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摘 要： 本文分析了导致小学生混合计算错误的原因，提出了纠正错误的策略。
关键词： 小学混合计算 错误成因 纠正策略
作为一名从教小学数学多年的教师，在小学中年级学生的混合计算的教学中，我发现，想学生计算不出现错误几乎是不可能的，造成学生混合计算错误的原因也是多种多样的。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看做是一种尝试和创新的过程。为此，我连续六年跟踪、记录学生竖式计算和混合运算错误的原因，并和其他几位同年级老师一起研究，探求预防计算错误的办法，力求使学生的计算能力达到《数学课程标准》的要求。
一、解析混合计算错误的原因
三、四年级的混合运算内容虽然不同，但经过六年的探讨，我发现学生有共同的错误，可以归纳为知识性错误和习惯性错误等。
1.知识性错误
不管是竖式计算、口算还是混合运算，它们总是与其相应的知识密切联系的。例如竖式计算的方法：两位数乘两位数、三位数除以一位数和混合运算要先算什么，再算什么，最后算什么等。
运算顺序是混合计算区别于一步计算题的关键。学生不掌握正确的运算顺序，即使每一步是计算结果正确，最终还是错的。例如：4 4-4 4=0。这就是因为没有掌握同级混合运算而出现的错误。
熟练、正确的口算是计算正确的基础，任何一道混合运算或是竖式计算都可以分解成一些基本口算题。“乘法口诀”和“十以内的加法”不熟练，是造成计算错误的最大杀手。
2.习惯性错误
学生考试没有考好，都会认为是自己“粗心”。造成“粗心”既有不良的学习习惯所造成的，又有感知、注意、思维、记忆等心理上的原因。
计算时，学生首先感知的是由数字和符号所组成的算式。小学生感知事物特征时往往不够精细，比较笼统，计算题本身无情节，外显形式枯燥单调，不容易引起学生的兴趣。例如计算52×36时，学生的竖式会错写成53×26。也有个别学生忘记横式上面忘记写答案，这也会被扣分。
四年级学生学习了运算律之后，经常会为了简便计算忽略了计算的正确性，尤其遇到“0”和“1”时，学生在计算时忽略运算顺序、计算法则，导致计算出错。例如遇到25×4÷25×4，很多学生会得出25×4÷25×4=100÷100=1，就是为了“凑整”而忽略了运算顺序。
二、探讨正确混合计算的策略
混合计算正确率的提高是一项系统工作，既要让学生掌握好与计算有关的数学概念与数学知识，又要通过有针对性的、多层次、全方位、多種形式的练习，把知识转化为技能、技巧。
策略1：牢固掌握计算的知识
首先要重视数的认识。一些高年级教师往往忽视简单的数的认识，认为学生一定能够掌握好。他们都是用自己的认知水平代替学生的认知能力，只是简单“数的认识”的教学。只有认真上好每节课，让学生认识万以内、亿以内的多位数，并明确相邻两个计数单位之间的十进位关系，掌握数的组成和分解、读法和写法，才能教会学生正确的计算。
其次要教会学生理解运算定律和运算性质。例如加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配率等。尤其是乘法分配律的教学，一些老师忽视了让学生自己写乘法分配律这样的等式来体验，导致学生没有理解用乘法分配律计算的方法。
再次要让每位学生掌握计算法则。例如两位数乘两位数，先用乘数的个位去乘被乘数的每一位，积的末尾和个位对齐，再用乘数的十位数去乘被乘数的每一位，积的末尾个十位对齐，然后把两次乘得的积加起来等。
混合运算最关键的是理清运算顺序。运算先后次序的是一种规定。例如算式里同一级运算，就按从左往右的顺序依次计算；还有两级运算，有括号的运算等运算顺序，这些知识不能只是说教，只能通过踏实的课堂教学完成，通过例题的踏实讲解实现，通过学生自己的体验熟练。例如一些学生讲的时候知道运算顺序，做题目的时候就会忘记，我就教他们记住：先算的划横线，不算的连着符号移下来。
策略2：明晰计算的算理
