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◆摘 要：随着现代教学理论的发展和进步，学校教育体制下教师的教学策略也在进行不断更新和发展。在传统教学理念下数学教学是小学教学阶段相对困难的课程，教师需要对学生的做题能力进行不断开发和训练，以达到应试教育的基础要求。但在新的教学视角下，教师的教学思维开始转变。教师在教学中需要简化教学内容，提供给学生更多样的思考路径和解决问题的方法，使学生在问题解决中掌握主动权。本文将对画图解决问题在数学课程教学中的应用进行分析和探究，希望能够给相关教学的创新发展提供参考和帮助。
◆关键词：小学数学;图形融合思想;教学分析;应用策略
传统教学中学生的思维僵化是由多个原因导致的。教师在教学中有儒家教学思想和应试思维，导致学生形成了机械式的被动学习习惯，导致其在学习中不敢在创新问题上迈出一步，总是按部就班地完成教师布置的任务。此外教材内容对数学知识的条块分割，也使学生的学习视野相对狭窄，缺乏系统性的思考能力和知识体系，导致其在创新问题上缺乏具体的路径。在教学画图解决问题的理念过程中，教师需要对学生的基础知识进行有效补充，增加学生对问题的思考路径，使学生真正的具备数学思维和实践创新能力。
一、教学画图解决问题的前置策略
1.学生对数学知识进行系统性的分类。在数学知识教学中，教师要赋予学生基本的分类思想，促进学生对数学中数字和图形的思考，为对两者的有效融合使用奠定基础。在小学教学阶段，数学知识可以被划分为：数理知识、几何问题、生活常识三大类。教师在教学每章节内容过程中需要先对单元内容进行总结式分析，和过往教学过的知识进行衔接，使学生对教材中的内容做到系统性思考和分析。
2.学生对数学抽象逻辑思维做到有效理解。在传统教学理念下，学生在教师的严格下呈现出“疲于奔命”的学习态势，对更多知识的理解只停留在照猫画虎的层级，对进一步的抽象和逻辑知识则只是甚少。对此教师在教学中需要对抽象和逻辑内容进行积极普及，使学生对数学知识建立更深刻的认识。例如数学数字、图形都是抽象的符号，是为了解决具体的问题而被人们创造出来的。数理知识解决现实中的数字计量问题。几何图像则分析生活中遇到的基本形状处理问题。如对物资的分配和管理，对土地的有效丈量等。在逻辑教学方面，一般的逻辑分析因果关系。数学中的逻辑比较狭隘，主要是对演绎法、归纳法、 抽象模型思想的阐释。教师在教学中可以利用隐性的方法对相关逻辑进行说明，促进学生对数学知识的有效思考。如数学中的定理应用是演绎法的体现，鼓励学生积累经验，是归纳法的体现等。
3.学生对数学知识学习保持广阔视野。在小学数学知识教学中，教师要积极扩大学生的基础学科视野，使学生对抽象知识的应用做到更多样的思考。如小学阶段主要教学内容是对基础数字、图形知识的解释。在往后的学习中，学生能够通过公式推导出行星的运动轨迹，对建筑工程的基础强度进行推导等。这些都需要学生在现阶段学习中稳扎稳打，对自己的未来发展保持期待等。
4.训练学生的数学实践素养。在传统教学理念下，教师在课堂教学中有越俎代庖的习惯，更多的问题被教师说明和解决，使学生缺乏实践意识和能力，对创新性的问题显得一筹莫展。此外长期的教学会使学生懒惰的应付学习思维，对其长远能力的发展造成严重伤害。对此在新的教学时期，教师在课堂教学中要将更多问题留给学生自己解决，促进学生创新实践素养的切实发展。
二、小学数学教学中开导学生进行画图解决问题的基本路径
