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摘要：近几年，国内外污染跑道上冲出和偏离跑道的事故和事故征候不断发生。据统计跑道积水是导致事故发生的重要的因素之一，积水道上的起飞也就成了重点研究科目。通过对FAA、EASA和CAAC规章等相关资料的研究，总结了一套用于估算积水跑道附加阻力的工程方法，通过飞行力学公式的推导建立了污染跑道起飞动力学计算模型，针对某机型进行了干跑道和积水跑道的起飞仿真，通过仿真结果的对比发现：相对于干跑道，积水跑道上的决断速度会明显降低，并随着积水深度的增加而增加；同样地，积水跑道条件下的起飞距离和中断起飞距离会有大幅的增长，并出具体情况下的增长比例。
关键词：民用飞机；污染物；起飞性能；积水跑道；性能仿真
Large civil aircraft takeoff performance simulation and calculation method on standing water runways
Abstract： In recent years incidents and accidents of overrun or deflection from runway on the contaminated surface have occurred several times both at home and abroad. According to statistics， standing water is one of the important factors which causes accidents， therefore taking off on standing water runway become the key research subject. Though the study of the FAA， EASA and CAAC regulations and other relevant information， firstly a set of the engineering method used to estimate water runway added resistance is summarized， then a contaminated runway dynamics calculation model is established after the flight mechanics formula derivation， and take-off simulation is made for the dry and standing water runways. The comparisons between results of simulation calculation indicate that： compared with the dry runways， decision speeds on standing water the runway are reduced significantly， and it increases with the increase of water depth； similarly the takeoff distance and aborted takeoff distance on standing water runway have substantial growth and the growth ratios under specific situations are also shown.
Key words： civil aircraft； contaminant； take performance； standing water runway； performance simulation；
中圖分类号： V216.5 文献标志码：A 文章编号：1000-6893（2014）XX-XXXX-XX
根据波音公司对2001年-2010年之间发生的世界商用喷气式飞机灾难事故结果的统计，在飞行的起飞和进近着陆阶段发生的事故占所有事故的一半以上。其中起飞和初始爬升阶段发生的事故占飞机重大事故的17%，发生此类事故的一个重要原因就与湿跑道和污染跑道有关[1]。
跑道上的污染物会产生额外的阻力，对起飞性能造成不利的影响，从而增加起飞距离，增加飞机冲出跑道的事故风险。在飞机的实际运营中，积水是跑道上最常见的污染物。为了满足适航性要求，必须建立能够准确计算污染跑道起飞性能的模型，用以指导初始适航设计，使飞机具有在积水跑道条件下的运营能力。本文以AMC25.1591中提供的符合性验证方法为基础[2]，建立了飞机在积水跑道运行的动力学模型，并进行了数值仿真，分析了不同水深对起飞性能的影响。
