对独立学院高等数学教学中开展实验教学的研究

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  【摘要】 随着素质教育的普及和教学改革的深入,培养学生综合素质与实践能力逐渐成为高等教育的主要目标。那么在高等数学教学中开展实验教学是与实践相结合的重要手段,也是高等数学教学改革的主要内容之一。介绍了几个基于MATLAB的实践教学案例。
  【关键词】独立学院 高等数学 实验教学 MATLAB
  【基金项目】江汉大学文理学院教学研究项目(2015YK25)资助。
  【中图分类号】O171,O13-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2016)03-0031-02
  1.引言
  在独立院校中,高等数学是理工科、财经类等专业的一门重要基础课,其教学目的主要是培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力。传统的教学模式主要由教师讲解定义、定理、公式,进行计算或证明,重视理论研究,轻视实际应用;学生被动学习,甚至死记硬背,加之独立院校的学生数学基础知识薄弱,学习兴趣和积极性不高,同时,学生也越来越难以管理,这些对搞好高等数学教学,提高教学质量带来了很大的困难,难以将数学知识与实际应用结合。独立学院的教学不能出现 “一方面数学很有用、另一方面学生学了数学以后却不会用”。要解决这些问题,开设高等数学实验课是一个很好的方法。高等数学的实验教学是综合运用数学理论知识,结合数学软件的使用,直观形象的将一些数学概念呈现出来,其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识,更重要的在于使学生从枯燥无味的定义、定理的证明中解放出来,使学生独立参与到课程实践中去,从而提高学生学习数学的积极性,使他们更多地掌握数学的思想、方法,提高学生对数学的应用意识和创新能力,以适应新时期高素质人才的需要。合理开设实验课,正是这种“应用”在教学中的具体表现。
  2.开展实验教学的必要性和现实意义
  2.1 高等数学教学的现状急需改变的迫切性
  目前国内的独立学院以培养应用型、创新型人才为目标,而高等数学作为一门重要基础课程,应当培养学生发现、提出、分析及解决问题的能力。但是一直以来,《高等数学》是沿“定义→公理→定理→推论→证明”这么一条演绎道路进行的。传统的数学教育过分强调了形式化的逻辑推导和形式化的结果,淡化了在科学突破上至关重要的实验、观察、归纳、猜想、验证和创新等能力的培养,充满美感的数学成了内容多、负担重、枯燥乏味的公式、结论和习题的堆积,以至使广大师生越来越不明白数学从何而来,也难以将数学知识应用到实际中去。面对这种困境,计算机技术的飞速发展给数学教育注入了一股新的力量,数学实验课程的开设显得尤为重要。“数学实验”课教学把教师的“教授→记忆→测试”的传统教学过程,变成“观察→直觉→探试→思考→归纳→猜想→证明”,改变传统高等数学的教学思路,它将数学理论知识与计算机软件应用进行有机结合,学生通过自己的亲手实验去发现知识、获取知识,从而提高了学生的主动性。数学知识的学习主要就是为了应用数学,实验教学同样能培养学生的应用意识。所以高等数学的教学中适当的进行实验教学是非常有必要的。
  2.2 实验教学有利于提高学生对高等数学的学习兴趣
  高等数学本身比较枯燥,并且知识内容较多,大学课程的学习进度又较快,且独立学院学生基础差,底子薄,学习积极性不高,基本处于消极接受状态,很少参与教学过程,要想将其学好,具有一定的难度。如果学生能够主动的参与到教学中来,将会达到比较好的学习效果。高等数学的实验教学目的就是提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,提高学生学习的主动性与积极性,让学生主动参与到教学中来。在实验教学中,教师可设置一些简单而有趣的生活案例,让学生自己动手去实践,使他们体会到学习数学的乐趣。
  2.3 数学实验教学可以培养学生的创新精神和实践能力,提高学生的综合素质
  首先通过数学实验让学生自己动手,分析问题,建立模型,验证数学理论的正确性,可以使学生的实践操作能力得到很大程度的提高;其次通过数学实验教学的开展,大大提高了学生在教学过程中的参与程度,既培养了学生的独立思考习惯、探索精神,又增强了学生的相互协作能力和创新意识,对于学生综合素质的提高非常有利。
  3.高等数学实验教学案例
  高等数学实验教学是通过软件演示某些数学现象,让学生对数学知识点有比较直观的认识,数学软件可以使数学思维可视化和形象化,从而改变原有数学比较抽象的面貌,使数学理论变得生动而有趣。
  目前,常用的数学软件有Mathematica、Mathlab、Maple、Lindo、Spss、Sas、Mathcad 等,而适用于高等数学实验教学的是功能比较齐全、强大而且用的比较多的Matlab、Mathmatica、Maple 软件。下面通过最常用的MATLAB 软件介绍几个教学案例。
  (1)通过绘制图形以帮助学生理解函数的特性,掌握重要的知识点。对于比较抽象(如空间图形)、难以直接作图的函数,学生难以想象它的具体形状,我们只需要在MATLAB 软件中输入简单的命令即可得到,这样简洁直观,而且可以提高教学演示效果,帮助学生直观理解图形的变化趋势,这些都是手工图无法比拟的。这里以绘制空间曲线为例进行说明。
  把学生从复杂的推导和运算技巧中解放出来,使学生把主要精力放在数学方法与数学基本内容的学习上,同时也可以通过软件来验证自己的计算结果。
  4.结束语
  根据独立学院培养应用型人才的目标以及独立学院学生的特点,在独立学院开设数学实验课,可以激发学生的学习兴趣,培养学生的数学应用意识和创新能力,提高学生分析问题和解决问题的能力,提高教学效率。坚持以学生为主体,调动学生的主观能动性,逐步培养学生“用数学”的潜意识,一定能将素质教育提高到一个新的水平。独立学院的数学课程结构、内容体系、教学方法的改革,任重而道远。
  参考文献:
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  作者简介:
  李静(1984-),女,湖北仙桃人,讲师,硕士,研究方向为高等数学教学。
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