1.对数学知识进行探究性教学。在小学数学知识教学中，对于一般的定理和定义，教师都要按照探究思路进行教学，引导学生的学习兴趣。例如在教学《一亿有多大》中，教师可以设计填空题，分析一亿由多少个万组成，一万由多少个百组成，生活中有哪些以百为单位组成的事物，借此从面积、长度等方面对一亿的大小进行推测，使学生对一亿大小做到更深刻的认识。
2.鼓励学生进行预习学习。预习教学对培养学生的独立思考能力有重要价值。但传统 教学中预习教学长期得不到有效执行，原因是更多的学生不会预习，教师布置的任务十分模糊。对此在新的教学时期，教师要提前设计预习问题，将其布置到学生的作业中，使学生提前对将要学习的知识进行自主分析和思考，不懂的问题留到课堂中进行讨论，以此切實提升课堂教学的实际效果。例如在教学《角的度量》中，教师布置作业让学生对三角形的内角和、矩形的内角和、圆形的内角和分别进行丈量计算等。
3.组织学生进行课中合作讨论。在小学数学课程教学中，分组合作教学模式能够有效分摊学生的个体压力，激发学生的创造性思维，使数学问题得到更有效的分析和解决，拓展学生的问题解决思路。对此教师要鼓励学生进行合作讨论，教师自己也积极参与到学生讨论中去，使师生之间形成更紧密的配合。
4.将数形融合思想传授给学生。在一些数学问题探讨中，教师可以鼓励学生从数理层面、几何层面对数学问题作出解释，使学生对数学中的转化思想做到多样认知。例如在教学《鸡兔同笼》问题中，教师可以鼓励学生用图形的方式对题干进行分析，通过自己个性化的方式完成对问题的回答和解释，以此使学生对抽象的数学问题做到具象的了解和认识，促进学生灵活运用、融会贯通思想的有效发展。
三、结束语
小学数学知识教学是对学生抽象语言和思维能力的拓展教学，对学生的理性抽象思维能力发展具有重要价值。在新的教学时期，教师要积极拓展数学教材的边界，给予学生更大的独立思考权限，并从框架路径上给予学生充分指导，使学生对数学转化应用做到深刻思考和学习。
参考文献
[1]管菁芸.中学数学解决问题策略教学的思考与实践[J].数学大世界（上旬版），2019（03）.
[2]周小娟.浅谈促进学生解题策略多样化能力发展的教学策略与方法[J].新作文：教研， 2019（03）：94-94.
◆关键词：小学数学;图形融合思想;教学分析;应用策略
传统教学中学生的思维僵化是由多个原因导致的。教师在教学中有儒家教学思想和应试思维，导致学生形成了机械式的被动学习习惯，导致其在学习中不敢在创新问题上迈出一步，总是按部就班地完成教师布置的任务。此外教材内容对数学知识的条块分割，也使学生的学习视野相对狭窄，缺乏系统性的思考能力和知识体系，导致其在创新问题上缺乏具体的路径。在教学画图解决问题的理念过程中，教师需要对学生的基础知识进行有效补充，增加学生对问题的思考路径，使学生真正的具备数学思维和实践创新能力。
一、教学画图解决问题的前置策略
1.学生对数学知识进行系统性的分类。在数学知识教学中，教师要赋予学生基本的分类思想，促进学生对数学中数字和图形的思考，为对两者的有效融合使用奠定基础。在小学教学阶段，数学知识可以被划分为：数理知识、几何问题、生活常识三大类。教师在教学每章节内容过程中需要先对单元内容进行总结式分析，和过往教学过的知识进行衔接，使学生对教材中的内容做到系统性思考和分析。