1 起飞性能计算任务
起飞距离是民用运输机的重要性能指标。因此，为了保障大雨天气条件下飞机的运营安全，需要对积水道面条件下飞机的起飞距离进行准确地预测。
2 建立动力学模型
与干跑道条件下飞机的起飞动力学模型相比，积水跑道的计算模型多了溅水的影响。为了计算积水跑道上飞机的起飞性能，首先需要建立积水附加阻力模型，然后再把阻力模型加入起飞受力模型中。
2.1 积水附加阻力模型建立
通过对飞机溅水形成机理的研究分析，把积水产生的阻力分成两个部分。一是位移阻力；二是冲击与摩擦阻力。喷流直接冲击机体部件，在飞机轴向产生的冲击力分量，被称为冲击阻力。喷溅到机体上的水顺着机体表面流动而导致的阻力被称为摩擦阻力[3]。
a.滑水速度
轮胎滑水时，溅水强度明显减弱，溅水阻力随速度的进一步增加呈现出明显降低的特点。 一般认为滑水临界速度取决于轮胎充气压力，而实际上轮胎滑水现象与水的厚度也是有关系的。[4]。
民用飞机为了预测在积水道面上的滑水效应，可以用滑水速度经验公式[5]：
（1）
其中，VP为以节表示的地速，P是轮胎压力，单位是lb/in2。
另外，滑水速度不随污染物的密度变化[7]。
b.位移阻力
根据起落架的结构形式，位移阻力的评估分为单轮和多轮两种情况。单轮情况轮胎上的阻力由下式给出：
（3）
其中，ρ表示积水的密度，St表示积水上轮胎前表面的面积，VG为地面速度。
当飞机地面速度大于滑水速度时，则要考虑滑水的影响[8]。
c.喷溅阻力
为了估计喷溅阻力，需要确定轮胎溅水的轮廓以便与飞机的几何形状进行比较。此外，向前喷溅的弓形头部喷流也可能造成发动机推力损失[9]。
喷流的水平方向角度[10]和垂直方向的角度[11]可以通过经验公式计算获得，该方法也可在没有试验证明的情况下使用。
冲击阻力是飞机表面直接遭受水柱的冲击而产生的，当有大量水柱垂直或者倾斜地撞击在飞机的部分结构，这个力是不能忽略的[12]。
关于表面摩擦导致的阻力采用单个计算出的较大阻力值而不是将他们简单的叠加起来[13]。
摩擦阻力可由下式计算：
（5）
其中，CFm为摩擦系数，q为动压，Swetm浸润面积。
2.2起飞受力模型建立
a.受力分析
假定飞机上坡加速滑跑，坡度为ψ，发动机安装角ψF与飞机迎角α 均比较小，可略去不计。飞机质量为W/g，作用于飞机上的力有垂直于地面的升力L，与运动方向相反的气动阻力Da、积水附加阻力Dc及地面摩擦阻力Ff，垂直于地平线的飞机重力W，与飞机运动方向一致的发动机推力FN，于是有如下方程：
（8）
摩擦阻力Ff取决于作用地面的正压力（W-L）以及地面对飞机的摩擦系数μ，积水冲击阻力在垂直方向上的分量可以忽略。
（9）
摩擦系数在加速滑跑时为滚动摩擦系数μR，减速滑跑时为刹车摩擦系数μB。
升力L和气动阻力Da可以表示为：
（10）
（11）
综合上式可推导出飞机在起飞滑跑时的加速度α：
（12）
发动机推力、地面摩擦力、气动阻力、积水附加阻力以及升力都与飞机的滑跑速度有关。
b.起飞滑跑距离SG
飞机由松开刹车V=0起，加速到VLOF止，经过的距离称为起飞滑跑距离。由于整个滑跑过程是变速运动，可用积分表达式：
（13）
结合ddt=adVG推导出：
（14）
3 算例与分析
选用国外某民用飞机作为算例机型，对本文的方法进行验证。算例飞机前起落架和主起落架均为双轮胎结构。假设机场长高为海平面高度，飞机跑道无坡度道面上的积水均匀分布的且厚度一致。
图1～2为积水跑道和干跑道起飞性能的对比，主要比较了起飞决断速度和起飞距离。从图1可以看出，飞机的决断速度随着重量的增加而增加；相对干跑道而言，一般是跑道的起飞决断速度会有不同程度的降低；同时，随着积水厚度的增加，附加阻力的增大，积水跑道下的起飞决断速度也会不断增加，在大重量下甚至会超过干跑道时的决断速度。图2显示，相对于干跑道道面条件，飞机的起飞距离在积水道面下会有明显的增加。
4 结论
1）飞机的起飞性能是影响飞机在积水跑道天气下运营的关键因素，开展积水跑道下起飞性能的计算仿真对于飞机的设计评估和运营保障均可提供一些参考数据，以提高我国民用飞机的使用安全水平。
2）通过对主要的起飞性能指標进行仿真计算，对比分析不同水深和重量条件下，干跑道和积水跑道的起飞性能数据曲线，不仅可以定性地评估积水对飞机起飞性能的影响，也可为飞机在积水跑道上的运营提供数据支持。
3）飞机的决断速度随着重量的增加而增加；相对干跑道而言，一般是跑道的起飞决断速度会有不同程度的降低；同时，随着积水厚度的增加，附加阻力的增大，积水跑道下的起飞决断速度也会不断增加，在大重量下甚至会超过干跑道时的决断速度。
参考文献：
[1] Statistical Summary of Commercial Jet Airplane Accidents [R]. Chicago： Boeing Commercial Airplane， 2011.
