在数学教学中渗透转化思想

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  日本著名教育学家未山国藏说:“我搞了多年的数学教育,发现学生们在初中、高中阶段学习的数学知识……离校后不到两年,便会很快忘光。然而不论他们从事什么工作,唯有深深铭刻于头脑中的数学精神数学思维方法,研究方法…..却使他们受益终生。”一个人的数学修养不仅仅表现在他所知道的数学结论和他能解多少题,更表现在他对数学精神思想的领会和潜意识的使用。作为小学教师,我们更有责任将这些终身受益的数学思想带进课堂,让我们的孩子们在未来之路走的更远。数学思想的种类很多,然而转化思想的应用最为普遍,也极其重要。数学方法论中的“转化”,就是指将未解决的或待解决的问题,通过某种途径转化为已解决的或易解决的问题,最终使原问题获得解决的一种方法原则。本文将结合自己的教学实践谈一谈如何在数学课堂中渗透转化思想。
  一、在导入环节,感受转化思想的优点
  好的开始是成功的一半,导入环节如果设计巧妙可起到事半功倍的效果,在此环节,渗透转化思想可为新内容打好基础,为学生提供思考方法。例如,在教学《平行四边形的面积》时,为了能让学生顺利的将平行四边形转化成长方形,在导入新课时,我做了这样的设计:首先出示一个不规则的图形 问:“它的面积你会算吗?”学生观察,很快发现把右边的三角形补到左边恰好就拼成了长方形,用长乘宽即可算出它的面积。此时教师点明,像这样把不规则的图形转化为长方形的方法就是数学中常用的转化法。使学生体会到通过转化可以把不会的变为会的,复杂的变成简单的。有了这个思想作为铺垫,接下来平行四边形面积推导过程就便得容易理解了。
  二、在知识形成过程中,体会转化思想的精髓
  知识形成阶段是一节课最为关键的环节,它直接关系到学生对本节知识掌握的好坏。因此,教会学生如何思考就很重要。再如《平行四边形的面积》推导过程,教师直接出示平行四边形,问它的面积你会算吗?学生面对全新的知识会调动所有相关知识经验储备解决问题。在导入部分的铺垫下,学生很快会想到“转化”。接下来追问:“转化成什么?为什么这么做?如何转化?”通过小组合作探究的形式,学生会明白,要把平行四边形转化为长方形,因为长方形是学习过的熟悉的图形,具体操作就是把平行四边形沿高剪下来,之后利用平移将图形拼成长方形。在变化前后,形状变了面积不变,所以长方形的面积就是平行四边形的面积。再对比寻找二者之间的关系,从而得出了平行四边形面积的公式。在这个环节中,开头的那些环环相扣的问题使学生在的思考操作过程中逐步清晰并且深深体会到转化思想在数学学习中的重要作用。再如《三角形的面积》、《梯形的面积》等很多图形问题中会很普遍的用到转化思想。再如《烙饼问题》,当问学生20张饼一次烙两张,两面都要烙,每面一分钟,最少要几分钟?这个问题对于小学生来说是很难的,但是我们可以化繁为简,化难为易。也就是说我们可以先研究1张、2张、3张……10张,这些小数的情况较为简单结果很容易找到。接下来通过观察发现计算规律,找到普遍的计算方法,这样20张的时间也就不难得出了。这节课也同样用到了转化思想,也就是将复杂较难解决的问题转化成了较为简单的问题。在次我不由得想到了著名讲师徐长青老师的一节课《退中的數学》,讲的就是化繁为简,这不就是转化思想在数学中的有效应用吗?可见,转化思想的应用是极其广泛的,它为很多难解的数学问题提供了有力的解决方法。
  三、在巩固练习中,深化转化思想的应用
  巩固练习这一环节不仅是对知识的理解与提升,还应是对数学思想方法的再应用,从而加深学生对数学思想的理解。例如,在教学完《三角形内角和》一课后,教师安排练习:四边形、五边形、多边形的内角和是多少?学生利用转化将多边形分割成多个三角形,从而得出多边形内角和是180度乘分成的三角形的个数。经过这样的练习,学生进一步体会到了转化方法的优越性,为学习提供了极好的思考方法。
  为了学生的终身可持续发展,作为数学教师,我们应深入地了解和钻研数学思想方法;在教学中,不仅要重视显性的数学知识的教学,也要注重对学生进行数学思想方法的渗透和培养。转化思想是数学思想的核心,在教学中,始终紧扣“转化”这根弦,对提高学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力是十分有效的。教师应把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透,让学生明确转化思想的作用,体会运用转化思想的乐趣,提高学生的数学素养。
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