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摘 要：在上拔力作用下，假定桩、土界面之间的剪力与相对位移呈线性关系，在此物理模型下，推导得到桩体的侧摩阻力、轴力与位移之间的关系，并与桩的现场抗拔试验结果进行了比较，结果说明，此模型有一定的实用价值。
关键词： 变形; 轴力; 抗拔桩
Abstract: On the supposition that the resistance increases linearly with shear displacement between tension piles and surrounding soil, a theoretical solution for the deformation of tension pile under given load is developed. Comparisons of the results of solution with the site-measurement show that the model may be referenced in engineering designing.
Keywords:deformation; loads; tension pile
中图分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
1. 前言
在地下水位较高的地区，抗拔桩的应用范围很广，如地下防护工程、水下构筑物等。但是现有资料显示，我们对抗拔桩的受力性状还了解得不深，特别是对抗拔桩在荷载作用下的位移和荷载传递机理研究得更少，大多停留在试验阶段。同时，在工程实践中，人们用桩的轴向荷载－沉降全过程曲线来描述桩在轴向荷载作用下的工作特性，抗拔桩在荷载作用下，位移和荷载传递机理的研究对人们理解荷载－沉降全过程曲线有着重要的指导意义。
工程实践表明，桩的抗拔承载力和变形主要受三方面因素的影响：第一，抗拔桩桩身材料的强度；第二，桩侧土的力学参数；第三：桩一土界面的几何特性和材料物理性质。同时，我们可以从大量抗拔桩轴向荷载－沉降全过程曲线的分析中得出，上拔过程中此曲线呈明显的峰值，峰后承载能力急剧下降，而相应的变形却急剧增加。在此大变形的情况下，上拔荷载仅仅靠基础本身重量和协同拖带的部分土体重量来平衡，它远比峰值抗拔承载力要小得多。
在轴向荷载－沉降全过程曲线出现峰值之前，本文假设抗拔桩与周围土体之间的剪力和位移呈线性增加关系，建立荷载传递的物理模型，推导出土中抗拔桩荷载－位移关系的解析解，并将解析解与桩的抗拔试验结果进行了比较，结构表明，该模型能较好的反应桩在抗拔荷载下的工作性状，有一定的工程价值。
2．抗拔桩荷载－位移的函数模型
在上拔荷载作用下，单桩位移由桩身弹性拉伸量和桩体与周围界面的剪切位移组成，即（1）
若桩体单位长度受到的剪应力用表示，从桩体中取单元体，由力学平衡条件得：
（2）
假设桩的变形为弹性变形，得到桩体的轴力和弹性变形的关系为：
（3）
式中，为桩体直径，为桩体的弹性模量。
将式（3）代入式（2），得到桩单位长度的剪力为：
（4）
假设桩体侧摩阻力与桩的剪切位移呈线弹性关系，即：
（5）
式中，为桩受到的侧摩阻力，为桩体与周围界面的剪切模量。
又由式（1）可得到，将式（5）代入式（4），整理得：
（6）
式（6）的通解表达式为 ，其中，，由边界条件可以解出特定参数。
边界条件为：
即：
即：
可解得：
整理得到：
（7）
将式（7）代入式（3）和式（4），得到桩体的轴力和侧摩阻力分别为：
（8）
（9）
再将式（8）代入式（4）并进行积分，得到桩体的弹性变形为：
（10）
令代入式（10）和式（9）得到桩顶位移和侧摩阻力为：
（11）
（12）
从而可求得～的关系为
（13）
以上推导所得各式中均含有参数 ，其物理意义为单位长度桩体受到的侧摩阻力。的影响因素较复杂，主要与桩体与周围土界面的物理力学特性及桩周土的应力情况等有关。对于不同工程，可通过桩的现场坑拔试验的～曲线反算求得，反算值能反应多种因素对侧摩阻力的影响。
解析解与现场试验比较
某污水处理厂工程的基础属超大型基础。为消除②2和②4土层的液化现象，提高复合地基的承载能力，地基处理拟采用振冲碎石桩进行加固处理，结合沉管灌注桩来承担上部荷载；同时，因为污水处理厂水池需要定期清洗，地基上部荷载将随时间变化。当池中充满污水时，灌注桩将承受压应力；当池中无污水时，因为地下水位较高，灌注桩将承受拉应力，由承重桩转变为抗拔桩。
本文采用该工程的2根抗拔试验资料与解析解进行对比分析。1号桩长＝10m，桩的直径=0.3m，桩的弹性模量×，2号桩长＝12m，桩的直径=0.3m，桩的弹性模量×。对～实测数据线性拟合，可求得，＝4.55，，＝4.63。理论解与现场试验结果基本相符。在工程实践中，荷载位移的范围基本上都属于荷载位移关系曲线开始阶段的近似直线段，也即本文解析解所所表述的情况。
4. 结论
本文通过假设桩土间的剪切力与桩的剪切位移之间为线性关系，推导出抗拔桩在抗拔荷的荷载与位移的解析解，同时也得到了桩的侧摩阻力和轴力的解析表达式。根据现场实测，反算得到了桩的荷载与位移曲线，得到了与实测较为一致的結果，验证了模型的正确性。根据本文的求得的桩的侧摩阻力和轴力的解析表达式可进一步得到侧摩阻力和轴力的分布规律，对实际工程具有指导意义。
参考文献:
References:
青岛海湾大桥土建工程施工招标文件技术规范[M].2007.2
Randolph M.F.,and Wroth C.P..Analysis of deformation of vertically loaded pil- es.J.Geotech. Engrg.Div.,ASCE,1978,104 (12),1465～1488
关键词： 变形; 轴力; 抗拔桩
Abstract: On the supposition that the resistance increases linearly with shear displacement between tension piles and surrounding soil, a theoretical solution for the deformation of tension pile under given load is developed. Comparisons of the results of solution with the site-measurement show that the model may be referenced in engineering designing.