在混合计算教学中，一些教师认为计算没有什么算理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生还是出现了275-75×2=200×2=400这样的错误。竖式计算也是如此。如教三年级教学52÷2的竖式计算时，第一步，先按算式上的数目摆出5捆小棒（一捆10根）和2根小棒。第二步，把52根小棒平均分成2份，怎么分，每份是多少。让学生边思考边操作，先分什么，再分什么。第三步，边操作边口述过程。先把5捆里的4捆分好，再把剩下的1捆拆开和另外2根合起来分。第四步，将口述操作的思维过程在算式上展现出来：52÷2=26。第五步，根据操作过程列出竖式计算，竖式里每一步表示什么，都要让学生自己弄明白。
策略3：增强口算、心算的能力
20以内数的进位加法和退位减法及乘法口诀表内的乘除法，要达到“脱口而出”的熟练程度。即使到了三、四年级，一些“后进生”缺乏基本口算的准确和熟练程度，直接制约着计算能力的培养和计算的正确率。熟记25×4=100和125×8=1000等，可以大大提高计算的准确性和速度。
策略4：多样化开展混合计算练习
要学生掌握混合计算的技能、技巧，形成计算能力，既要进行一般的练习，更要做一些灵活的思维活动为主的练习。例如做一些典型的、学生容易混淆的题目，将一些相近、相似、易混、易错的内容组织在一起进行对比练习，以便区别异同，进一步提高学生的计算能力。例如：108-8÷2，（108-8）÷2，等等。
形式多样，引发兴趣也是混合运算正确率提高的有效方法。在设计练习时，要注意形式的多样化。新奇的题型、巧妙的算法，都会使学生对枯燥的计算产生一种吸引力，激发起学生做计算题的兴趣。例如课后的“算24点”的游戏，让学生玩一玩，产生兴趣。
提高学生的计算能力是一项长期细致的工作，除了要踏实地上好每一节计算课外，教师还应该做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，要及时加以解决并认真分析错误原因，找出规律。只有这样，才能更好地提高学生的计算能力。
关键词： 小学混合计算 错误成因 纠正策略
作为一名从教小学数学多年的教师，在小学中年级学生的混合计算的教学中，我发现，想学生计算不出现错误几乎是不可能的，造成学生混合计算错误的原因也是多种多样的。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看做是一种尝试和创新的过程。为此，我连续六年跟踪、记录学生竖式计算和混合运算错误的原因，并和其他几位同年级老师一起研究，探求预防计算错误的办法，力求使学生的计算能力达到《数学课程标准》的要求。
一、解析混合计算错误的原因
三、四年级的混合运算内容虽然不同，但经过六年的探讨，我发现学生有共同的错误，可以归纳为知识性错误和习惯性错误等。
1.知识性错误
不管是竖式计算、口算还是混合运算，它们总是与其相应的知识密切联系的。例如竖式计算的方法：两位数乘两位数、三位数除以一位数和混合运算要先算什么，再算什么，最后算什么等。
运算顺序是混合计算区别于一步计算题的关键。学生不掌握正确的运算顺序，即使每一步是计算结果正确，最终还是错的。例如：4 4-4 4=0。这就是因为没有掌握同级混合运算而出现的错误。
熟练、正确的口算是计算正确的基础，任何一道混合运算或是竖式计算都可以分解成一些基本口算题。“乘法口诀”和“十以内的加法”不熟练，是造成计算错误的最大杀手。
2.习惯性错误
学生考试没有考好，都会认为是自己“粗心”。造成“粗心”既有不良的学习习惯所造成的，又有感知、注意、思维、记忆等心理上的原因。
计算时，学生首先感知的是由数字和符号所组成的算式。小学生感知事物特征时往往不够精细，比较笼统，计算题本身无情节，外显形式枯燥单调，不容易引起学生的兴趣。例如计算52×36时，学生的竖式会错写成53×26。也有个别学生忘记横式上面忘记写答案，这也会被扣分。
