擂题(119)的修正

来源 :中学数学教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：l_zhijie1234

【摘要】

：

擂题(119)已知正数x,y,z满足x≤y≤z,又△ABC的三个内角A,B,C满足A≥B≥C.求证:xcosA+ycosB+zcosC≥2/3xcos2A2+ycos2B2+zcos2C2≥1/2x+y+z.这个命题并不正确.我们将给出一个

【作者】

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吴波

【机构】

：

重庆市长寿龙溪中学

【出处】

：

中学数学教学

【发表日期】

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2019年1期

【关键词】

：

修正倍角公式 ABC 不等式正数内角等价

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擂题(119)已知正数x,y,z满足x≤y≤z,又△ABC的三个内角A,B,C满足A≥B≥C.求证:xcosA+ycosB+zcosC≥2/3xcos2A2+ycos2B2+zcos2C2≥1/2x+y+z.这个命题并不正确.我们将给出一个修正后的结论.解答由二倍角公式易知待证的两个不等式均等价于:xcosA+ycosB+zcosC≥1/2x+y+z.

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