论文部分内容阅读
[摘 要]基尼系数（Gini Coefficient）是衡量一国贫富差距的重要指标。本文尝试利用亚洲27个主要国家的基尼系数和人均国民生产总值数据，使用非参数统计（Non_parametric Statistics）中的Spearman秩相关系数检验（Spearman Rank Correlation Test）摸索贫富差距与经济发展水平之间的相关关系，并使用聚类分析（Cluster Analysis）对国家发展水平和贫富差距状况综合起来进行分类。
[关键词]基尼系数；贫富差距；经济发展水平
[中图分类号]F014.4 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432(2008)44-0126-03
1 应用背景与意义
亚洲经济在20世纪中后期开始崛起。战后的日本首先成为亚洲经济的领头羊，被合称为“亚洲四小龙”、“四小虎”的国家和地区紧随其后。亚洲成为世界经济学界关注的焦点。
在经济高速发展的中国和其他亚洲国家，贫富差距迅速拉大。检验贫富差距的大小究竟是否和经济发展水平一定正相关，发达国家是否一定能避免贫富差距，发展中国家是否一定会有巨大的贫富差距，对相关国家进行平衡民生决策有指导性意义。
另外，在当前欧盟、东盟等地区组织建立后，亚洲究竟该以什么形式联合？通过对经济水平和人民贫富差距对国家进行分类，亦有借鉴意义。
2 贫富差距与基尼系数指标
基尼系数（Gini Coefficient）由意大利经济学家基尼根据洛伦兹曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。是比例数值，在0和1之间。由于在是否应剔除税、公共援助受益者、非本地居民等问题上的分歧，国际间并无计算基尼系数的准则。
由洛伦兹曲线本身导出的基尼系数的定义非常简单：洛伦兹将人口按收入由低到高排序,然后以横(X)轴代表人口累计百分比,以纵(Y)轴代表收入累计百分比，考察任意累计百分比的人口得到的收入累计百分比。将每一百分比的人口与其对应的收入百分比在坐标图中描述出来，得到Y=f(X)，即反映实际收入分配状况的洛伦兹曲 线。但是由于Y=f(X)极难确定，目前常用估算值代替。常用的估算公式如下:
(1)直接计算法：
其中， 为样本数量， 为收入均值，Yi为样本收入值。
(2)城乡分组法：
其中,Pi指第i组人口数占总人口数的比重，λi指第i组平均收入与总平均收入之比；Gi指第i组组内基尼系数；R指不同组收入由于重叠形成的影响。
(3)人口分组法：
(4)连带分组法：
除此之外，还有回归—积分二步法、人口收入比重差值法等可以计算。
在目前全球基尼系数发布最权威的机构：联合国开发计划署（U N D P）发布的人类发展指数统计数据中，本文整理出了27个亚洲主要国家的基尼系数和购买力平价法下的人均国民生产总值（见表1）。
3 Spearman秩相关系数检验
Sp e a r ma n秩相关系数检验由英国心理学家查尔斯•斯皮尔曼首次使用的一种非参数相关分析检验方法。在不对变量的分布作任何假设的情况下即能检验两个变量间的相关关系。
在本例中，我们试图使用S p e r m a n秩相关系数检验法检验基尼系数和人均GDP的关系。
我们首先令27个形如（基尼系数,人均G D P）的数字对为(xi ,yi)。假设基尼系数和人均G D P数据为独立同分布样本，总体(X,Y)为连续型随机变量。本次检验的原假设H0为：X与Y相互独立；备择假设H1为：X与Y负相关。
其次将27国基尼系数(xi)和人均G D P(yi)的秩分别记为Ri、Qi。求出的秩列入表2。
最后，由于本次计算未出现重复值即出现结的情况，我们使用修正前的Spearman秩相关系数公式：
本例计算中：
在S p e a r m a n秩相关系数检验临界值表中，n=27，α=0.05对应的临界值0.324>rs。因此接受原假设，认为基尼系数和人均GDP没有相关关系。
4 贫富差距与经济发展水平相关性的结论
(1）世界125国的情况
本文作者同时对联合国开发计划署发布的人类发展指数统计数据中的125个世界主要国家进行的相似的Spearman秩和相关系数检验，得到的检验统计量rs=-0.34549。