Keywords:deformation; loads; tension pile
中图分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
1. 前言
在地下水位较高的地区，抗拔桩的应用范围很广，如地下防护工程、水下构筑物等。但是现有资料显示，我们对抗拔桩的受力性状还了解得不深，特别是对抗拔桩在荷载作用下的位移和荷载传递机理研究得更少，大多停留在试验阶段。同时，在工程实践中，人们用桩的轴向荷载－沉降全过程曲线来描述桩在轴向荷载作用下的工作特性，抗拔桩在荷载作用下，位移和荷载传递机理的研究对人们理解荷载－沉降全过程曲线有着重要的指导意义。
工程实践表明，桩的抗拔承载力和变形主要受三方面因素的影响：第一，抗拔桩桩身材料的强度；第二，桩侧土的力学参数；第三：桩一土界面的几何特性和材料物理性质。同时，我们可以从大量抗拔桩轴向荷载－沉降全过程曲线的分析中得出，上拔过程中此曲线呈明显的峰值，峰后承载能力急剧下降，而相应的变形却急剧增加。在此大变形的情况下，上拔荷载仅仅靠基础本身重量和协同拖带的部分土体重量来平衡，它远比峰值抗拔承载力要小得多。
在轴向荷载－沉降全过程曲线出现峰值之前，本文假设抗拔桩与周围土体之间的剪力和位移呈线性增加关系，建立荷载传递的物理模型，推导出土中抗拔桩荷载－位移关系的解析解，并将解析解与桩的抗拔试验结果进行了比较，结构表明，该模型能较好的反应桩在抗拔荷载下的工作性状，有一定的工程价值。
2．抗拔桩荷载－位移的函数模型
在上拔荷载作用下，单桩位移由桩身弹性拉伸量和桩体与周围界面的剪切位移组成，即（1）
若桩体单位长度受到的剪应力用表示，从桩体中取单元体，由力学平衡条件得：
（2）
假设桩的变形为弹性变形，得到桩体的轴力和弹性变形的关系为：
（3）
式中，为桩体直径，为桩体的弹性模量。
将式（3）代入式（2），得到桩单位长度的剪力为：
（4）
假设桩体侧摩阻力与桩的剪切位移呈线弹性关系，即：
（5）
式中，为桩受到的侧摩阻力，为桩体与周围界面的剪切模量。
又由式（1）可得到，将式（5）代入式（4），整理得：
（6）
式（6）的通解表达式为 ，其中，，由边界条件可以解出特定参数。
边界条件为：
即：
即：
可解得：
整理得到：
（7）
将式（7）代入式（3）和式（4），得到桩体的轴力和侧摩阻力分别为：
（8）
（9）
再将式（8）代入式（4）并进行积分，得到桩体的弹性变形为：
（10）
令代入式（10）和式（9）得到桩顶位移和侧摩阻力为：
（11）
（12）
从而可求得～的关系为
（13）
以上推导所得各式中均含有参数 ，其物理意义为单位长度桩体受到的侧摩阻力。的影响因素较复杂，主要与桩体与周围土界面的物理力学特性及桩周土的应力情况等有关。对于不同工程，可通过桩的现场坑拔试验的～曲线反算求得，反算值能反应多种因素对侧摩阻力的影响。
解析解与现场试验比较
某污水处理厂工程的基础属超大型基础。为消除②2和②4土层的液化现象，提高复合地基的承载能力，地基处理拟采用振冲碎石桩进行加固处理，结合沉管灌注桩来承担上部荷载；同时，因为污水处理厂水池需要定期清洗，地基上部荷载将随时间变化。当池中充满污水时，灌注桩将承受压应力；当池中无污水时，因为地下水位较高，灌注桩将承受拉应力，由承重桩转变为抗拔桩。
本文采用该工程的2根抗拔试验资料与解析解进行对比分析。1号桩长＝10m，桩的直径=0.3m，桩的弹性模量×，2号桩长＝12m，桩的直径=0.3m，桩的弹性模量×。对～实测数据线性拟合，可求得，＝4.55，，＝4.63。理论解与现场试验结果基本相符。在工程实践中，荷载位移的范围基本上都属于荷载位移关系曲线开始阶段的近似直线段，也即本文解析解所所表述的情况。
4. 结论
本文通过假设桩土间的剪切力与桩的剪切位移之间为线性关系，推导出抗拔桩在抗拔荷的荷载与位移的解析解，同时也得到了桩的侧摩阻力和轴力的解析表达式。根据现场实测，反算得到了桩的荷载与位移曲线，得到了与实测较为一致的結果，验证了模型的正确性。根据本文的求得的桩的侧摩阻力和轴力的解析表达式可进一步得到侧摩阻力和轴力的分布规律，对实际工程具有指导意义。
参考文献:
References:
青岛海湾大桥土建工程施工招标文件技术规范[M].2007.2
Randolph M.F.,and Wroth C.P..Analysis of deformation of vertically loaded pil- es.J.Geotech. Engrg.Div.,ASCE,1978,104 (12),1465～1488