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【摘 要】数学知识的规律性强，很多内容相关联的知识可以进行类比。我们在教学中，引导学生开展合情推理，可以帮助小学生形成正确的数学学习方法，促进他们构建科学的数学知识体系，助推数学学习的效率。
【关键词】学数学;合情推理;学习效率
按照《小学数学课程标准》的要求，编者对现行的小学数学教材进行了一些适当的修改。修改之后的教材，增加了很多探索方面的内容。因此，教师要充分利用好教材引导学生根据已知的数学知识进行合情的推理，并对推理的过程进行总结与分析。以此来培养学生的演绎推理能力，从而提升学生思维层次。那么，在教学过程中，该如何更好的培养学生的推理能力呢？
一、创设推理情境，激发学生猜想的需要
情境教学理论告诉我们，特定的情境提供了调动个体原有认知结构的某些线索，经过思维的整合与加工，个体就会产生新的认知结构。这里的情境就起到了唤醒或启迪智慧的作用。小学学生的生理年龄决定了他们思维能力。在推理过程中学生会感到枯燥，兴趣不是太大。因而在分析的时候认真程度不够，很难将结论推理出来。因此，教师要吸引学生的兴趣就要采用情境教学法。通过创设推理情境引起学生的兴趣。学习过的内容是情境的基础，能与之前学习的知识有联系。这样，学生不会感到生疏，从而进行合情的推理。例如：在教学“圆面积计算公式的推导”时，教师可以引入平行四边形面积推导方法。设置一个抢答环节，学生不用举手，直接站起来，讲讲这些图形面积推导用了哪些方法，谁先站起来就由他来回答。学生在紧张的气氛中，很容易就进入学习的状态。接着让学生根据已有的这些方法进行推导圆面积一般公式。学生在已有的基础上，进行思考，圆是不是也能像平行四边形那样进行切割呢，是不是可以像三角形那样进行拼接呢？多次思考后，学生会把圆进行各种各样的分割，慢慢的找到答案。在推导出正确的公式后，学生能树立起自信心，激发学习的兴趣。
二、进行类比推理，引导学生发现知识规律
合情推理是根据自己已掌握的知识、以及自己的经验，在观察多组数据后，进行适当的对比，找出共同点，然后根据主观判断总结出结论。学生在推导公式或定理时，由教师提供了理论基础知识。接着应当进行一系列的观察，之后在推导结论的过程中才能提升准确率。若是没有观察的基础，在进行推理时，以学生的阅历知识，不一定能推理出来。例如：在教学“长方体体积公式”时，就这样对学生说：“这节课我们首先来摆一摆方块，然后你们小组合作，测量并记录下一些数据。”教师发一些小木块，让学生将这些小木块拼成长方体。学生要开动脑筋，尽可能摆出多种长方体。接着记录下这些长方体的长、高、宽。然后将这些数据汇总起来，根据这些数据来猜测长方体体积。由于所用的木块是有限的，然而拼出的长方体却有好多种，这里面肯定有着一些联系。学生要开动脑筋，积极思考。学生在推理出公式后，教师要让他们联系前后组，来看看自己推出的公式是否与其他小组相同，如果有不同找出不同点，接着进一步推理。
三、分析推理过程，注重合情推理的过程
小学生的思维层次在初级发展阶段，教师需要进行一定的补充。但是在一次次推理之后有一定的基础了，此时就应该将推理过程全部教给学生。教师只给出数据，设置问题，这样才能进一步提升学生的推理能力。分析数据这个过程是比较重要的，关乎着学生能不能正确的总结出结论。在分析过程中，学生要考虑多方面，学会多层次思考问题，学会将手中的数据进行整理归类，在有一定的基础后，进行大胆的推理。接着进行验证猜想，多次验证后如若正确则得出推理结论。例如：在教学“可能性”时，让学生猜一猜球赛，哪一个队伍能取得胜利。给出一定的数据，教师可以自己模拟，如一个球队擅长攻，一个球队擅长防守，他们队员的身体情况、心理情况，球员的个人水平等等。给出一系列的因素，让学生根据这些因素进行推理。这种问题往往是比较复杂的，答案不唯一。然而，这种题目却能更好的提升学生的推理能力。
四、实验探究问题，采用多种方法检验猜想
学生在推理出结论后，往往会根据潜意识认为该结论就是对的。但是，真理是唯一的。结论是否正确，需要去验证。学生可以根据得出结论，举出若干个例子来验证。例如：在教学“商不变性质”时，学生在推导出这个结论后，下意识的就认为这个结论是对的。但是，学生们忽略了0的特殊情况。等式两边同时乘以0，两式都为0，看似正确的，可是我们做除法时，就出现问题了。除法是不允许除0的，所以我们在得出结论后，要排除0这种特殊情况。这种检验方法是特殊化法，通过例举特殊值来检验结论的完整性。当然还有其他方法，比如类比法等等，在理论推导之后，学生通过这些方法，可以进一步完善结论。有时候一个人会产生思维定势，对于问题的理解只在一个“圈”子内，对于进一步探索定理的正确与否，产生限制作用。教师可以利用小组合作，来解决这个问题，在小组中，进行进一步完善。学生在进行合情推理后，可以尝试着进行演绎推理。利用已有的定理结论，按照规定的法则，进行科学严谨的推理。教师可以带着学生尝试这种推理方法，树立学生严谨认真的心态，推理时要严谨，并采用多种方法进行检验。
