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【摘 要】在多年的数学教学实践中，我们发现学生的错误每天都在发生，同一知识，同班同学不同的错误，即使是同一知识，上届学生的错误下一届同学依然再现，正所谓“年年岁岁人不同，岁岁年年错相似。”且大有“野火烧不尽，春风吹又生”之势。很多错题，老师们重新讲一遍，学生认真订正一次，似乎过关了，但不少的学生学习中出现的错误总会在后面的学习中不断重复，照样在不知不觉中出错。因此，错题的有效重复是教师研究教法、研究学生的重要环节，是提高教学质量的有效措施，是学生学会学习和磨练意志的重要手段。
【关键词】错题；预设；生成；错题集
随着新课程改革的不断深入，有效性教学已经成为所有学科教学研究的重要课题之一。作为初中数学教师，必须在课堂教学中，充分挖掘课程资源，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，发挥学生主体作用，提高课堂有效性教学。从教以来，我也一直为学生暴露出来的这样那样的错纠结着，亦尝试用一些方法来改变这种现状。为了解决以上问题，我们必须研究错题，有效利用错题。下面我从几个方面谈谈：
一、课前预设，把错误消灭在萌芽状态
教师可以通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。在学习七上《有理数乘法》时，当一个负数乘以几个有理数的和时，如（－24）×（-1/8+1/3-1/6）。
根据以往教学经验，学生很容易发生符号错误，得到3+8-4。因此，讲解例题时，我改变方法，让学生先把负号以外的部分24乘入括号得到-（-3+8-4），然后再去括号得到3-8+4。之后，我又编了几道类似题让学生去做，又主动出示题目显示错误，让学生在议错、辨错中进一步理解知识，既控制了可能发生的错误，防患于未然，又把错误消灭在了萌芽状态，而且还提高了学生分析和解决问题的能力。
二、课堂生成，找出学生错误根源
课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的信息。叶澜教授说：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”作为教师，要及时捕捉这些生成性的错误，珍惜这些宝贵的课堂动态资源，拓展知识容量。在教学八上《平方根》第二课时，在学生了解了平方根、算术平方根的概念之后，我出了几道计算题，其中一道是 。很多同学毫不犹豫地说：“ ”。 我随即问了句：真的吗？反应快的马上意识到了。惊呼：“不是 ！是5！”为什么大家齐答是 ？肯定有部分同学坚持自己的想法，于是我调整教学内容，引导同学讨论，总结出错误的原因。原来学生们都受了整数加减的影响，把4和9相加起来了。为什么不能加？于是，我让学生在网格中画了长度分别
和5的线段来比较两个数的大小，通过明理让学生来反思自己想法的错误。由于及时干预了学生的错误，类似于这样的错误在后来的作业中大大减少。
可以说，真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。因此，我们要重视课堂生成的错误，引导学生暴露思维过程，从中找到学生出错的根源，并在思维的障碍处引领学生进行有效的思考，避免更多的错误产生。
三、课后整理，使错题变“废”为“宝”
布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的”。 错误是学习过程中的必然曲折，它暴露了学生学习上的盲点，同时，因为学生的认知过程并不是一条平缓延伸、波澜不惊的直线，而是一个不断犯错、不断修正的过程。而且学生的很多错误我们很难在课堂上一一预设或生成，更多的会反映在课后的练习或测验中，作为老师要想方设法，进行整理错题，建立错题本，总结经验。
错题本不是简单地将题目和答案抄录下来，重要的是分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法。这是一个自身逐渐学习和修正的过程，会让自己对这一类错题的认识逐步加深。同时，对于一些题目冗长的错误，大家可以采取一些简单有效的做法。要让“错”变得非常清晰。比如：标注出“概念错误”“思路错误”“理解错误”“审题马虎”等错误原因；标注出“错误知识点”：方程、函数、变换等；标注出“同类错误”：第几页、第几题等等。使用错题本以后，每个学生的错题都集中到一起，这就等于建立了台账，师生复习就有了准确的依据。平时指导学生订正分析时，将错误类型相同的放在一起，找出共因，采取相应的补救方法。单元和期中、期末复习时，指导学生将错题全面分类，这样学生就可以更好地掌握方法，减轻负担，提高效果，从而体会到错题本的优越性。一本好的错题本如同一个探雷器，通过归类分析学生们检查出自己在知识中存在的漏洞，分析出自己学习中的盲点，用最短的有限的時间去扫清问题。总之，一方面要让学生学会自主管理，老师也要收集整理同一知识点相关的错例。同时要针对错题提出系列强化方式，如“诱错”训练、“识错”训练、“纠错”训练、“避错”训练等，达到“解一题，带一串，通一类”的目的。
美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”我们若能够以积极的心态去帮助学生找出错题，分析出错原因，有针对性地解决错题所反映的问题，合理地开发错题资源，对学生改进学习方法和提高做题技能会大有裨益。
【参考文献】
[1]《经验与教育》.美 约翰·杜威 人民教育出版社
[2]《中学数学教学参考》.中学数学教学参考杂志社 .
