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摘要：预应力钢筋的应用中，采用有黏结和无黏结进行混合配置，拥有更为广泛的应用场景，本文就针对有黏结和无黏结混合配置的预应力钢筋混凝土梁短期刚度进行了研究。通过采用有限元分析，得到混合配置的预应力筋混凝土梁的刚度计算公式，充分利用目前的研究成果，和针对当前对该技术刚度上的研究不足，进行深入的讨论。帮助未来的工程建设中，有效使用有黏结和无黏结混合配置的预应力混凝土。
关键词：有黏结预应力筋;无黏结;混合配置;刚度
引言
有黏结预应力筋是预应力筋的主要行驶，其应用提升了混凝土结构的强度。但是由于一些问题和不足，导致该技术在应用上还存在一定的局限性，尤其是大跨度工程中性能问题比较明显。目前，会采用无黏结预应力筋作为补充，解决大跨度的工程问题。为了能够合理地混合使用两种预应力筋，就需要了解其刚度，加强混合配置下刚度的研究。
1 用黏结和无黏结预应力筋混合配置概述
随着工程跨度和载荷的增大，有黏结预应力混凝土结构也暴露出了一定的问题，在实际应用中，对有黏结预应力筋会形成筋多成束的形式，所以如果工程中的配筋量比较大，就会导致预应力筋很难进行调整，并且预留孔道也会占据非常大的空间。
为了解决有黏结预应力筋在工程应用中的不足，目前开始使用无黏结预应力筋来密度预应力结构上的缺陷。但另一方面，无粘性预应力筋应用时，混凝土对于锚具有较高的要求，如果不能做好控制工作也很难保证预应力筋的可靠性，因此在大跨度是的工程中应用相对比较少。
2 混合配置混凝土梁短期刚度分析
2.1 分析基本模型设计
通过合理进行混合配置，混凝土梁的施工能够满足刚度和质量的要求。本文采用的基本模型为有粘性和无粘性混合配置的预应力筋混凝土简支梁，梁长为9300毫米，总跨度9000毫米;截面尺寸为600*300毫米。预应力筋线采用了抛物线的形式，并使用三分点加载方式。预应力筋的混凝土强度为C40;使用1860级的钢绞线，有黏结预应力筋的预应力为984MPa、无黏结预应力筋的预应力为1054MPa。总共使用547mm2的预应力筋，其中有黏结预应力筋共使用382mm2，无黏结预应力筋使用了165mm2。
对预应力筋的刚度分析，使用有限元分析软件建立模型，对于混凝土使用了8节点的线形缩减积分进行模拟。整个模拟当中，没有将有黏结预应力筋和普通钢筋可能会产生的与混凝土之间的滑移分析到其中;同时释放了预应力筋在局部坐标下所产生的切向约束作用，因此在模型中无黏结预应力筋和混凝土之间是可以自由滑动的，并不会考虑摩擦会导致的影响。混凝土使用了塑性损伤本构模型。
2.2 对模型的计算和验证
在模拟中，将位移加载到了梁能够达到的承载力极限状态，最终获得了有黏结和无黏结混合配置下的预应力混凝土梁的荷载挠度曲线。结合曲线的变化特点，发现在混合配置下，运营力钢筋混凝土梁在屈服之前，曲线为双折线。通过选取有限元分析软件中的PB3试件进行继续验证，试件的跨度设置为2800毫米、两种不同的预应力筋都配置一根直径为9.5毫米的钢绞线，对预應力钢绞线设置为直线束，并使用三分点加载，最终的计算结果和试验的结果十分吻合，其荷载-挠度曲线在普通钢筋出现屈服之前，也呈现出了明显的双折线，因此可以进行进一步的刚度公式推导。
3 短期刚度分析
目前，进行混凝土结构刚度计算的方法主要包括有效惯性矩法、等效拉应力法、解析刚度法。根据我国的《混凝土结构设计规范》中的要求，针对预应力混凝土结构的刚度推导，一般采用双直线法。由于混合配置的预应力钢筋混凝土梁的荷载挠度曲线也是明显的双折现，因此在对混合预应力混凝土梁的分析中，也采用了这种方法来对试用阶段的刚度进行计算。
使用双直线法计算时，结构构件的刚度计算会假定弯矩曲率是一个双折线。双折线会在开裂弯矩Mcr处相交，之后再结合试验的系数进行进一步的回归分析，最后就能够得到构件开裂之后的刚度。结合之前的70个分析结果，发现开裂弯矩Mcr和屈服弯矩My只比一般在0.45到0.6之间。由于工程建设中，有黏结预和无黏结混合配置的预应力混凝土梁一般都应用在大跨度的重载结构当中，并且预应力筋的量非常高，因此Mcr/My的比例可能更高，因此在进行刚度计算时，该比例取值0.5。最终获得了短期刚度的表达式：