总之，教师在教学过程中需要积极引导学生进行反复的合情推理。推理能力的培养不是一时的，是需要循序渐进的。教师在起到指引作用后，要让学生尝试着自己去推理，以提升自己的推理能力。接着，从合情推理渐渐转化为演绎推理。因此，合情的推理可以让学生进一步认识到数学知识的科学性。
【关键词】学数学;合情推理;学习效率
按照《小学数学课程标准》的要求，编者对现行的小学数学教材进行了一些适当的修改。修改之后的教材，增加了很多探索方面的内容。因此，教师要充分利用好教材引导学生根据已知的数学知识进行合情的推理，并对推理的过程进行总结与分析。以此来培养学生的演绎推理能力，从而提升学生思维层次。那么，在教学过程中，该如何更好的培养学生的推理能力呢？
一、创设推理情境，激发学生猜想的需要
情境教学理论告诉我们，特定的情境提供了调动个体原有认知结构的某些线索，经过思维的整合与加工，个体就会产生新的认知结构。这里的情境就起到了唤醒或启迪智慧的作用。小学学生的生理年龄决定了他们思维能力。在推理过程中学生会感到枯燥，兴趣不是太大。因而在分析的时候认真程度不够，很难将结论推理出来。因此，教师要吸引学生的兴趣就要采用情境教学法。通过创设推理情境引起学生的兴趣。学习过的内容是情境的基础，能与之前学习的知识有联系。这样，学生不会感到生疏，从而进行合情的推理。例如：在教学“圆面积计算公式的推导”时，教师可以引入平行四边形面积推导方法。设置一个抢答环节，学生不用举手，直接站起来，讲讲这些图形面积推导用了哪些方法，谁先站起来就由他来回答。学生在紧张的气氛中，很容易就进入学习的状态。接着让学生根据已有的这些方法进行推导圆面积一般公式。学生在已有的基础上，进行思考，圆是不是也能像平行四边形那样进行切割呢，是不是可以像三角形那样进行拼接呢？多次思考后，学生会把圆进行各种各样的分割，慢慢的找到答案。在推导出正确的公式后，学生能树立起自信心，激发学习的兴趣。
二、进行类比推理，引导学生发现知识规律
合情推理是根据自己已掌握的知识、以及自己的经验，在观察多组数据后，进行适当的对比，找出共同点，然后根据主观判断总结出结论。学生在推导公式或定理时，由教师提供了理论基础知识。接着应当进行一系列的观察，之后在推导结论的过程中才能提升准确率。若是没有观察的基础，在进行推理时，以学生的阅历知识，不一定能推理出来。例如：在教学“长方体体积公式”时，就这样对学生说：“这节课我们首先来摆一摆方块，然后你们小组合作，测量并记录下一些数据。”教师发一些小木块，让学生将这些小木块拼成长方体。学生要开动脑筋，尽可能摆出多种长方体。接着记录下这些长方体的长、高、宽。然后将这些数据汇总起来，根据这些数据来猜测长方体体积。由于所用的木块是有限的，然而拼出的长方体却有好多种，这里面肯定有着一些联系。学生要开动脑筋，积极思考。学生在推理出公式后，教师要让他们联系前后组，来看看自己推出的公式是否与其他小组相同，如果有不同找出不同点，接着进一步推理。
三、分析推理过程，注重合情推理的过程
小学生的思维层次在初级发展阶段，教师需要进行一定的补充。但是在一次次推理之后有一定的基础了，此时就应该将推理过程全部教给学生。教师只给出数据，设置问题，这样才能进一步提升学生的推理能力。分析数据这个过程是比较重要的，关乎着学生能不能正确的总结出结论。在分析过程中，学生要考虑多方面，学会多层次思考问题，学会将手中的数据进行整理归类，在有一定的基础后，进行大胆的推理。接着进行验证猜想，多次验证后如若正确则得出推理结论。例如：在教学“可能性”时，让学生猜一猜球赛，哪一个队伍能取得胜利。给出一定的数据，教师可以自己模拟，如一个球队擅长攻，一个球队擅长防守，他们队员的身体情况、心理情况，球员的个人水平等等。给出一系列的因素，让学生根据这些因素进行推理。这种问题往往是比较复杂的，答案不唯一。然而，这种题目却能更好的提升学生的推理能力。
四、实验探究问题，采用多种方法检验猜想
学生在推理出结论后，往往会根据潜意识认为该结论就是对的。但是，真理是唯一的。结论是否正确，需要去验证。学生可以根据得出结论，举出若干个例子来验证。例如：在教学“商不变性质”时，学生在推导出这个结论后，下意识的就认为这个结论是对的。但是，学生们忽略了0的特殊情况。等式两边同时乘以0，两式都为0，看似正确的，可是我们做除法时，就出现问题了。除法是不允许除0的，所以我们在得出结论后，要排除0这种特殊情况。这种检验方法是特殊化法，通过例举特殊值来检验结论的完整性。当然还有其他方法，比如类比法等等，在理论推导之后，学生通过这些方法，可以进一步完善结论。有时候一个人会产生思维定势，对于问题的理解只在一个“圈”子内，对于进一步探索定理的正确与否，产生限制作用。教师可以利用小组合作，来解决这个问题，在小组中，进行进一步完善。学生在进行合情推理后，可以尝试着进行演绎推理。利用已有的定理结论，按照规定的法则，进行科学严谨的推理。教师可以带着学生尝试这种推理方法，树立学生严谨认真的心态，推理时要严谨，并采用多种方法进行检验。
总之，教师在教学过程中需要积极引导学生进行反复的合情推理。推理能力的培养不是一时的，是需要循序渐进的。教师在起到指引作用后，要让学生尝试着自己去推理，以提升自己的推理能力。接着，从合情推理渐渐转化为演绎推理。因此，合情的推理可以让学生进一步认识到数学知识的科学性。