图中。在讲勾股定理时，介绍公元前11世纪我国商高与周公问答中的“勾三、股四、弦五”，是勾股定理的特例，故勾股定理又称商高定理，比西方提出勾股定理要早550年。在讲完“正多边形和圆”一节后，结合教材中的“读一读”，可向学生简介∏值计算的历史：公元前一世纪的《周髀算经》里，已谈到“周三径一”，这称之为古率；西汉末年，刘歆定圆周率为3?1547，后人称之歆率；三国时的大数学家刘徽始创“割圆求周”的方法，从圆内接正六边形算起，算到正192边形，取3．14或157 50作为圆周率，后人称3．14为徽率；到了南北朝，祖冲之计算出圆周率在3?1415926—3．1415927之间，最先发现了被世人称为密率的表示∏的最佳分数近似值，即被后人称之为的祖率，这一发现比16世纪欧洲人得到相同结果领先了一千多年。数学科学成果凝聚着人民的智慧，闪耀着文明古国历史的光辉，将其与今天的所谓发达国家的成果作对比，会让学生深切地感受到中华民族智慧和文明的悠久，从而激发学生的爱国热情，潜移默化地培养了学生的民族自尊心和自信心，使德育教育落到了实处。
二、抓住知识的联系，进行辩证唯物主义教育，为学生辩证唯物主义世界观打下良好基础。辩证唯物主义是关于自然界和人类社会发展的最一般规律的科学，是科学的世界观和方法论，是人们认识世界和改造世界的有力武器。青年学生的世界观的确立在初中阶段是一个重要的时期，教师如果能够根据教材的知识，在数学教学中恰当使用辩证唯物主义的观点，对于培养学生辩证思维能力，从而逐步树立唯物主义世界观无疑是大有益处的。
恩格斯曾说过：“数学是辩证的辅助工具和表现形式，连初等数学也充满矛盾。”对立统一是辩证唯物主义的核心。对立统一的观点在数学学科知识体系中无处不在，如仅以数学概念为例，正负整数和正负分数对立统一于有理数之中，有理数和无理数对立统一于实数之中，实数与虚数对立统一于复数之中，常量与变量，函数与反函数，有限与无限等等，无不表现为对立的形式，只有运用矛盾分析法才能有效地揭示概念的本质属性。更多的时候，数学的对立统一现象分散在教材之中，教师在教学中，应适时归纳新旧知识之间的联系，使学生将知识融会贯通，达到举一反三灵活运用的目的。
例如在讲完相似三角形之后，可让学生将它与此前学过的全等三角形的相应概念作比较，从而很快得出：全等三角形可看成是相似比K＝1的相似三角形，而全等三角形的判定、性质也可看成是相似三角形判定性质的特殊情况，在把数的集合扩充到有理数范围后，有理数包括正负整数、零、正负分数，但当把整数看成是分母为1的分数时，有理数又可统一表示为分数。
三、根据数学内容的特点，对学生进行审美教育，提高学生的审美情趣和审美能力，启发学生的创造性思维。数学是研究现实生活中的数量关系和空间形式的科学，客观存在的实体为数学提供了极其丰富的内容，使数学充满了美：有数学语言的准确简洁美，有数学体系的和谐美，有具体内容与形式之问相似现象所构成的相似美……数学学科之中的这些美的内容和形式如经过老师的发现并点出，无疑会大大激发学生的学习兴趣，更会培养学生的审美情趣和能力，达到“以美启智”的目的。
例如，从现实数量关系中抽象出的数学概念，从各种不同形状物体中抽象出的几何图形，本身就是一种抽象美。如“函数及其图像”一章的学习，在建立平丽直角坐标体系以后，有序实数对(x，Y)与坐标平面上的点建立了一一对应关系，进而函数、方程、不等式等数量关系与坐标平面相关图对应联系起来，实现了数与形的完美统一。通过这章学习，可使学生了解数学中数形结合的统一美。
四、利用数学广泛的实用性，对学生进行理论联系实际的教育。数学因其高度的抽象性，决定了它广泛的实用性。华罗庚教授曾叙述了数学的各种应用：“宇宙之大、核子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各方面无处不有数学的重要贡献。”数学从实际中抽象出来发展成理论，学习的目的是用以解决实际问题，实践——理论——实践这一辩证唯物的认识论，正是数学自我完善的根本途径。
在几何的《三角形及四边形》一章中，讲三角形的稳定性及四边形的不稳定性，可以引导学生去寻找身边利用这两种性质的实例。他们一定会为自己能用数学知识解释一些实际问题而惊喜。又如《几何》第三册，计算我国隋代建造的赵州石拱桥的跨度的应用练习，可以培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，使学生掌握垂径定理的实际运用。
又如讲完直角形的应用举例后，可结合课后作业，让学生自制测倾器，进行实物测量。笔者曾带领学生作过一次实物测量。测量时，学生一次又一次核查数据，仿佛自己就在从事一次宏伟工程的测量，执著而又入迷，连平时贪玩的同学此时也一丝不苟地测量、填表、计算……直到下课大家都不愿离去。课后总结时，许多学生都感到抽象的数学在实际中很有用。通过这节测量课，既巩固了课堂上所学的知识，又锻炼了学生的动手能力，调动了学习的兴趣，形成了学——用——学的良性循环。