其中Mk为计算刚度处的弯矩，M0.5=2Mcr;βk为刚度折减系数，β0.5是Mcr/Mk=0.5时刚度的折减系数。根据有限元计算的结果，发现如果出现了开裂，刚度的折减系数一般都在0.86到0.90之间，所以对βcr取值为0.85。使用国内的混凝土结构设计规范进行计算时，混凝土受弯件的刚度公式为：
其中，A、B、C分别是回归参数，αE是钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比，ρ1和ρ2分别是普通钢筋有黏结预应力钢筋的配筋率和无黏结预应力钢筋的配筋率。结合有限元分析得到计算结果，最终得到：
还可以使用《无黏结预应力混凝土技术规程》中的计算方法，在该方法下，会将有黏结预应力筋、普通钢筋和无黏结预应力筋的配筋率都采用ρ进行表示，在该计算方法按下，会引入无黏结预应力配筋值表和综合配筋指标的比值λ，从而计算因为使用无黏结预应力钢筋，所导致的结构构件刚度的折减，其计算公式为：
上式中，D、E、F都是回归参数。之后使用有限元分析结果来进行式中参数的线形回归分析，能够得到：
4结束语
通过研究发现，有黏结和无黏结混合配置下的混凝土梁，其荷载-挠度的曲线在屈服之前是一个明显的双折线，并且使用不同方式计算获得两个公式都具有较高的适用性。在实际工程中，需要做好对相关公式的使用，有效分析工程的情况，对大跨度的构件的性能作出准确预测，保证对刚度的准确计算。
参考文献：
[1]任万鹏，潘本金，朱其涛.半黏结斜向预应力桥面铺装设计与施工技术[J].公路，2020，65（09）：352-354.
[2]闫凯，蔡浩，张耀，张鑫.预应力活性粉末混凝土梁抗火性能试验研究[J].建筑结构学报，2020，41（09）：105-115.
[3]黄毅，马林，潘则名，刘吉元，张永超，刘顺江.缓黏结预应力锚具的研究与设计[J].铁道建筑，2019，59（10）：54-56+64.
[4]张森，熊学玉.有黏结与无黏结混合配置预应力筋混凝土梁短期刚度研究[J].建筑结构学报，2018，39（12）：74-80.
（作者单位：安徽建筑大学城市建设学院）
关键词：有黏结预应力筋;无黏结;混合配置;刚度
引言
有黏结预应力筋是预应力筋的主要行驶，其应用提升了混凝土结构的强度。但是由于一些问题和不足，导致该技术在应用上还存在一定的局限性，尤其是大跨度工程中性能问题比较明显。目前，会采用无黏结预应力筋作为补充，解决大跨度的工程问题。为了能够合理地混合使用两种预应力筋，就需要了解其刚度，加强混合配置下刚度的研究。
1 用黏结和无黏结预应力筋混合配置概述
随着工程跨度和载荷的增大，有黏结预应力混凝土结构也暴露出了一定的问题，在实际应用中，对有黏结预应力筋会形成筋多成束的形式，所以如果工程中的配筋量比较大，就会导致预应力筋很难进行调整，并且预留孔道也会占据非常大的空间。
为了解决有黏结预应力筋在工程应用中的不足，目前开始使用无黏结预应力筋来密度预应力结构上的缺陷。但另一方面，无粘性预应力筋应用时，混凝土对于锚具有较高的要求，如果不能做好控制工作也很难保证预应力筋的可靠性，因此在大跨度是的工程中应用相对比较少。
2 混合配置混凝土梁短期刚度分析
2.1 分析基本模型设计
通过合理进行混合配置，混凝土梁的施工能够满足刚度和质量的要求。本文采用的基本模型为有粘性和无粘性混合配置的预应力筋混凝土简支梁，梁长为9300毫米，总跨度9000毫米;截面尺寸为600*300毫米。预应力筋线采用了抛物线的形式，并使用三分点加载方式。预应力筋的混凝土强度为C40;使用1860级的钢绞线，有黏结预应力筋的预应力为984MPa、无黏结预应力筋的预应力为1054MPa。总共使用547mm2的预应力筋，其中有黏结预应力筋共使用382mm2，无黏结预应力筋使用了165mm2。
