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摘 要 目前，初中数学新授课、习题课、复习课、测验课已被广大数学教师所重视，但对数学测验后的讲评课有所忽视，而试卷讲评课是提高教学质量和促进学生发展的重要途径.本文结合自己教学实践，从三个方面构建有效初中数学试卷讲评课的策略，从而达到数学讲评课的效益最大化
【关键词】讲评课；效益；策略
初中数学试卷讲评课是初中数学教学的一种重要课型.其目的在于纠正错误，扬优补缺、巩固基础、规范解答、熟练技巧、开阔思路、提高能力、培养创新意识，但当前数学讲评课教学普遍存在机械地采用逐题对答案、改正错误和讲解法，就题论题、面面俱到、眉毛胡子一把抓、目标不明确、重点不突出的现象.数学讲评课课堂教学效益不高，已成为制约数学教学质量的瓶颈.本文结合自己教学实践，从三个方面构建有效初中数学试卷讲评课的策略，从而达到数学讲评课的效益最大化。
1 课前准备阶段
1.1 教师准备
教师认真评阅试卷（制定科学合理的评分标准，严格按标准给分、扣分），并做好以下几方面的工作：
（1）对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点。
（2）统计选择题和填空题全班错误人数及错误类型，对典型的、带有倾向性的错误应特别关注，如一道选择题全班有较多的同学选择同一个错误的答案，则应予以重点分析。
（3）统计解答题的得分，计算各题的平均分，以此衡量全班对此类题的。
得分掌握情况，一般的，若全班平均得分低于此题满分的60%，则说明此种类型的问题是学生的薄弱环节，应予重点讲评.
（4）对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错的具体措施。
（5）对学生试卷中的好的解法进行整理，以向其他学生介绍，促进全班的共同提高。
（6）分析学生对相关知识、方法的掌握情况，定出补救措施，设计好有针对性的训练题。
（7）将试卷提前发给学生，要求学生初步订正错题，分析错因。必要时要进行个别谈话。
1.2 学生准备
学生在试卷讲评前应做到“两备”，即知识准备和心理准备.教师要求学生对批改后的试卷先独立订正，再通过查阅课本、作业，与同学相互交流等形式，对试卷中的部分错误自行纠正。同时，要求学生对错误原因进行分析，填写好试卷反思诊断表（见表1）。
2 课堂实施阶段
2.1 让学生主动参与
现代教学理论认为，课堂教学效益的高低取决于学生参与教学的程度，只有充分发挥学生的主观能动性，才能真正提高数学讲评课的效益。
2.1.1 激发学生的兴趣，让学生乐学
教师在讲评课开始时，应进行简单的质量分析，充分肯定成绩，表扬进步大的学生，尤其是多次没有获得表扬的学生。要抓住感兴趣的材料，创设轻松和谐的课堂气氛，激发学生兴趣，使其主动获取知识，乐意听讲.同时，要评出学生的自信心来，少埋怨多鼓励，让学生知道，一道题的对错之间只隔着薄薄的“一张纸”，要给学生以学好数学的勇气和自信，并适时让学生通过基础题训练获得成功感。例如：很多学生在计算（80-0.1）2时写成（80-0.1）2=802-0.12，这是因为他们混淆了完全平方公式和平方差公式，于是我通过几何模型演示说明它们的不同之处，从而加深学生对公式的记忆。
2.1.2 正确处理难点问题，让学生易学
讲评课中，常因“启而不发”又回到教师唱“独角戏”的老路.“启而不发”的主要原因是问题较难，对思维的广度和深度要求过高。因此，对于难度较大的问题应架设桥梁，作必要的思维铺垫，使学生“跳一跳，够得着”，以保持活跃的思维状态，调动其思维积极性。
例如：我校《一元二次方程》单元测验卷有一道题：若已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0未知数的系数与常数项的关系为a+b+c=0，则可判断此方程必有一根为________。
此题因为涉及的字母比较多，考试时学生的得分率比较低。讲评时我设计了以下问题作为铺垫：若x=1是方程ax2+bx+c=0的根，则a，b，c的关系为_________。
2.1.3 给学生练的机会，让学生会学
教师应当围绕学生在试卷中所出现的一些高频问题和重点问题，课堂上研讨处理之后，要针对该题所涉及的有关知识、技能、技巧、方法，多角度、全方位地精心编制一些变式练习，使学生从各个角度来加深对该问题的理解和掌握，给学生进一步实践、总结和反思的机会.只有这样，讲评课才能收到良好的效果，有效避免“一讲就懂，一做就错”的情况.
