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空间观念是一种思考,对于小学生来说,这种数学思考必须以丰富的直观、形象的积累和体验为基础,并在自主性的探究过程中得到发展。空间与人类的生存和居住密切相关。培养学生的空间观念,能使学生更好的生存、活动和成长。发展学生的空间观念,不仅对培养学生初步的创新精神和实践能力具有十分重要的意义,而且能为今后系统的学习几何知识打好基础。由此可见,培养学生的空间观念尤为重要,我认为应从以下几点入手:
一、 观察比较想象,感知空间观念
想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级思维活动,在几何知识教学过程中,要培养学生按照一定目的,有顺序、有重点地去观察,在反复观察的基础上,让学生展开丰富的空间想象。如在讲圆锥体时,圆锥的高学生看不见、摸不着,较难掌握,教师就要用模型演示,并进行实际操作,让学生细致观察,从而帮助学生形成表象。抽象出圆锥这一概念,教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开,让学生观察到切开后横截面是一个等腰三角形,它的底边正好是圆锥底面圆的直径,从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高,还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高,这样抽象的概念形象、具体了,便于学生理解,让学生感知空间观念。
二、 运用媒体手段,帮助学生理解空间观念
媒体它具有色彩丰富,能化静为动,化虚为实,化繁为简,化抽象为直观,不受时间客观和微观的限制等特点,大大增强教学效果,深得学生们喜爱。比如:教学三年级"什么是周长",让学生一笔描出树叶的轮廓,为了验证学生们描得对不对,让一名同学到投影前演示,这样学生看得清楚,而且面向全体,照顾到每一个学生,师生评价起来方便。教师小结时:"看来,不管从哪里开始,大家都是沿树叶的边线描了一圈,请看课件(动态演示),这一周的长度,我们把它叫做树叶的周长。"这样,把周长这一概念简化,学生理解也容易,就比教师苦口婆心讲解强多了。所以,适时的运用多媒体,可帮助学生理解空间观念。
三、 实践操作,帮助学生形成空间观念
学生空间观念的形成,活动经验的积累,图形性质的体验等收拾在数学实践活动中进行的。比如,教学三年级"观察物体"时,课前让学生准备好几个正方形学具,利用教材提供的实践活动,引导学生参与到操作活动中来,让他们以小组为单位搭一搭,然后观察从正面、侧面、上面看到的不同形状。这样,让学生在实践操作中观察、思考、想象、交流,根据自己的实践体验,感悟从不同角度观察立体图形,所看到的形状可能不同,在这一活动中,不仅仅帮助学生形成形成空间观念,而且在数学思考情感等方面得到发展。
还有教学学生认识重量单位时,教师就要让学生在实践中去体验、去感受。要创造各种条件,准备充分的教具、学具和实物等,让学生进行猜一猜、掂一掂、称一称、算一算、说一说、比一比等实践活动,让学生感受千克、克和吨,建立空间观念,学生运用起来就比较容易,所以说,有效地实践操作对学生形成空间观念很重要。
四、 精心设计观察物体等活动,发展学生的空间观念
发展学生的空间观念是空间与图形课程的核心目标。为了促进学生对空间的理解和把握,仅仅依靠平面图形是不够的,应设置与学生经验密切相关的空间内容,教材中设计了"观察物体"的系列内容,体现学生从三维空间到二维空间的过渡。进一步,教材分层次安排了从不同方向观察同一物体的内容,如表示出从正面、侧面、上面观察到的物体和立体图形的平面图形,根据观察到的平面图形还原物体和立体图形;由远及近,由下至上观察物体,感受观察范围的改变,使学生在观察、操作、想象、思考、交流的过程中,不断发现实物与他们观察到图形之间的联系。这种多种的观察角度和丰富的观察活动,为培养学生空间感觉奠定了良好的基础。同时,这一内容又与学生的生活紧密联系,对于学生来说是有趣而富有挑战性的,而且有助于发展学生的空间观念。
五、 联系生活实际,应用空间观念
培养学生将几何知识运用于实际,对培养学生空间观念将起到非常重要的作用,灵活地运用几何知识的能力,我们的学生是比较缺乏的。运用度量、计算及几何概念与规律来解决实际问题,这需要学生能有较强的综合能力与实际操作的能力,教学中教师应该提供素材鼓励启发学生在生活中运用几何知识解决问题,从中发现学生的空间观念,如三角形面积的推导,是建立在学生对平行四边形公式的理解、掌握基础上的。教学时,可让学生拿出形状大小完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形学具硬纸片各一套。让学生先拿两个直角三角形,任意拼摆看能摆成什么图形,在学生拼出长方形、平行四边形时,教师因势利导,从而得出三角形的面积是平行四边形面积的一半,这样使学生的认识由具体到抽象,从特殊到一般的方向发展。
另外,要求学生多做一些创造性活动。我国传统游戏中的七巧板,教材在一年级就让学生认识了,教学中让学生利用七块神奇的图形拼出有新意、有美感、抽象的各种图案,这就明显体现了空间观念的应用。还有,学生利用自己学过的各种几何图形画出想象中的玩具、城堡等等。在这样的创作活动中,学生既感受到了几何的美,又巩固了对各种图形的认识,把理论应用于实践,体现数学的特点,来源于生活,又服务于生活。让学生在应用空间观念解决实际问题的过程中,感受数学在日常生活中的作用,体验学习数学的乐趣。