四年级学生学习了运算律之后，经常会为了简便计算忽略了计算的正确性，尤其遇到“0”和“1”时，学生在计算时忽略运算顺序、计算法则，导致计算出错。例如遇到25×4÷25×4，很多学生会得出25×4÷25×4=100÷100=1，就是为了“凑整”而忽略了运算顺序。
二、探讨正确混合计算的策略
混合计算正确率的提高是一项系统工作，既要让学生掌握好与计算有关的数学概念与数学知识，又要通过有针对性的、多层次、全方位、多種形式的练习，把知识转化为技能、技巧。
策略1：牢固掌握计算的知识
首先要重视数的认识。一些高年级教师往往忽视简单的数的认识，认为学生一定能够掌握好。他们都是用自己的认知水平代替学生的认知能力，只是简单“数的认识”的教学。只有认真上好每节课，让学生认识万以内、亿以内的多位数，并明确相邻两个计数单位之间的十进位关系，掌握数的组成和分解、读法和写法，才能教会学生正确的计算。
其次要教会学生理解运算定律和运算性质。例如加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配率等。尤其是乘法分配律的教学，一些老师忽视了让学生自己写乘法分配律这样的等式来体验，导致学生没有理解用乘法分配律计算的方法。
再次要让每位学生掌握计算法则。例如两位数乘两位数，先用乘数的个位去乘被乘数的每一位，积的末尾和个位对齐，再用乘数的十位数去乘被乘数的每一位，积的末尾个十位对齐，然后把两次乘得的积加起来等。
混合运算最关键的是理清运算顺序。运算先后次序的是一种规定。例如算式里同一级运算，就按从左往右的顺序依次计算；还有两级运算，有括号的运算等运算顺序，这些知识不能只是说教，只能通过踏实的课堂教学完成，通过例题的踏实讲解实现，通过学生自己的体验熟练。例如一些学生讲的时候知道运算顺序，做题目的时候就会忘记，我就教他们记住：先算的划横线，不算的连着符号移下来。
策略2：明晰计算的算理
在混合计算教学中，一些教师认为计算没有什么算理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生还是出现了275-75×2=200×2=400这样的错误。竖式计算也是如此。如教三年级教学52÷2的竖式计算时，第一步，先按算式上的数目摆出5捆小棒（一捆10根）和2根小棒。第二步，把52根小棒平均分成2份，怎么分，每份是多少。让学生边思考边操作，先分什么，再分什么。第三步，边操作边口述过程。先把5捆里的4捆分好，再把剩下的1捆拆开和另外2根合起来分。第四步，将口述操作的思维过程在算式上展现出来：52÷2=26。第五步，根据操作过程列出竖式计算，竖式里每一步表示什么，都要让学生自己弄明白。
策略3：增强口算、心算的能力
20以内数的进位加法和退位减法及乘法口诀表内的乘除法，要达到“脱口而出”的熟练程度。即使到了三、四年级，一些“后进生”缺乏基本口算的准确和熟练程度，直接制约着计算能力的培养和计算的正确率。熟记25×4=100和125×8=1000等，可以大大提高计算的准确性和速度。
策略4：多样化开展混合计算练习
要学生掌握混合计算的技能、技巧，形成计算能力，既要进行一般的练习，更要做一些灵活的思维活动为主的练习。例如做一些典型的、学生容易混淆的题目，将一些相近、相似、易混、易错的内容组织在一起进行对比练习，以便区别异同，进一步提高学生的计算能力。例如：108-8÷2，（108-8）÷2，等等。
形式多样，引发兴趣也是混合运算正确率提高的有效方法。在设计练习时，要注意形式的多样化。新奇的题型、巧妙的算法，都会使学生对枯燥的计算产生一种吸引力，激发起学生做计算题的兴趣。例如课后的“算24点”的游戏，让学生玩一玩，产生兴趣。
提高学生的计算能力是一项长期细致的工作，除了要踏实地上好每一节计算课外，教师还应该做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，要及时加以解决并认真分析错误原因，找出规律。只有这样，才能更好地提高学生的计算能力。