【摘要】数学问题的解答中，数和形是密不可分的，同时它们也是抽象与直观的具体展现.高中数学的学习中，数与形是两个最基础的概念，高中数学知识也是紧紧围绕这两个概念进行拓展的.运用数形结合思想不但可以有效提升学生的理解能力，同时可以培养学生的数学核心素養.鉴于此，本文首先阐述了高中数学解题中数形结合思想应用的不足之处，并论述了该种思想在解题中的具体应用，以供参考.
　　【关键词】高中;数学;数形结合
　　引 言
　　当前，高中教师在讲解相关数学问题时，大多数只是对题目中的相关知识进行讲解，而忽略了相应解题方法的传授过程.事实上，学生在数学习题的解答中能够体会到相应习题的解题方法，这也是高中数学解题教学的重要目标.而数形结合是利用图像实现数与图形之间的转换，它能够使问题变得更加直观.所以，高中数学习题解答中，教师要大力讲解此种方法的应用，帮助学生更好地解答相关数学问题.高中是学生学习与成长过程中至关重要的转折阶段，在这一时期，学生的学业压力较重，学习难度较大，在数学解题中会遇到很多难题，这些难题教师必须帮助其解决，从而降低学生的学习困难，帮助学生放松身心，提升学生的学习效率和解题准确度.
　　一、数形结合思想在高中数学解题应用中存在的问题
　　（一）数学教学思维比较浅显
　　高中数学中，数形结合是一种很好的解题方法，然而学生对其的理解不够深入，与此同时，高中数学教学中也存在教学思维较为肤浅的情况，这造成学生在解决一些较为抽象的数学问题时感到束手无策.正因如此，学生解答一些数学问题的过程中，通常只是结合题目中给出的条件，无法实现对它们的良好转化，导致学生探索问题能力的不足，数学能力得不到良好的提升.此外，一些学生不具备良好的抽象思维，只会解答部分浅显易懂的问题，在面对那些较为复杂的问题时，通常不得其法，无法抓住问题的关键所在.
　　（二）学生数学思维的差异性
　　每个学生的数学基础不同，这样他们在解答数学习题的过程中思维也会有所不同，并且每个学生的思维方式也存在一定差异，这导致解答相应数学问题的过程中，其认识的程度和理解的深度会存在一定差异.另外，一些学生在解答数学习题的过程中没有充分发掘题目中的隐藏条件，给解答带来一定阻碍.
　　二、数形结合思想在高中数学解题中的应用价值
　　（一）有利于帮助学生理解数学概念
　　高中数学知识涵盖很多数学概念和数学定义，高中数学与初中和小学数学相比，具有较大的学习难度，抽象化的数学概念逐渐增加，有一些可能会超出学生的理解能力和接受范围.因此，在高中数学教学和解题中应用数形结合思想，有利于帮助学生理解抽象化的数学概念，将抽象化的数学概念以另一种学生能够轻松理解的形式进行呈现，这不仅可以有效提升学生的学习水平，还能在降低学生理解数学概念难度的同时培养学生的学习自信，端正学生的学习心态.通过数形结合还能够培养学生的数学思维和数学意识，引导学生用数学思想思考问题，培养学生的数学思维，推动学生学习能力的提升，提高学生的联想力，不断促进学生综合素养的提升.
　　（二）有利于帮助学生学习更多的解题方法
　　对于高中生来说，他们面临的学业压力比较重，同时要为高考做准备，因此时时刻刻都不能放松，为此教师一定要帮助学生减轻学业压力，提高学习效率，而引导学生运用更加有效地方式来解决数学问题就是一个有效的途径.数形结合思想是一种经常会使用的解题方式，学生如果能够扎实地掌握这一思想和方法，并且能够将其灵活地应用于数学解题过程中，那么学生的学习效率会有很大幅度的提升.教师通过教学数形结合思想的应用能够帮助学生掌握更加有效的解题方法，不断推动学生学习水平与解题能力的进步，提高学生的数学综合素养.
　　三、数形结合思想在高中数学解题中的具体应用
　　（一）数形结合思想在方程式中的应用
　　在对一元二次方程根的情况进行研究的过程中，我们通常会结合二次函数的图像.如二次函数的解析式为y=ax2 bx c（a≠0），我们在对方程ax2 bx c=0求根时，也就是令y=0，实际上就是函数的纵坐标为0，求其与x轴的交点，这样问题便得到一定转化，能够得到很好的解决.例如下面这道例题，“已知方程x2 4mx 6m=0，它的两个根在区间（-1，3）中，求m的取值范围.”在解答这道习题的过程中，我们就可以应用数形结合思想.假定f（x）=x2 4mx 6m，这样便实现了方程到函数的转化过程.我们可以根据题目中的要求画出该二次函数的简图，如图1所示.
　　方程x2 4mx 6m=0的两个根在区间（-1，3）中，实际上就是f（x）=0时，二次函数与x轴焦点的横坐标在区间（-1，3）之间.借助于这个图像，我们能够得知，要想使题目中的条件得以成立，必须同时满足f（-1）>0，f（3）>0，f