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讨论了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的半线性方程,在非线性项满足更一般的假设条件下,获得了该方程基态解的存在性。首先,利用变号位势的性质,得到方程对应的最小能量值为负;其次,利用变分方法,证明了该方程基态解的存在性。本文改进了有界区域上非线性项恒为常数时解的存在性结果,并将结果推广到全空间。