【摘 要】
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我们先来看一道2012年的高考数列题. 题 （2012届广东卷理科19题）设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an＋1-2n＋1＋1,n∈N＊,且a1,a2＋5,a3成等差数列. （1）求a1的值; （2）求数列{an}的通项公式;
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我们先来看一道2012年的高考数列题. 题 （2012届广东卷理科19题）设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an＋1-2n＋1＋1,n∈N＊,且a1,a2＋5,a3成等差数列. （1）求a1的值; （2）求数列{an}的通项公式; （3）证明：对一切正整数n,有1/a1＋1/a2＋…＋1/an＜3/2. 解析 （1）a1=1; （2）an=3n-2n; （3）因为3n-3n-1=2·3n-1≥2·2n-1=2n, 所以3n-2n≥3n-1, 所以1/an≤1/3n-1, 于是
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