对预应力筋的刚度分析，使用有限元分析软件建立模型，对于混凝土使用了8节点的线形缩减积分进行模拟。整个模拟当中，没有将有黏结预应力筋和普通钢筋可能会产生的与混凝土之间的滑移分析到其中;同时释放了预应力筋在局部坐标下所产生的切向约束作用，因此在模型中无黏结预应力筋和混凝土之间是可以自由滑动的，并不会考虑摩擦会导致的影响。混凝土使用了塑性损伤本构模型。
2.2 对模型的计算和验证
在模拟中，将位移加载到了梁能够达到的承载力极限状态，最终获得了有黏结和无黏结混合配置下的预应力混凝土梁的荷载挠度曲线。结合曲线的变化特点，发现在混合配置下，运营力钢筋混凝土梁在屈服之前，曲线为双折线。通过选取有限元分析软件中的PB3试件进行继续验证，试件的跨度设置为2800毫米、两种不同的预应力筋都配置一根直径为9.5毫米的钢绞线，对预應力钢绞线设置为直线束，并使用三分点加载，最终的计算结果和试验的结果十分吻合，其荷载-挠度曲线在普通钢筋出现屈服之前，也呈现出了明显的双折线，因此可以进行进一步的刚度公式推导。
3 短期刚度分析
目前，进行混凝土结构刚度计算的方法主要包括有效惯性矩法、等效拉应力法、解析刚度法。根据我国的《混凝土结构设计规范》中的要求，针对预应力混凝土结构的刚度推导，一般采用双直线法。由于混合配置的预应力钢筋混凝土梁的荷载挠度曲线也是明显的双折现，因此在对混合预应力混凝土梁的分析中，也采用了这种方法来对试用阶段的刚度进行计算。
使用双直线法计算时，结构构件的刚度计算会假定弯矩曲率是一个双折线。双折线会在开裂弯矩Mcr处相交，之后再结合试验的系数进行进一步的回归分析，最后就能够得到构件开裂之后的刚度。结合之前的70个分析结果，发现开裂弯矩Mcr和屈服弯矩My只比一般在0.45到0.6之间。由于工程建设中，有黏结预和无黏结混合配置的预应力混凝土梁一般都应用在大跨度的重载结构当中，并且预应力筋的量非常高，因此Mcr/My的比例可能更高，因此在进行刚度计算时，该比例取值0.5。最终获得了短期刚度的表达式：
其中Mk为计算刚度处的弯矩，M0.5=2Mcr;βk为刚度折减系数，β0.5是Mcr/Mk=0.5时刚度的折减系数。根据有限元计算的结果，发现如果出现了开裂，刚度的折减系数一般都在0.86到0.90之间，所以对βcr取值为0.85。使用国内的混凝土结构设计规范进行计算时，混凝土受弯件的刚度公式为：
其中，A、B、C分别是回归参数，αE是钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比，ρ1和ρ2分别是普通钢筋有黏结预应力钢筋的配筋率和无黏结预应力钢筋的配筋率。结合有限元分析得到计算结果，最终得到：
还可以使用《无黏结预应力混凝土技术规程》中的计算方法，在该方法下，会将有黏结预应力筋、普通钢筋和无黏结预应力筋的配筋率都采用ρ进行表示，在该计算方法按下，会引入无黏结预应力配筋值表和综合配筋指标的比值λ，从而计算因为使用无黏结预应力钢筋，所导致的结构构件刚度的折减，其计算公式为：
上式中，D、E、F都是回归参数。之后使用有限元分析结果来进行式中参数的线形回归分析，能够得到：
4结束语
通过研究发现，有黏结和无黏结混合配置下的混凝土梁，其荷载-挠度的曲线在屈服之前是一个明显的双折线，并且使用不同方式计算获得两个公式都具有较高的适用性。在实际工程中，需要做好对相关公式的使用，有效分析工程的情况，对大跨度的构件的性能作出准确预测，保证对刚度的准确计算。
参考文献：
[1]任万鹏，潘本金，朱其涛.半黏结斜向预应力桥面铺装设计与施工技术[J].公路，2020，65（09）：352-354.
[2]闫凯，蔡浩，张耀，张鑫.预应力活性粉末混凝土梁抗火性能试验研究[J].建筑结构学报，2020，41（09）：105-115.
[3]黄毅，马林，潘则名，刘吉元，张永超，刘顺江.缓黏结预应力锚具的研究与设计[J].铁道建筑，2019，59（10）：54-56+64.
[4]张森，熊学玉.有黏结与无黏结混合配置预应力筋混凝土梁短期刚度研究[J].建筑结构学报，2018，39（12）：74-80.
（作者单位：安徽建筑大学城市建设学院）