新Schweizer Sklar范数图模糊算子及决策应用

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多属性决策是现代决策科学的重要组成部分,研究图模糊数作为评价信息的决策问题。基于现存的图模糊运算法则不满足运算封闭性,并且对于图模糊聚合算子多是通过单个算子聚合评价信息进行决策,存在无法全面考虑决策信息间关系问题。在Schweizer Sklar(SS)范数条件下定义了一种新的图模糊运算法则,同时验证其满足运算封闭性并且具有相关优良的性质。幂平均算子可以降低异常评价信息对决策结果的影响,Muirhead 平均算子可以体现出属性间关联性的影响。因此对它们进行复合后提出了新的图模糊SS范数聚合算子以及其加权的形式,根据提出的图模糊运算法则推导了聚合算子的数学表达式并且验证了其具有幂等性、交换性和有界性。基于所提出的图模糊SS聚合算子构建了一种图模糊多属性决策方法。通过算例进行对比分析表明:本文提出的图模糊SS范数聚合算子具有可行性和有效性;并且决策者可以依据自身风险偏好去调节参数向量Q和λ的取值来满足不同的决策需求;复合算子相较于单个算子可以更加有效、稳定的聚合评价信息来获得决策结果。
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