【摘 要】
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设πe(G)表示群G中元素阶的集合,k1 (G),k2(G)分别表示G中最高阶元素的阶和次高阶元素的阶.V.D.Mazurov等人2009年证明了用元素阶集合πe(G)和群的阶G|刻画有限单群.本文试图
【机 构】
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重庆师范大学数学学院,重庆401331西南大学数学与统计学院,重庆400715;西南大学数学与统计学院,重庆,400715;
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设πe(G)表示群G中元素阶的集合,k1 (G),k2(G)分别表示G中最高阶元素的阶和次高阶元素的阶.V.D.Mazurov等人2009年证明了用元素阶集合πe(G)和群的阶G|刻画有限单群.本文试图用更少的数量刻画交错单群,并证明了:1)设G为有限群,M为交错单群An(n=5,6,7,9,10,11,13),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且k1(G)=k1(M)；2)设G为有限群,M为交错单群An(n=8,12),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且ki(G)=ki(M),i=1,2.
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