[2] European Aviation Safety Agency. CS-25： Certification Specifications and Acceptable Means of Compliance for Large Aeroplanes， Amendment 11[S]. EASA， 2011.
[3] Walter B. Horne and Robert C. Dreber， "Phenomena of Pneumatic Tire Hydroplaning" ， NASA， 1963.
[4]余治国，李曙林， 朱青云. 机轮动力滑水机理分析[J] 空军工程大学学报（自然科学版），2004（05）： 9-11.
YU Z G， LI S L， ZHU Q Y. Mechanism Analysis of an Aircraft Tire Dynamic Hydroplaning[J] ，Journal of Air Force Engineering University（Natural Science Edition） ， 2004（05）：9-11 [5] 徐長群， 陶超. 大型客机积水跑道起降附加阻力评估[J].民用飞机设计与研究，2018（01）：98-103
XU C Q， TAO C. Large civil aircraft additional drag assessment on standing water runways[J] Civil Aircraft Design & Research， 2018（01）：98-103
[6] Operations on Surfaces Covered with Slush [C]ESDU Memorandum No. 96 .United Kingdom， February 1998 ， pp.5-35
[7] G. W. H. van Es. Hydroplaning of modern aircraft tires[R]， Netherland， NLR-TP-2001-242， 2001.
[8] Frictional and Retarding Forces on Aircraft Tyres Part V： Estimation of Fluid Drag Forces [C]ESDU Data Item 90035. United Kingdom， October 1992， pp.12-20
[9] The Order of Magnitude of Drag due to Forward Spray from Aircraft Tyres [C]ESDU Memorandum .United Kingdom， July 1998： No.97
[10] Estimation of Spray Patterns Generated from the Side of Aircraft Tyres Running in Water or Slush [C]ESDU Data Item 83042. United Kingdom， December 1983， pp.3-12
[11] Measurement of Flow Rate and Trajectory of Aircraft Tire-Generated Water Spray [R]NASA Report TP-2718
[12] Impact Forces Resulting From Wheel Generated Spray： Re-Assessment Of Existing Data [C]ESDU Memorandum No. 95 .United Kingdom， March 1997 ， pp.3-41
[13] Estimation of Airframe Skin-Friction Drag due to Impingement of Tyre Spray [C]ESDU Data Item 98001. United Kingdom， May 1998， pp.5-12
关键词：民用飞机；污染物；起飞性能；积水跑道；性能仿真
Large civil aircraft takeoff performance simulation and calculation method on standing water runways
Abstract： In recent years incidents and accidents of overrun or deflection from runway on the contaminated surface have occurred several times both at home and abroad. According to statistics， standing water is one of the important factors which causes accidents， therefore taking off on standing water runway become the key research subject. Though the study of the FAA， EASA and CAAC regulations and other relevant information， firstly a set of the engineering method used to estimate water runway added resistance is summarized， then a contaminated runway dynamics calculation model is established after the flight mechanics formula derivation， and take-off simulation is made for the dry and standing water runways. The comparisons between results of simulation calculation indicate that： compared with the dry runways， decision speeds on standing water the runway are reduced significantly， and it increases with the increase of water depth； similarly the takeoff distance and aborted takeoff distance on standing water runway have substantial growth and the growth ratios under specific situations are also shown.
