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[摘要]在新课改的背景下，要把学生培养成为能够适应社会的创造能力的人才，小学生数学思维能力的培养极为重要，它分为四个阶段。第一个阶段认识数学，年龄是三岁到五岁；第二阶段理解数学，年龄是六岁到八岁；第三阶段组合数学，年龄是九岁到十岁；第四阶段综合数学，年龄是十一到十二岁。每个阶段都应用适当的方法，针对不同阶段的学生，选择对应的培养方式，可以更有效和积极的培养学生的数学思维能力。这样学生无论是到初高中，还是到大学，在数学方面将是思维敏捷，解题能力强的人才。
[关键词]生活数学；认知数学；应用数学：多元思维
作者：长春汽车经济技术产业开发区二实验吉林长春130000
数学是人类生活的重要的工具，因此孩子的数学思维能力的培养，是适应社会的发展，不可缺少的能力。下面从四个方面谈一谈小学生思维能力的培养。
一、认识数学
三岁到五岁的孩子，多数和父母生活在一起。父母是他们的启蒙老师。孩子的思维能力能否开发出来，这阶段是最关键的。
在这阶段父母只是让孩子算一算十以内、二十以内、百以内的加、减法。对于乘、除法无法去教。父母怎样让孩子理解这些算法的意义呢？因为数学来源于生活和社会，家长时时刻刻根据生活和社会知识教育孩子。如加法：孩子有了3个玩具，又买来2个玩具，一共有多少个玩具？鱼缸里有4条金鱼，奶奶拿来5条，放入鱼缸里，鱼缸里一共有多少条金鱼？减法：家里有4个苹果，吃了3个，还剩多少个？妈妈在超市里买回7串雪糕，爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和小刚各吃1串，还剩几串？小轿车比摩托车多几个轮子？乘法：4台轿车几个轮子？每包里有5串雪糕，3包里有多少串雪糕？小明家养了2只兔子，有几条腿？除法：有6个桔子，家里有3口人，平均每人分几个？有8个玩具，2个包一包，一共可以包几包？以上几道题仅供家长参考。只要每天和孩子在一起时，有意识的结合生活和社会实际，认识到数学是来源于生活，来源于社会，理解了加、减、乘、除的真正含义。慢慢的认识数学，这就是对孩子进行数学思维能力的培养。孩子上学后，数学肯定是最棒的。
二、理解数学
这一阶段是孩子上小学一、二年级。学生学习一步加、减、乘、除的计算题和应用题。计算题学生容易掌握，应用题难以理解。在学习书本知识基础上，教师应让学生走出课堂，到生活中去，寻找所学的知识，整理成应用题，然后回到课堂上让同学互相解题，理解意义。加法：是把相同单位的数量合并成一个量。减法：是求剩余、减少、比多、比少等。乘法：是求几个相同加数和的简便运算以及倍数问题。除法：等分除法和包含除法的意义。
例如：学习除法应用题，可以把全班学生领到操场上，实际去体会等分除法与包含除法的意义。二年一班有学生48人，平均分成6个小组，每个小组多少人？二年一班有学生48人，参加体育活动，6人为一个小组，可以分成几个小组？二年一班有学生48人，六一儿童节准备去公园游玩，一辆面包车最多能乘坐9人，需租用几辆面包车？
这样把课本所学到的知识，让学生到生活中和社会上去应用。拓展学生的思维，培养学生数学知识的实用意义。真正理解一步计算应用题的意义。也就是陶行知教育理论：“生活即教育，社会即学校，教、学、做合一。”
三、组合数学
第三阶段是学生上三、四、五年级。学生学习两三步以上应用题，是对一步加、减、乘、除的组合。这阶段教师通过实物展示、线段图、综合法、分析法、知识树等方法，培养学生思维能力。同时还应让学生回到生活中或社会上，自编两三步应用题，回到课堂上，同学互相解题。让学生在快乐中学到数学知识。
例l：汽车区二实验校学生参加文艺队的有30人，参加体育队的人数是文艺队人数的3倍还多15人，参加文艺队、体育队的一共有多少人？
算式：30X3+30+15或30X（3+1）+15
例2：某服装公司计划用一匹布料做660套衣服，每套衣服用布料2.20米，工人师傅改进裁剪技术，每套节约0.20米，实际多做多少套衣服？（人教版数学第九册练习题）