例如：初三模拟考试题第22题：射线OM与定圆O交于A点，⊙O半径为12cm，动点P、Q同时从A点出发，P从A点沿⊙O以每秒2πcm/秒逆时针运动，Q点以每秒6cm/秒从A点沿射线AM方向运动，当P点回到A点时，Q点随之停止运动。
（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间，此时Q点离A点有多远？
（2）如果P、Q两点运动2秒时，判断PQ与⊙O的位置关系，并说明理由。如图1所示。
动态问题是近年中考出现频率极高的一种题型，一般为点动型（点在线段、射线、坐标轴、圆弧等上运动）、线动型及图动型三类，且已发展演变为双动态问题，即点点双动、点线（图）双动、线图双动、图图双动，解决这类问题关键是动中取静，以静制动，根据题意画出不同位置的图形，然后根据位置关系或数量关系分别求解。
变式1：如图在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为-1，直线l：y=-x-与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M。
（1）求点A、C的坐标及∠CAO的度数.
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，问：直线AC绕点A旋转了多少度？ （3）在（2）中，当⊙B与⊙O第一次相切时，求以AO、OB为邻边的平行四边形的第四个顶点E的坐标。如图2所示。
提示：第一次相切时，图形充满了特殊性，是解题的关键。
变式2：如图3在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形？
（2）如图4，如果⊙P和⊙Q半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P与⊙Q外切？
2.2 讲评要有针对性和实效性
讲评课中的评是教学补偿的最佳时机，是对学生答题中困惑的指导，是学生能力形成和发展的关键.在试卷讲评前，教师应把试题逐一分析，并恰当地分类，有针对性和侧重性地在讲评课上进行解疑纠错，才能有效避免“就题论题”、“头痛医头”的“治标不治本”的情况发生。
2.3 试卷讲评应讲错例与错因
教师在试卷批改后，应认真及时地检查学生的答题情况，分析各题的错误率，细致诊断，找出症结，把一些典型错例列举出来，分析学生发生错解的原因，弄清学生需要何种帮助等等，这样我们讲评时才有的放矢，才有了实在的内容。
这样的讲评建立在学生强烈的求知欲上，建立在学生思维遇到阻碍的基础上，集中列举了多数人答题中出现的错因，切中肯綮地进行分析，就能激发学生的思维、加深印象，缩短讲评时间，提高了课堂效率。
2.4 试卷讲评应讲思路与规律
试卷讲评课教学应重视基础知识的合理迁移与综合运用，教师在讲评中不能简单地对答案或订正错误，而是要指导学生进行考点分析，即思考出题者的意图，试题在考查什么知识点，这些知识点理解时有哪些注意点，该题是怎么考的，解题的突破口在哪里，能有几种解决的方案，什么是最佳的解题途径。所以教师讲评时力求讲清思路，将严谨、富有逻辑性的解题规范清晰地展现在学生面前，要有很强的示范性与感染力，语言与板书也力求条理清晰、简洁规范，还要努力给学生营造思维的训练情境。
例如：在三角形ABC中，D是BC上一点，∠EBD=∠ECD，那么△ABE≌△ACE吗？如果你认为全等，请说明理由；如果你认为不全等，请再增加一个条件，使得这两个三角形全等，并说明理由。
很多学生增加了条件∠BAE=∠CAE，这个答案是错误的，在评讲时，我并不是简单地说对错，而是根据已知两边和一对角的条件能画出两个三角形，说明这种情况下所得到的三角形不唯一，所以不能根据边边角相等的条件判定两个三角形全等，因此这种添法不正确。如图5所示。
3 课后巩固阶段
一课堂上师生主要是对学生解题中存在的共性的问题进行研究，个别学生在解题中的特殊问题，往往无法得到关注。这就需要课后老师与学生个别交换意见，进行个别辅导。要有效进行个别辅导，首先取决于老师在批改试卷和对试卷统计分析时是否注意对学生解题中存在的特殊问题进行了记录.其次，要求老师能够与学生真诚平等对话，理解学生出现错误的原因，从而为学生提供必要的帮助。再次，在个别辅导时，不仅要帮助学生分析存在的问题，还应注意对学生的欣赏，要帮助学生充分认识自己在解题中的成功之处，增强学生对学习的信心.
总之，讲评试卷的过程不只是给学生对答案的过程，也是“授之以渔”传授他们解题方法的过程，至于如何传授他们做题的方法，以及怎样才能更好的培养他们的思维能力，这些问题需要在今后的具体教学过程中进一步的摸索与探究，以真正达到提高试卷讲评课效果的目的。
参考文献
[1]陆祥雪.如何上好数学试卷讲评课[J].中小学数学，2009（07-08）.
[2]冯菊美.试卷讲评课的教法[J].中小学数学，2009（01）.
[3]魏诗明.“试卷讲评课”授课技艺谈[J].新课程研究（基础教育），2009（10）.
