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“计算”是由解决实际问题的需要而产生的,它是解决问题过程中的一部分。如果没有解决问题的需要,也就没有计算的必要。课程标准中明确指出:计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系,在具体的情境中理解,并应用所学的知识解决问题的过程,应避免繁杂的运算,避免将运算与应用割裂开来。也就是说,计算教学一方面要让学生在解决问题中获得感受,体验、认识运算的实际意义,并利用问题的现实背景经历,体会探索算法的过程;另一方面,又要让学生用所学的计算解决现实的问题,体会计算的作用和价值,就是要加强计算教学和解决问题教学的有机结合。同样,“估算”不管在我们的教学中,还是生活中,都占有很重要的作用。
如何才能真正使“算”和“用”更好地结合在一起,让生活中弥漫着数学的气息呢?
一、从生活中引入,创设学生身边的情境
俗话说:“触景生情。”也就是说,只有入境才能生情。一旦情境交融,人在其中也就其乐融融。现在的学生思维活跃,信息灵通,接受新事物快,对感兴趣的问题他们会津津乐道,反之则毫无热情。由此可见,创设富有情趣的现实情境在小学数学教学中有着特殊的作用。给学生展现一个个生动、形象、富有情趣的生活情境,给数学教材注入新的“营养”与“活力”,能让教学内容充满生活情趣和情感色彩。这样的教学方式既激发学生的情趣,又使学生的计算有了思考的依据,自然能促进学生思维能力的提高。
如一年级的口算练习,长时间的口算练习会使学生感到乏味、劳累。教师可把书中的口算练习通过找朋友的形式呈现。例如“小鸟的朋友有9个,小蜜蜂的朋友有8个,小鸟和小蜜蜂的朋友一共有几个?”“小兔的朋友有9个,小猫的朋友有8个,小兔比小猫的朋友多几个?”让学生戴着头饰上台学动物说话和提问,通过情境的设置,调动学生学习的兴趣和动力。就这样将口算知识与问题的情境有机地结合起来,可以帮助学生进一步掌握应用题的结构特征和解决方法。将应用题和计算合二为一,改变过去那种一看题就强调数量关系,强调类型的状况。让学生在看到一个题目时首先想到的是这个题目所处的情境,会将这个情境和头脑中的数学知识对应起来,联系生活中熟悉的情境来解决问题。
例如,四年级下册《混合运算》的教学,虽然是计算类的题目,但是有位教师在教学过程中创设了学生生活中的情境:在溜冰场里,上午有72人,中午有44人离去,又有85人到来,现在有多少人在滑冰?如此安排,不仅能让学生感受到计算来自于解决问题的需要,计算可以解决实际问题,还体会到数学与生活的密切联系,认识到数学就在自己的现实生活中。在这样的现实背景中,也有利于学生知道算式的意义。所以,在教学计算时,创设、提供一些常见的实际生活情境,能让学生从数学的角度获取信息、提出问题,用所学的计算解决问题。这样的计算教学,才能“避免将运算与应用割裂开来”,使学生感受现实生活里蕴涵的丰富的数学信息,体会计算的价值和数学的应用,从而增强计算的兴趣。
所以,只有教师创设了贴近学生生活的数学情境,学生才能积极主动地去探索问题,去解决问题,从而“创造”了算法,悟出了算理,起到以用引算的目的。在这样学习中,学生的学习方式以积极主动、探究发现为主要特征,数学知识是学生自己“再创造”的结果。
二、“算”来源于生活,应用于生活
数学教学不仅要考虑数学自身的价值,更应遵循学生学习数学的心理规律,符合学生的年龄特点,是学生能够接受、能够理解的。课程标准中指出,数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。而数学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
在计算教学中,创设一些好的数学活动,特别是多创设一些操作性的活动,对学生理解算理,发现计算方法,将起到事半功倍的效果。如在教学“认识除法”时,一反以往教材的编排思路,设计大量的生动有趣且密切联系生活的分一分活动:小猴分苹果,小猫分鱼,小狗分骨头,松鼠分松果,还有小朋友分气球,排队上早操,等等。请学生根据这些分的过程,相应写出除法算式。这样的操作活动使学生获得了大量的感性经验,加强了除法基本含义和除法算式写法的理解。因此,在以后的除法计算的教学中,学生对除法计算的学习也就不再那么困难了,即使是大数目的,无法用乘法口诀求商的除法计算,学生也能计算出来。这样当学生在数学课堂以外碰到类似的题目,他们才会很快地运用课堂中所学的知识去解决所面对的问题。
所以 “算”“用”相结合更有利于学生体会计算的作用,感受数学与现实生活的密切联系。这才是数学的真正价值所在。
估算往往被人忽视。事实上,估算不但是课程标准的要求,也是我们现实教学的要求。因此教师要充分利用教材资源,有意识、有计划地给学生提供估算的机会,让学生运用估算解决简单的实际问题,运用估算检查计算结果,让学生在实践中体会学习估算是解决生活问题的需要。培养学生的估算意识:学生往往不知道在什么时候、什么场合、什么情况下需要用估算,因此遇到计算的问题时一概都用笔算,所以教师应创设一些需要估算的生活情境让他们有所感受,这是非常必要的。
例如教学加减法估算时,可以创设这样的情境:老师搬新家了,到超市里看上了几件自己喜欢的物品(电脑显示有冰箱1335元、微波炉826元、炸汁机313元、豆浆机437元、电饭煲656元)。可是老师手里只有3000元钱,怎样才能很快就知道大概可以买些什么呢?你们能出个好主意吗?
