三维随机Ising模型的亚稳态性(Ⅰ)

来源 :中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) | 被引量 : 4次 | 上传用户:fz1122
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讨论三维格点环面上随机Ising模型当温度趋向零时的亚稳态性,刻画了所有亚稳态及其分层结构,将一大类组态划分为超临界或次临界,并计算出从某组态出发首次到达自旋全为+1或全为-1的组态的首达时间的渐近对数估计。
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推广点群的局部控制概念到一种相对局部控制概念,证明了如果这种相对局部控制对一个块成立则这个块的某种覆盖的提升存在。作为应用,证明了一个关于块的源代数的结果,这种块的亏群是一个正规子群与一个可提供相对局部控制的子群的直积。
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给出了构造Jacobi尖形式的几个新方法,并且严格确定了其Fourier展开系数的解析表达式。
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对一类具有一般鉴相特性和调频输入的三阶锁相环,在一定参数条件下证明了解的一致有界性和全局周期吸引子的存在性。
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引入流的测度熵的新定义,并证明了它是保测共轭流在一定程度上的数值不变量。
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研究有限群的阶分量的集合对群的刻画。证明了:一个Suzuki-Ree群由其阶分量唯一决定。
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利用平直时空的辐射态方程和Li-Liu导出的黑洞视界附近的辐射态方程在6种情况下计算了约束在一个球形盒子中的辐射体系熵的上限。结果表明Li-Liu方程在计算临界自引力辐射体系的熵限时的确有独特的优势,而普通辐射态方程将导致熵发散;对非自引力辐射体系和非临界自引力辐射体系,两种态方程得出的熵限并没有差别,并且都不超出Bekenstein熵限。
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运用多体微扰理论(MBPT),找出了光电离过程中双激发共振结构的主要贡献图式。根据这些图式的特点,改进耦合方程计算方法,对这些图式的计算达到了无穷级近似,因此得到了双激发共振跃迁有宽度的共振峰。对钠原子光电离过程2p→ks,kd中的双激发共振结构(2P,3s)→(3p,np),(3p,nf),(3d,nd),(3d,ns)和(4s,ns)进行了计算。在计算中,还包括了光激发电离过程(2p,3s)→
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引进拟正则Markov豫解族的概念,证明L~p(E,m)上的Markov豫解族(G_a)_(a>0)联系一个以E为状态空间的m-胎紧、m-特殊标准过程当且仅当它是拟正则的。进一步,举例说明所给出的拟正则条件是可验证的。需要指出的是这些例子不能用通常的Dirichlet型方法来处理。
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通过构造Sierpinski垫片的一个覆盖序列,得到它的Hausdorff测度的上限的一个递降序列。这个递降序列的极限是目前所知Sierpinski垫片的Hausdorff测度的最好上限。
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给出了辫子monoidal范畴C中的smash余积结构及使它成为Hopf代数或辫子Hopf代数的条件。在重要的范畴~HM中证明了一类辫子群与任何Hopf代数作smash余积是某个Hopf代数的变形,为变形理论提供了方法。对2-余循环σ构造了H_σ,当H为变换时,证明它同构于H~σ经变形后的辫子群(?)=A(H~σ,id,H~σ)。特别地,由某些杨-Baxter方程的解可构造出辫子群。
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