[4]姜守国.赵庶广.试卷讲评课十忌[J].当代教育科学，2003（01）.
作者单位
广东省佛山市顺德区勒流育贤实验学校初中部 广东省佛山市 528322
【关键词】讲评课；效益；策略
初中数学试卷讲评课是初中数学教学的一种重要课型.其目的在于纠正错误，扬优补缺、巩固基础、规范解答、熟练技巧、开阔思路、提高能力、培养创新意识，但当前数学讲评课教学普遍存在机械地采用逐题对答案、改正错误和讲解法，就题论题、面面俱到、眉毛胡子一把抓、目标不明确、重点不突出的现象.数学讲评课课堂教学效益不高，已成为制约数学教学质量的瓶颈.本文结合自己教学实践，从三个方面构建有效初中数学试卷讲评课的策略，从而达到数学讲评课的效益最大化。
1 课前准备阶段
1.1 教师准备
教师认真评阅试卷（制定科学合理的评分标准，严格按标准给分、扣分），并做好以下几方面的工作：
（1）对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点。
（2）统计选择题和填空题全班错误人数及错误类型，对典型的、带有倾向性的错误应特别关注，如一道选择题全班有较多的同学选择同一个错误的答案，则应予以重点分析。
（3）统计解答题的得分，计算各题的平均分，以此衡量全班对此类题的。
得分掌握情况，一般的，若全班平均得分低于此题满分的60%，则说明此种类型的问题是学生的薄弱环节，应予重点讲评.
（4）对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错的具体措施。
（5）对学生试卷中的好的解法进行整理，以向其他学生介绍，促进全班的共同提高。
（6）分析学生对相关知识、方法的掌握情况，定出补救措施，设计好有针对性的训练题。
（7）将试卷提前发给学生，要求学生初步订正错题，分析错因。必要时要进行个别谈话。
1.2 学生准备
学生在试卷讲评前应做到“两备”，即知识准备和心理准备.教师要求学生对批改后的试卷先独立订正，再通过查阅课本、作业，与同学相互交流等形式，对试卷中的部分错误自行纠正。同时，要求学生对错误原因进行分析，填写好试卷反思诊断表（见表1）。
2 课堂实施阶段
2.1 让学生主动参与
现代教学理论认为，课堂教学效益的高低取决于学生参与教学的程度，只有充分发挥学生的主观能动性，才能真正提高数学讲评课的效益。
2.1.1 激发学生的兴趣，让学生乐学
教师在讲评课开始时，应进行简单的质量分析，充分肯定成绩，表扬进步大的学生，尤其是多次没有获得表扬的学生。要抓住感兴趣的材料，创设轻松和谐的课堂气氛，激发学生兴趣，使其主动获取知识，乐意听讲.同时，要评出学生的自信心来，少埋怨多鼓励，让学生知道，一道题的对错之间只隔着薄薄的“一张纸”，要给学生以学好数学的勇气和自信，并适时让学生通过基础题训练获得成功感。例如：很多学生在计算（80-0.1）2时写成（80-0.1）2=802-0.12，这是因为他们混淆了完全平方公式和平方差公式，于是我通过几何模型演示说明它们的不同之处，从而加深学生对公式的记忆。
2.1.2 正确处理难点问题，让学生易学
讲评课中，常因“启而不发”又回到教师唱“独角戏”的老路.“启而不发”的主要原因是问题较难，对思维的广度和深度要求过高。因此，对于难度较大的问题应架设桥梁，作必要的思维铺垫，使学生“跳一跳，够得着”，以保持活跃的思维状态，调动其思维积极性。
例如：我校《一元二次方程》单元测验卷有一道题：若已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0未知数的系数与常数项的关系为a+b+c=0，则可判断此方程必有一根为________。
此题因为涉及的字母比较多，考试时学生的得分率比较低。讲评时我设计了以下问题作为铺垫：若x=1是方程ax2+bx+c=0的根，则a，b，c的关系为_________。
2.1.3 给学生练的机会，让学生会学
教师应当围绕学生在试卷中所出现的一些高频问题和重点问题，课堂上研讨处理之后，要针对该题所涉及的有关知识、技能、技巧、方法，多角度、全方位地精心编制一些变式练习，使学生从各个角度来加深对该问题的理解和掌握，给学生进一步实践、总结和反思的机会.只有这样，讲评课才能收到良好的效果，有效避免“一讲就懂，一做就错”的情况.
