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以图像的补与图像的补的平移的并集作为状态集,以探针与探针拷贝的并集作为输入字母表,用向量加法和减法构造状态转换映射和输出映射,给出了实现数学形态学基本运算膨胀的有限自动机.与通用计算机对图像的串行处理相比较,膨胀自动机采取了并行结构,将运算的空间复杂度降低到了背景像素个数的3倍与探针像素个数的2倍之和.