生1:老师你可以买冰箱1300元,电饭煲700元,还有1000元左右当生活费。
师:谢谢你。你为什么这样建议呢?
生1:冰箱和电饭煲是你烧饭时必用的,其他的还可以再等下一个月。
师:说得真好,你是怎么想到用1300和700的?
生1:估算一下,比较快呀。
生2:老师你都买了吧。
师:我也正想着呢,你们帮我算算,3000元够吗?
学生计算后齐说:不够。
师:这么快呀,怎样算的?用了什么好方法?
在这个环节里,学生自然而然就能想到用估算。买东西是学生比较熟悉的活动,学生不仅考虑到知识的应用,还考虑到现实生活问题,学生真实感受到用数学知识解决问题的乐趣。
教学估算时,还要把握好估算的要求:一方面要掌握估算的方法,能估算出结果;另一方面是分析估算结果与精算结果之间的大小关系。
课程标准指出:“人人学有价值的数学;人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识经验有密切的关系。实现“人人都能获得必须的数学”的最基本、最重要的途径是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学,在过程中体验数学与周围世界的联系,以及数学在社会生活中的作用和意义。
在计算教学中,实施算用结合,使计算教学同社会生活实践紧密结合;在估算教学中,也同样实施算用结合,使估算教学在生活中应用起来。 “算”与“用”相结合,使学生获得了“有价值”的数学,是实现“人人获得必须的数学”的重要途径 。
如何才能真正使“算”和“用”更好地结合在一起,让生活中弥漫着数学的气息呢?
一、从生活中引入,创设学生身边的情境
俗话说:“触景生情。”也就是说,只有入境才能生情。一旦情境交融,人在其中也就其乐融融。现在的学生思维活跃,信息灵通,接受新事物快,对感兴趣的问题他们会津津乐道,反之则毫无热情。由此可见,创设富有情趣的现实情境在小学数学教学中有着特殊的作用。给学生展现一个个生动、形象、富有情趣的生活情境,给数学教材注入新的“营养”与“活力”,能让教学内容充满生活情趣和情感色彩。这样的教学方式既激发学生的情趣,又使学生的计算有了思考的依据,自然能促进学生思维能力的提高。
如一年级的口算练习,长时间的口算练习会使学生感到乏味、劳累。教师可把书中的口算练习通过找朋友的形式呈现。例如“小鸟的朋友有9个,小蜜蜂的朋友有8个,小鸟和小蜜蜂的朋友一共有几个?”“小兔的朋友有9个,小猫的朋友有8个,小兔比小猫的朋友多几个?”让学生戴着头饰上台学动物说话和提问,通过情境的设置,调动学生学习的兴趣和动力。就这样将口算知识与问题的情境有机地结合起来,可以帮助学生进一步掌握应用题的结构特征和解决方法。将应用题和计算合二为一,改变过去那种一看题就强调数量关系,强调类型的状况。让学生在看到一个题目时首先想到的是这个题目所处的情境,会将这个情境和头脑中的数学知识对应起来,联系生活中熟悉的情境来解决问题。
例如,四年级下册《混合运算》的教学,虽然是计算类的题目,但是有位教师在教学过程中创设了学生生活中的情境:在溜冰场里,上午有72人,中午有44人离去,又有85人到来,现在有多少人在滑冰?如此安排,不仅能让学生感受到计算来自于解决问题的需要,计算可以解决实际问题,还体会到数学与生活的密切联系,认识到数学就在自己的现实生活中。在这样的现实背景中,也有利于学生知道算式的意义。所以,在教学计算时,创设、提供一些常见的实际生活情境,能让学生从数学的角度获取信息、提出问题,用所学的计算解决问题。这样的计算教学,才能“避免将运算与应用割裂开来”,使学生感受现实生活里蕴涵的丰富的数学信息,体会计算的价值和数学的应用,从而增强计算的兴趣。
所以,只有教师创设了贴近学生生活的数学情境,学生才能积极主动地去探索问题,去解决问题,从而“创造”了算法,悟出了算理,起到以用引算的目的。在这样学习中,学生的学习方式以积极主动、探究发现为主要特征,数学知识是学生自己“再创造”的结果。