例如：初三模拟考试题第22题：射线OM与定圆O交于A点，⊙O半径为12cm，动点P、Q同时从A点出发，P从A点沿⊙O以每秒2πcm/秒逆时针运动，Q点以每秒6cm/秒从A点沿射线AM方向运动，当P点回到A点时，Q点随之停止运动。
（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间，此时Q点离A点有多远？
（2）如果P、Q两点运动2秒时，判断PQ与⊙O的位置关系，并说明理由。如图1所示。
动态问题是近年中考出现频率极高的一种题型，一般为点动型（点在线段、射线、坐标轴、圆弧等上运动）、线动型及图动型三类，且已发展演变为双动态问题，即点点双动、点线（图）双动、线图双动、图图双动，解决这类问题关键是动中取静，以静制动，根据题意画出不同位置的图形，然后根据位置关系或数量关系分别求解。
变式1：如图在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为-1，直线l：y=-x-与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M。
（1）求点A、C的坐标及∠CAO的度数.
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，问：直线AC绕点A旋转了多少度？ （3）在（2）中，当⊙B与⊙O第一次相切时，求以AO、OB为邻边的平行四边形的第四个顶点E的坐标。如图2所示。
提示：第一次相切时，图形充满了特殊性，是解题的关键。
变式2：如图3在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形？
（2）如图4，如果⊙P和⊙Q半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P与⊙Q外切？
2.2 讲评要有针对性和实效性
讲评课中的评是教学补偿的最佳时机，是对学生答题中困惑的指导，是学生能力形成和发展的关键.在试卷讲评前，教师应把试题逐一分析，并恰当地分类，有针对性和侧重性地在讲评课上进行解疑纠错，才能有效避免“就题论题”、“头痛医头”的“治标不治本”的情况发生。
2.3 试卷讲评应讲错例与错因
教师在试卷批改后，应认真及时地检查学生的答题情况，分析各题的错误率，细致诊断，找出症结，把一些典型错例列举出来，分析学生发生错解的原因，弄清学生需要何种帮助等等，这样我们讲评时才有的放矢，才有了实在的内容。
这样的讲评建立在学生强烈的求知欲上，建立在学生思维遇到阻碍的基础上，集中列举了多数人答题中出现的错因，切中肯綮地进行分析，就能激发学生的思维、加深印象，缩短讲评时间，提高了课堂效率。
2.4 试卷讲评应讲思路与规律
试卷讲评课教学应重视基础知识的合理迁移与综合运用，教师在讲评中不能简单地对答案或订正错误，而是要指导学生进行考点分析，即思考出题者的意图，试题在考查什么知识点，这些知识点理解时有哪些注意点，该题是怎么考的，解题的突破口在哪里，能有几种解决的方案，什么是最佳的解题途径。所以教师讲评时力求讲清思路，将严谨、富有逻辑性的解题规范清晰地展现在学生面前，要有很强的示范性与感染力，语言与板书也力求条理清晰、简洁规范，还要努力给学生营造思维的训练情境。
例如：在三角形ABC中，D是BC上一点，∠EBD=∠ECD，那么△ABE≌△ACE吗？如果你认为全等，请说明理由；如果你认为不全等，请再增加一个条件，使得这两个三角形全等，并说明理由。
很多学生增加了条件∠BAE=∠CAE，这个答案是错误的，在评讲时，我并不是简单地说对错，而是根据已知两边和一对角的条件能画出两个三角形，说明这种情况下所得到的三角形不唯一，所以不能根据边边角相等的条件判定两个三角形全等，因此这种添法不正确。如图5所示。
3 课后巩固阶段
一课堂上师生主要是对学生解题中存在的共性的问题进行研究，个别学生在解题中的特殊问题，往往无法得到关注。这就需要课后老师与学生个别交换意见，进行个别辅导。要有效进行个别辅导，首先取决于老师在批改试卷和对试卷统计分析时是否注意对学生解题中存在的特殊问题进行了记录.其次，要求老师能够与学生真诚平等对话，理解学生出现错误的原因，从而为学生提供必要的帮助。再次，在个别辅导时，不仅要帮助学生分析存在的问题，还应注意对学生的欣赏，要帮助学生充分认识自己在解题中的成功之处，增强学生对学习的信心.
总之，讲评试卷的过程不只是给学生对答案的过程，也是“授之以渔”传授他们解题方法的过程，至于如何传授他们做题的方法，以及怎样才能更好的培养他们的思维能力，这些问题需要在今后的具体教学过程中进一步的摸索与探究，以真正达到提高试卷讲评课效果的目的。
参考文献
[1]陆祥雪.如何上好数学试卷讲评课[J].中小学数学，2009（07-08）.
[2]冯菊美.试卷讲评课的教法[J].中小学数学，2009（01）.
[3]魏诗明.“试卷讲评课”授课技艺谈[J].新课程研究（基础教育），2009（10）.
[4]姜守国.赵庶广.试卷讲评课十忌[J].当代教育科学，2003（01）.
作者单位
广东省佛山市顺德区勒流育贤实验学校初中部 广东省佛山市 528322