2010年第8期
（作者单位：江苏省溧阳市后六中学）
【关键词】错题；预设；生成；错题集
随着新课程改革的不断深入，有效性教学已经成为所有学科教学研究的重要课题之一。作为初中数学教师，必须在课堂教学中，充分挖掘课程资源，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，发挥学生主体作用，提高课堂有效性教学。从教以来，我也一直为学生暴露出来的这样那样的错纠结着，亦尝试用一些方法来改变这种现状。为了解决以上问题，我们必须研究错题，有效利用错题。下面我从几个方面谈谈：
一、课前预设，把错误消灭在萌芽状态
教师可以通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。在学习七上《有理数乘法》时，当一个负数乘以几个有理数的和时，如（－24）×（-1/8+1/3-1/6）。
根据以往教学经验，学生很容易发生符号错误，得到3+8-4。因此，讲解例题时，我改变方法，让学生先把负号以外的部分24乘入括号得到-（-3+8-4），然后再去括号得到3-8+4。之后，我又编了几道类似题让学生去做，又主动出示题目显示错误，让学生在议错、辨错中进一步理解知识，既控制了可能发生的错误，防患于未然，又把错误消灭在了萌芽状态，而且还提高了学生分析和解决问题的能力。
二、课堂生成，找出学生错误根源
课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的信息。叶澜教授说：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”作为教师，要及时捕捉这些生成性的错误，珍惜这些宝贵的课堂动态资源，拓展知识容量。在教学八上《平方根》第二课时，在学生了解了平方根、算术平方根的概念之后，我出了几道计算题，其中一道是 。很多同学毫不犹豫地说：“ ”。 我随即问了句：真的吗？反应快的马上意识到了。惊呼：“不是 ！是5！”为什么大家齐答是 ？肯定有部分同学坚持自己的想法，于是我调整教学内容，引导同学讨论，总结出错误的原因。原来学生们都受了整数加减的影响，把4和9相加起来了。为什么不能加？于是，我让学生在网格中画了长度分别
和5的线段来比较两个数的大小，通过明理让学生来反思自己想法的错误。由于及时干预了学生的错误，类似于这样的错误在后来的作业中大大减少。
可以说，真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。因此，我们要重视课堂生成的错误，引导学生暴露思维过程，从中找到学生出错的根源，并在思维的障碍处引领学生进行有效的思考，避免更多的错误产生。
三、课后整理，使错题变“废”为“宝”
布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的”。 错误是学习过程中的必然曲折，它暴露了学生学习上的盲点，同时，因为学生的认知过程并不是一条平缓延伸、波澜不惊的直线，而是一个不断犯错、不断修正的过程。而且学生的很多错误我们很难在课堂上一一预设或生成，更多的会反映在课后的练习或测验中，作为老师要想方设法，进行整理错题，建立错题本，总结经验。
错题本不是简单地将题目和答案抄录下来，重要的是分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法。这是一个自身逐渐学习和修正的过程，会让自己对这一类错题的认识逐步加深。同时，对于一些题目冗长的错误，大家可以采取一些简单有效的做法。要让“错”变得非常清晰。比如：标注出“概念错误”“思路错误”“理解错误”“审题马虎”等错误原因；标注出“错误知识点”：方程、函数、变换等；标注出“同类错误”：第几页、第几题等等。使用错题本以后，每个学生的错题都集中到一起，这就等于建立了台账，师生复习就有了准确的依据。平时指导学生订正分析时，将错误类型相同的放在一起，找出共因，采取相应的补救方法。单元和期中、期末复习时，指导学生将错题全面分类，这样学生就可以更好地掌握方法，减轻负担，提高效果，从而体会到错题本的优越性。一本好的错题本如同一个探雷器，通过归类分析学生们检查出自己在知识中存在的漏洞，分析出自己学习中的盲点，用最短的有限的時间去扫清问题。总之，一方面要让学生学会自主管理，老师也要收集整理同一知识点相关的错例。同时要针对错题提出系列强化方式，如“诱错”训练、“识错”训练、“纠错”训练、“避错”训练等，达到“解一题，带一串，通一类”的目的。
美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”我们若能够以积极的心态去帮助学生找出错题，分析出错原因，有针对性地解决错题所反映的问题，合理地开发错题资源，对学生改进学习方法和提高做题技能会大有裨益。
【参考文献】
[1]《经验与教育》.美 约翰·杜威 人民教育出版社
[2]《中学数学教学参考》.中学数学教学参考杂志社 .
2010年第8期
（作者单位：江苏省溧阳市后六中学）