利用知识树对这道应用题进行分析如下：0.20（0.20-660
0.20X660÷（2.20-0.20） （0.20×660）÷（2.20-0.20）-660
四、综合数学
这阶段是小学最后阶段，是对前三个阶段的综合运用。教师教学时应用各种教学手段培养学生综合思维能力。由以上三各阶段的努力，学生对于书本知识能够很好的掌握，但是教师应重点在想象能力、实践能力、应用能力上拓展学生思维，为以后的数学奠定坚实的基础。
1、想象能力
学生进入高年级有一定的思维能力，但是对于想象能力还达不到一定程度。教师应训练学生恒等思想、调理思想、比较思想、转化思想。
例如：有两个边长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米，高为8厘米的圆柱铁块一个，在B盒中放入直径4厘米，高为8厘米的圆柱铁块4个，现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水，问A盒余下的水是多少立方厘米？通过分析理解培养学生想象能力。
分析：4*4*π*8=2*2*π*8*4所以A盒铁块的体积与B盒的体积相等，因此A盒不剩水。
2、实践能力
实践能力是培养学生理解、分析、综合、推理能力，训练学生恒等思想、假设思想、比较思想、对应思想。
例如：甲乙两包糖重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5，那么两包糖的总和是多少克？用比例、对应、等量关系寻找解法。
算式：10
3、应用能力
应用能力是培养学生应用所学的知识，到社会中实际应用。训练应用数学的意识，增强对数学的学习信心。
例如：某商场出售品牌电脑，每台售价5400元，若降价20%后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为多少元？找出对应量和对应率或应用方程解题。渗透商家如何盈利思想。
算式：5400
总之，数学思维能力的培养不是一日之功，应从小抓起，不同阶段应用不同方法，培养学生观察能力、操作能力、分析能力、应用能力、比较能力、恒等能力、转化能力、空间想象能力、综合运用能力。将来一定是思维敏捷，数学能力强的人才。
[关键词]生活数学；认知数学；应用数学：多元思维
作者：长春汽车经济技术产业开发区二实验吉林长春130000
数学是人类生活的重要的工具，因此孩子的数学思维能力的培养，是适应社会的发展，不可缺少的能力。下面从四个方面谈一谈小学生思维能力的培养。
一、认识数学
三岁到五岁的孩子，多数和父母生活在一起。父母是他们的启蒙老师。孩子的思维能力能否开发出来，这阶段是最关键的。
在这阶段父母只是让孩子算一算十以内、二十以内、百以内的加、减法。对于乘、除法无法去教。父母怎样让孩子理解这些算法的意义呢？因为数学来源于生活和社会，家长时时刻刻根据生活和社会知识教育孩子。如加法：孩子有了3个玩具，又买来2个玩具，一共有多少个玩具？鱼缸里有4条金鱼，奶奶拿来5条，放入鱼缸里，鱼缸里一共有多少条金鱼？减法：家里有4个苹果，吃了3个，还剩多少个？妈妈在超市里买回7串雪糕，爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和小刚各吃1串，还剩几串？小轿车比摩托车多几个轮子？乘法：4台轿车几个轮子？每包里有5串雪糕，3包里有多少串雪糕？小明家养了2只兔子，有几条腿？除法：有6个桔子，家里有3口人，平均每人分几个？有8个玩具，2个包一包，一共可以包几包？以上几道题仅供家长参考。只要每天和孩子在一起时，有意识的结合生活和社会实际，认识到数学是来源于生活，来源于社会，理解了加、减、乘、除的真正含义。慢慢的认识数学，这就是对孩子进行数学思维能力的培养。孩子上学后，数学肯定是最棒的。
二、理解数学