Key words： civil aircraft； contaminant； take performance； standing water runway； performance simulation；
中圖分类号： V216.5 文献标志码：A 文章编号：1000-6893（2014）XX-XXXX-XX
根据波音公司对2001年-2010年之间发生的世界商用喷气式飞机灾难事故结果的统计，在飞行的起飞和进近着陆阶段发生的事故占所有事故的一半以上。其中起飞和初始爬升阶段发生的事故占飞机重大事故的17%，发生此类事故的一个重要原因就与湿跑道和污染跑道有关[1]。
跑道上的污染物会产生额外的阻力，对起飞性能造成不利的影响，从而增加起飞距离，增加飞机冲出跑道的事故风险。在飞机的实际运营中，积水是跑道上最常见的污染物。为了满足适航性要求，必须建立能够准确计算污染跑道起飞性能的模型，用以指导初始适航设计，使飞机具有在积水跑道条件下的运营能力。本文以AMC25.1591中提供的符合性验证方法为基础[2]，建立了飞机在积水跑道运行的动力学模型，并进行了数值仿真，分析了不同水深对起飞性能的影响。
1 起飞性能计算任务
起飞距离是民用运输机的重要性能指标。因此，为了保障大雨天气条件下飞机的运营安全，需要对积水道面条件下飞机的起飞距离进行准确地预测。
2 建立动力学模型
与干跑道条件下飞机的起飞动力学模型相比，积水跑道的计算模型多了溅水的影响。为了计算积水跑道上飞机的起飞性能，首先需要建立积水附加阻力模型，然后再把阻力模型加入起飞受力模型中。
2.1 积水附加阻力模型建立
通过对飞机溅水形成机理的研究分析，把积水产生的阻力分成两个部分。一是位移阻力；二是冲击与摩擦阻力。喷流直接冲击机体部件，在飞机轴向产生的冲击力分量，被称为冲击阻力。喷溅到机体上的水顺着机体表面流动而导致的阻力被称为摩擦阻力[3]。
a.滑水速度
轮胎滑水时，溅水强度明显减弱，溅水阻力随速度的进一步增加呈现出明显降低的特点。 一般认为滑水临界速度取决于轮胎充气压力，而实际上轮胎滑水现象与水的厚度也是有关系的。[4]。
民用飞机为了预测在积水道面上的滑水效应，可以用滑水速度经验公式[5]：
（1）
其中，VP为以节表示的地速，P是轮胎压力，单位是lb/in2。
另外，滑水速度不随污染物的密度变化[7]。
b.位移阻力
根据起落架的结构形式，位移阻力的评估分为单轮和多轮两种情况。单轮情况轮胎上的阻力由下式给出：
（3）
其中，ρ表示积水的密度，St表示积水上轮胎前表面的面积，VG为地面速度。
当飞机地面速度大于滑水速度时，则要考虑滑水的影响[8]。
c.喷溅阻力
为了估计喷溅阻力，需要确定轮胎溅水的轮廓以便与飞机的几何形状进行比较。此外，向前喷溅的弓形头部喷流也可能造成发动机推力损失[9]。
喷流的水平方向角度[10]和垂直方向的角度[11]可以通过经验公式计算获得，该方法也可在没有试验证明的情况下使用。
冲击阻力是飞机表面直接遭受水柱的冲击而产生的，当有大量水柱垂直或者倾斜地撞击在飞机的部分结构，这个力是不能忽略的[12]。
关于表面摩擦导致的阻力采用单个计算出的较大阻力值而不是将他们简单的叠加起来[13]。
摩擦阻力可由下式计算：
（5）
其中，CFm为摩擦系数，q为动压，Swetm浸润面积。
2.2起飞受力模型建立
a.受力分析
假定飞机上坡加速滑跑，坡度为ψ，发动机安装角ψF与飞机迎角α 均比较小，可略去不计。飞机质量为W/g，作用于飞机上的力有垂直于地面的升力L，与运动方向相反的气动阻力Da、积水附加阻力Dc及地面摩擦阻力Ff，垂直于地平线的飞机重力W，与飞机运动方向一致的发动机推力FN，于是有如下方程：
（8）
摩擦阻力Ff取决于作用地面的正压力（W-L）以及地面对飞机的摩擦系数μ，积水冲击阻力在垂直方向上的分量可以忽略。
（9）
摩擦系数在加速滑跑时为滚动摩擦系数μR，减速滑跑时为刹车摩擦系数μB。
升力L和气动阻力Da可以表示为：
（10）
（11）
综合上式可推导出飞机在起飞滑跑时的加速度α：
（12）
发动机推力、地面摩擦力、气动阻力、积水附加阻力以及升力都与飞机的滑跑速度有关。
b.起飞滑跑距离SG
飞机由松开刹车V=0起，加速到VLOF止，经过的距离称为起飞滑跑距离。由于整个滑跑过程是变速运动，可用积分表达式：
（13）
结合ddt=adVG推导出：
（14）
3 算例与分析
选用国外某民用飞机作为算例机型，对本文的方法进行验证。算例飞机前起落架和主起落架均为双轮胎结构。假设机场长高为海平面高度，飞机跑道无坡度道面上的积水均匀分布的且厚度一致。
图1～2为积水跑道和干跑道起飞性能的对比，主要比较了起飞决断速度和起飞距离。从图1可以看出，飞机的决断速度随着重量的增加而增加；相对干跑道而言，一般是跑道的起飞决断速度会有不同程度的降低；同时，随着积水厚度的增加，附加阻力的增大，积水跑道下的起飞决断速度也会不断增加，在大重量下甚至会超过干跑道时的决断速度。图2显示，相对于干跑道道面条件，飞机的起飞距离在积水道面下会有明显的增加。
4 结论
