数学与技术的一次牵手合作——对蚂蚁觅食路径问题的探究

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问题:已知一个底面半径为r、高为h的圆柱.点A、B为圆柱轴截面矩形相对的两个顶点,如图1.若下底面A处有一只蚂蚁,上底面点B处有一食物,蚂蚁在圆柱体表面上沿怎样的路径爬行,才能最快吃到食物?
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