二、“算”来源于生活,应用于生活
数学教学不仅要考虑数学自身的价值,更应遵循学生学习数学的心理规律,符合学生的年龄特点,是学生能够接受、能够理解的。课程标准中指出,数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。而数学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
在计算教学中,创设一些好的数学活动,特别是多创设一些操作性的活动,对学生理解算理,发现计算方法,将起到事半功倍的效果。如在教学“认识除法”时,一反以往教材的编排思路,设计大量的生动有趣且密切联系生活的分一分活动:小猴分苹果,小猫分鱼,小狗分骨头,松鼠分松果,还有小朋友分气球,排队上早操,等等。请学生根据这些分的过程,相应写出除法算式。这样的操作活动使学生获得了大量的感性经验,加强了除法基本含义和除法算式写法的理解。因此,在以后的除法计算的教学中,学生对除法计算的学习也就不再那么困难了,即使是大数目的,无法用乘法口诀求商的除法计算,学生也能计算出来。这样当学生在数学课堂以外碰到类似的题目,他们才会很快地运用课堂中所学的知识去解决所面对的问题。
所以 “算”“用”相结合更有利于学生体会计算的作用,感受数学与现实生活的密切联系。这才是数学的真正价值所在。
估算往往被人忽视。事实上,估算不但是课程标准的要求,也是我们现实教学的要求。因此教师要充分利用教材资源,有意识、有计划地给学生提供估算的机会,让学生运用估算解决简单的实际问题,运用估算检查计算结果,让学生在实践中体会学习估算是解决生活问题的需要。培养学生的估算意识:学生往往不知道在什么时候、什么场合、什么情况下需要用估算,因此遇到计算的问题时一概都用笔算,所以教师应创设一些需要估算的生活情境让他们有所感受,这是非常必要的。
例如教学加减法估算时,可以创设这样的情境:老师搬新家了,到超市里看上了几件自己喜欢的物品(电脑显示有冰箱1335元、微波炉826元、炸汁机313元、豆浆机437元、电饭煲656元)。可是老师手里只有3000元钱,怎样才能很快就知道大概可以买些什么呢?你们能出个好主意吗?
生1:老师你可以买冰箱1300元,电饭煲700元,还有1000元左右当生活费。
师:谢谢你。你为什么这样建议呢?
生1:冰箱和电饭煲是你烧饭时必用的,其他的还可以再等下一个月。
师:说得真好,你是怎么想到用1300和700的?
生1:估算一下,比较快呀。
生2:老师你都买了吧。
师:我也正想着呢,你们帮我算算,3000元够吗?
学生计算后齐说:不够。
师:这么快呀,怎样算的?用了什么好方法?
在这个环节里,学生自然而然就能想到用估算。买东西是学生比较熟悉的活动,学生不仅考虑到知识的应用,还考虑到现实生活问题,学生真实感受到用数学知识解决问题的乐趣。
教学估算时,还要把握好估算的要求:一方面要掌握估算的方法,能估算出结果;另一方面是分析估算结果与精算结果之间的大小关系。
课程标准指出:“人人学有价值的数学;人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识经验有密切的关系。实现“人人都能获得必须的数学”的最基本、最重要的途径是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学,在过程中体验数学与周围世界的联系,以及数学在社会生活中的作用和意义。
在计算教学中,实施算用结合,使计算教学同社会生活实践紧密结合;在估算教学中,也同样实施算用结合,使估算教学在生活中应用起来。 “算”与“用”相结合,使学生获得了“有价值”的数学,是实现“人人获得必须的数学”的重要途径 。