2.学生对数学抽象逻辑思维做到有效理解。在传统教学理念下，学生在教师的严格下呈现出“疲于奔命”的学习态势，对更多知识的理解只停留在照猫画虎的层级，对进一步的抽象和逻辑知识则只是甚少。对此教师在教学中需要对抽象和逻辑内容进行积极普及，使学生对数学知识建立更深刻的认识。例如数学数字、图形都是抽象的符号，是为了解决具体的问题而被人们创造出来的。数理知识解决现实中的数字计量问题。几何图像则分析生活中遇到的基本形状处理问题。如对物资的分配和管理，对土地的有效丈量等。在逻辑教学方面，一般的逻辑分析因果关系。数学中的逻辑比较狭隘，主要是对演绎法、归纳法、 抽象模型思想的阐释。教师在教学中可以利用隐性的方法对相关逻辑进行说明，促进学生对数学知识的有效思考。如数学中的定理应用是演绎法的体现，鼓励学生积累经验，是归纳法的体现等。
3.学生对数学知识学习保持广阔视野。在小学数学知识教学中，教师要积极扩大学生的基础学科视野，使学生对抽象知识的应用做到更多样的思考。如小学阶段主要教学内容是对基础数字、图形知识的解释。在往后的学习中，学生能够通过公式推导出行星的运动轨迹，对建筑工程的基础强度进行推导等。这些都需要学生在现阶段学习中稳扎稳打，对自己的未来发展保持期待等。
4.训练学生的数学实践素养。在传统教学理念下，教师在课堂教学中有越俎代庖的习惯，更多的问题被教师说明和解决，使学生缺乏实践意识和能力，对创新性的问题显得一筹莫展。此外长期的教学会使学生懒惰的应付学习思维，对其长远能力的发展造成严重伤害。对此在新的教学时期，教师在课堂教学中要将更多问题留给学生自己解决，促进学生创新实践素养的切实发展。
二、小学数学教学中开导学生进行画图解决问题的基本路径
1.对数学知识进行探究性教学。在小学数学知识教学中，对于一般的定理和定义，教师都要按照探究思路进行教学，引导学生的学习兴趣。例如在教学《一亿有多大》中，教师可以设计填空题，分析一亿由多少个万组成，一万由多少个百组成，生活中有哪些以百为单位组成的事物，借此从面积、长度等方面对一亿的大小进行推测，使学生对一亿大小做到更深刻的认识。
2.鼓励学生进行预习学习。预习教学对培养学生的独立思考能力有重要价值。但传统 教学中预习教学长期得不到有效执行，原因是更多的学生不会预习，教师布置的任务十分模糊。对此在新的教学时期，教师要提前设计预习问题，将其布置到学生的作业中，使学生提前对将要学习的知识进行自主分析和思考，不懂的问题留到课堂中进行讨论，以此切實提升课堂教学的实际效果。例如在教学《角的度量》中，教师布置作业让学生对三角形的内角和、矩形的内角和、圆形的内角和分别进行丈量计算等。
3.组织学生进行课中合作讨论。在小学数学课程教学中，分组合作教学模式能够有效分摊学生的个体压力，激发学生的创造性思维，使数学问题得到更有效的分析和解决，拓展学生的问题解决思路。对此教师要鼓励学生进行合作讨论，教师自己也积极参与到学生讨论中去，使师生之间形成更紧密的配合。
4.将数形融合思想传授给学生。在一些数学问题探讨中，教师可以鼓励学生从数理层面、几何层面对数学问题作出解释，使学生对数学中的转化思想做到多样认知。例如在教学《鸡兔同笼》问题中，教师可以鼓励学生用图形的方式对题干进行分析，通过自己个性化的方式完成对问题的回答和解释，以此使学生对抽象的数学问题做到具象的了解和认识，促进学生灵活运用、融会贯通思想的有效发展。
三、结束语
小学数学知识教学是对学生抽象语言和思维能力的拓展教学，对学生的理性抽象思维能力发展具有重要价值。在新的教学时期，教师要积极拓展数学教材的边界，给予学生更大的独立思考权限，并从框架路径上给予学生充分指导，使学生对数学转化应用做到深刻思考和学习。
参考文献
[1]管菁芸.中学数学解决问题策略教学的思考与实践[J].数学大世界（上旬版），2019（03）.
[2]周小娟.浅谈促进学生解题策略多样化能力发展的教学策略与方法[J].新作文：教研， 2019（03）：94-94.