总之,空间观念是以学生丰富的空间经验为出发点,在活动体验的过程中逐步建立形成强化和发展起来的,它往往需要一个较长的过程。只要教师坚持科学合理的教学方法,学生的空间观念就会从无到有,从模糊到清晰地发展,这一点是毋庸置疑的。
一、 观察比较想象,感知空间观念
想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级思维活动,在几何知识教学过程中,要培养学生按照一定目的,有顺序、有重点地去观察,在反复观察的基础上,让学生展开丰富的空间想象。如在讲圆锥体时,圆锥的高学生看不见、摸不着,较难掌握,教师就要用模型演示,并进行实际操作,让学生细致观察,从而帮助学生形成表象。抽象出圆锥这一概念,教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开,让学生观察到切开后横截面是一个等腰三角形,它的底边正好是圆锥底面圆的直径,从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高,还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高,这样抽象的概念形象、具体了,便于学生理解,让学生感知空间观念。
二、 运用媒体手段,帮助学生理解空间观念
媒体它具有色彩丰富,能化静为动,化虚为实,化繁为简,化抽象为直观,不受时间客观和微观的限制等特点,大大增强教学效果,深得学生们喜爱。比如:教学三年级"什么是周长",让学生一笔描出树叶的轮廓,为了验证学生们描得对不对,让一名同学到投影前演示,这样学生看得清楚,而且面向全体,照顾到每一个学生,师生评价起来方便。教师小结时:"看来,不管从哪里开始,大家都是沿树叶的边线描了一圈,请看课件(动态演示),这一周的长度,我们把它叫做树叶的周长。"这样,把周长这一概念简化,学生理解也容易,就比教师苦口婆心讲解强多了。所以,适时的运用多媒体,可帮助学生理解空间观念。
三、 实践操作,帮助学生形成空间观念
学生空间观念的形成,活动经验的积累,图形性质的体验等收拾在数学实践活动中进行的。比如,教学三年级"观察物体"时,课前让学生准备好几个正方形学具,利用教材提供的实践活动,引导学生参与到操作活动中来,让他们以小组为单位搭一搭,然后观察从正面、侧面、上面看到的不同形状。这样,让学生在实践操作中观察、思考、想象、交流,根据自己的实践体验,感悟从不同角度观察立体图形,所看到的形状可能不同,在这一活动中,不仅仅帮助学生形成形成空间观念,而且在数学思考情感等方面得到发展。
还有教学学生认识重量单位时,教师就要让学生在实践中去体验、去感受。要创造各种条件,准备充分的教具、学具和实物等,让学生进行猜一猜、掂一掂、称一称、算一算、说一说、比一比等实践活动,让学生感受千克、克和吨,建立空间观念,学生运用起来就比较容易,所以说,有效地实践操作对学生形成空间观念很重要。
四、 精心设计观察物体等活动,发展学生的空间观念
发展学生的空间观念是空间与图形课程的核心目标。为了促进学生对空间的理解和把握,仅仅依靠平面图形是不够的,应设置与学生经验密切相关的空间内容,教材中设计了"观察物体"的系列内容,体现学生从三维空间到二维空间的过渡。进一步,教材分层次安排了从不同方向观察同一物体的内容,如表示出从正面、侧面、上面观察到的物体和立体图形的平面图形,根据观察到的平面图形还原物体和立体图形;由远及近,由下至上观察物体,感受观察范围的改变,使学生在观察、操作、想象、思考、交流的过程中,不断发现实物与他们观察到图形之间的联系。这种多种的观察角度和丰富的观察活动,为培养学生空间感觉奠定了良好的基础。同时,这一内容又与学生的生活紧密联系,对于学生来说是有趣而富有挑战性的,而且有助于发展学生的空间观念。
五、 联系生活实际,应用空间观念
培养学生将几何知识运用于实际,对培养学生空间观念将起到非常重要的作用,灵活地运用几何知识的能力,我们的学生是比较缺乏的。运用度量、计算及几何概念与规律来解决实际问题,这需要学生能有较强的综合能力与实际操作的能力,教学中教师应该提供素材鼓励启发学生在生活中运用几何知识解决问题,从中发现学生的空间观念,如三角形面积的推导,是建立在学生对平行四边形公式的理解、掌握基础上的。教学时,可让学生拿出形状大小完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形学具硬纸片各一套。让学生先拿两个直角三角形,任意拼摆看能摆成什么图形,在学生拼出长方形、平行四边形时,教师因势利导,从而得出三角形的面积是平行四边形面积的一半,这样使学生的认识由具体到抽象,从特殊到一般的方向发展。
另外,要求学生多做一些创造性活动。我国传统游戏中的七巧板,教材在一年级就让学生认识了,教学中让学生利用七块神奇的图形拼出有新意、有美感、抽象的各种图案,这就明显体现了空间观念的应用。还有,学生利用自己学过的各种几何图形画出想象中的玩具、城堡等等。在这样的创作活动中,学生既感受到了几何的美,又巩固了对各种图形的认识,把理论应用于实践,体现数学的特点,来源于生活,又服务于生活。让学生在应用空间观念解决实际问题的过程中,感受数学在日常生活中的作用,体验学习数学的乐趣。
总之,空间观念是以学生丰富的空间经验为出发点,在活动体验的过程中逐步建立形成强化和发展起来的,它往往需要一个较长的过程。只要教师坚持科学合理的教学方法,学生的空间观念就会从无到有,从模糊到清晰地发展,这一点是毋庸置疑的。