1）飞机的起飞性能是影响飞机在积水跑道天气下运营的关键因素，开展积水跑道下起飞性能的计算仿真对于飞机的设计评估和运营保障均可提供一些参考数据，以提高我国民用飞机的使用安全水平。
2）通过对主要的起飞性能指標进行仿真计算，对比分析不同水深和重量条件下，干跑道和积水跑道的起飞性能数据曲线，不仅可以定性地评估积水对飞机起飞性能的影响，也可为飞机在积水跑道上的运营提供数据支持。
3）飞机的决断速度随着重量的增加而增加；相对干跑道而言，一般是跑道的起飞决断速度会有不同程度的降低；同时，随着积水厚度的增加，附加阻力的增大，积水跑道下的起飞决断速度也会不断增加，在大重量下甚至会超过干跑道时的决断速度。
参考文献：
[1] Statistical Summary of Commercial Jet Airplane Accidents [R]. Chicago： Boeing Commercial Airplane， 2011.
[2] European Aviation Safety Agency. CS-25： Certification Specifications and Acceptable Means of Compliance for Large Aeroplanes， Amendment 11[S]. EASA， 2011.
[3] Walter B. Horne and Robert C. Dreber， "Phenomena of Pneumatic Tire Hydroplaning" ， NASA， 1963.
[4]余治国，李曙林， 朱青云. 机轮动力滑水机理分析[J] 空军工程大学学报（自然科学版），2004（05）： 9-11.
YU Z G， LI S L， ZHU Q Y. Mechanism Analysis of an Aircraft Tire Dynamic Hydroplaning[J] ，Journal of Air Force Engineering University（Natural Science Edition） ， 2004（05）：9-11 [5] 徐長群， 陶超. 大型客机积水跑道起降附加阻力评估[J].民用飞机设计与研究，2018（01）：98-103
XU C Q， TAO C. Large civil aircraft additional drag assessment on standing water runways[J] Civil Aircraft Design & Research， 2018（01）：98-103
[6] Operations on Surfaces Covered with Slush [C]ESDU Memorandum No. 96 .United Kingdom， February 1998 ， pp.5-35
[7] G. W. H. van Es. Hydroplaning of modern aircraft tires[R]， Netherland， NLR-TP-2001-242， 2001.
[8] Frictional and Retarding Forces on Aircraft Tyres Part V： Estimation of Fluid Drag Forces [C]ESDU Data Item 90035. United Kingdom， October 1992， pp.12-20
[9] The Order of Magnitude of Drag due to Forward Spray from Aircraft Tyres [C]ESDU Memorandum .United Kingdom， July 1998： No.97
[10] Estimation of Spray Patterns Generated from the Side of Aircraft Tyres Running in Water or Slush [C]ESDU Data Item 83042. United Kingdom， December 1983， pp.3-12
[11] Measurement of Flow Rate and Trajectory of Aircraft Tire-Generated Water Spray [R]NASA Report TP-2718
[12] Impact Forces Resulting From Wheel Generated Spray： Re-Assessment Of Existing Data [C]ESDU Memorandum No. 95 .United Kingdom， March 1997 ， pp.3-41
[13] Estimation of Airframe Skin-Friction Drag due to Impingement of Tyre Spray [C]ESDU Data Item 98001. United Kingdom， May 1998， pp.5-12