这一阶段是孩子上小学一、二年级。学生学习一步加、减、乘、除的计算题和应用题。计算题学生容易掌握，应用题难以理解。在学习书本知识基础上，教师应让学生走出课堂，到生活中去，寻找所学的知识，整理成应用题，然后回到课堂上让同学互相解题，理解意义。加法：是把相同单位的数量合并成一个量。减法：是求剩余、减少、比多、比少等。乘法：是求几个相同加数和的简便运算以及倍数问题。除法：等分除法和包含除法的意义。
例如：学习除法应用题，可以把全班学生领到操场上，实际去体会等分除法与包含除法的意义。二年一班有学生48人，平均分成6个小组，每个小组多少人？二年一班有学生48人，参加体育活动，6人为一个小组，可以分成几个小组？二年一班有学生48人，六一儿童节准备去公园游玩，一辆面包车最多能乘坐9人，需租用几辆面包车？
这样把课本所学到的知识，让学生到生活中和社会上去应用。拓展学生的思维，培养学生数学知识的实用意义。真正理解一步计算应用题的意义。也就是陶行知教育理论：“生活即教育，社会即学校，教、学、做合一。”
三、组合数学
第三阶段是学生上三、四、五年级。学生学习两三步以上应用题，是对一步加、减、乘、除的组合。这阶段教师通过实物展示、线段图、综合法、分析法、知识树等方法，培养学生思维能力。同时还应让学生回到生活中或社会上，自编两三步应用题，回到课堂上，同学互相解题。让学生在快乐中学到数学知识。
例l：汽车区二实验校学生参加文艺队的有30人，参加体育队的人数是文艺队人数的3倍还多15人，参加文艺队、体育队的一共有多少人？
算式：30X3+30+15或30X（3+1）+15
例2：某服装公司计划用一匹布料做660套衣服，每套衣服用布料2.20米，工人师傅改进裁剪技术，每套节约0.20米，实际多做多少套衣服？（人教版数学第九册练习题）
利用知识树对这道应用题进行分析如下：0.20（0.20-660
0.20X660÷（2.20-0.20） （0.20×660）÷（2.20-0.20）-660
四、综合数学
这阶段是小学最后阶段，是对前三个阶段的综合运用。教师教学时应用各种教学手段培养学生综合思维能力。由以上三各阶段的努力，学生对于书本知识能够很好的掌握，但是教师应重点在想象能力、实践能力、应用能力上拓展学生思维，为以后的数学奠定坚实的基础。
1、想象能力
学生进入高年级有一定的思维能力，但是对于想象能力还达不到一定程度。教师应训练学生恒等思想、调理思想、比较思想、转化思想。
例如：有两个边长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米，高为8厘米的圆柱铁块一个，在B盒中放入直径4厘米，高为8厘米的圆柱铁块4个，现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水，问A盒余下的水是多少立方厘米？通过分析理解培养学生想象能力。
分析：4*4*π*8=2*2*π*8*4所以A盒铁块的体积与B盒的体积相等，因此A盒不剩水。
2、实践能力
实践能力是培养学生理解、分析、综合、推理能力，训练学生恒等思想、假设思想、比较思想、对应思想。
例如：甲乙两包糖重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5，那么两包糖的总和是多少克？用比例、对应、等量关系寻找解法。
算式：10
3、应用能力
应用能力是培养学生应用所学的知识，到社会中实际应用。训练应用数学的意识，增强对数学的学习信心。
例如：某商场出售品牌电脑，每台售价5400元，若降价20%后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为多少元？找出对应量和对应率或应用方程解题。渗透商家如何盈利思想。
算式：5400
总之，数学思维能力的培养不是一日之功，应从小抓起，不同阶段应用不同方法，培养学生观察能力、操作能力、分析能力、应用能力、比较能力、恒等能力、转化能力、空间想象能力、综合运用能力。将来一定是思维敏捷，数学能力强的人才。