图1 世界125国两参数散点图
从散点图上和S p e a r m a n秩与相关系数检验的情况看，世界的基尼系数—人均G D P稍呈负相关关系。造成Spearman秩与相关系数检验未能呈现出明显的负相关关系的原因是大量人均G D P较低的国家拥有较低的基尼系数（散点图左下方）。
我们可以就这一现象如此理解：发达国家的贫富差距一定很低，良好的发展水平将很自然地使政府动用大量资源来平抑贫富差距。欠发达国家的情况却各自不同：实行市场经济的欠发达国家贫富差距巨大（如发展中国家中的产油国）；而实行计划经济的国家却呈现出很低的贫富差距（如实行共产主义的部分国家）。
(2)亚洲国家的情况和结论
相比于世界的情况，亚洲国家的情况稍有特别。从散点图上看，仅有日本一国处于高经济水平+低基尼系数的情况（散点图右下方），韩国与以色列的情况勉强和日本相似。亚洲大多数经济发展水平靠前的国家其实仍为发展中国家，大量呈现了高经济水平高基尼系数的情况。如马来西亚为产油国，中国香港作为金融中心没有处理好贫富差距问题（事实上住房补贴等政府财政转移没有计入基尼系数的计算）。
本段检验的结果意义在于：发展中国家不应以目前欠发达的状态来诠释高企的贫富差距，作为中国和一些东南亚发展中国家应当均衡健康发展，以期呈现出类似日本、韩国、以色列等国的高经济水平+低基尼系数的情况。
5 聚类分析
聚类分析（Cluster Analysis）的职能是建立一种分类方法，它是将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏程度进行分类。
本文尝试对27个亚洲国家的贫富差距—经济水平进行分类。
系统聚类法（Hierarchical Clustering Method）是聚类分析诸方法中用得最多的一种，其基本思想是：开始将n个样品各自作为一类，并规定样品之间的距离和类与类之间的距离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算新类与其他类的距离；重复进行两个最近类的合并，每次减少一类，直至所有的样品合并为一类。
本例也将尝试用系统聚类法，通过距离最近两个国家（或国家集）进行分步合并。
离差平方和法(Sum of Squares of Deviations)，即Ward方法(Ward Method)是一种距离测算方法。该方法所提距离是指各样品到类中心(均值)的平方欧氏距离之和。 本例中两国（或国家集）进行距离测算时，将使用平方欧氏距离。
平方欧氏距离公式如下：
在本例中我们使用Wa rd方法将二维的27个亚洲主要国家的基尼系数和购买力平价法下的人均国民生产总值数据进行聚类后分为5类。
聚类后我们发现，第I类由日本、中国香港、新加坡组成；第Ⅱ类由以色列、韩国组成；第Ⅲ类由马来西亚、泰国、哈萨克斯坦、土耳其、伊朗组成；第Ⅳ类由菲律宾、土库曼斯坦、约旦、阿塞拜疆、中国、斯里兰卡、印度尼西亚组成；第Ⅴ类由乌兹别克斯坦、吉尔吉斯斯坦、越南、塔吉克斯坦、蒙古、印度、柬埔寨、孟加拉国、尼泊尔、巴基斯坦组成(见表3)。
本次聚类的一些参数如下：
半偏R2统计量=0.0033 R2统计量=0.989
伪F统计量=484 伪t2统计量=12000
6 按贫富差距与经济发展水平聚类后的结论
第Ⅰ类的日本、新加坡的人均G D P已经相当高，步入高度发达国家行列，但是其中仅有日本的基尼系数较低。中国香港和新加坡都是亚洲的金融中心城市，贫富差距较大容易因城市定位而扩大。
第Ⅱ类的以色列和韩国都是中等发达国家。两国均拥有较为温和的基尼系数。由于两国均为中小国家，在发展上比新加坡和中国香港更为多元化，若干年后容易形成类似日本的局面。
第Ⅲ类国家中的马来西亚、泰国、哈萨克斯坦、土耳其、伊朗都属于发展中国家中的上游国家。值得注意的是，这些国家都有较大的贫富差距，这和这些国家是产油国、旅游国，经济模式比较单一有关。
第Ⅳ类国家属于发展中国家的典型，经济发展水平不高，贫富差距正在扩大，值得警示。
第Ⅴ类国家属于较为落后国家，其中中亚国家的贫富差距较低，其他国家的贫富差距也比较温和。
7 总的结论
高贫富差距是亚洲国家普遍的情况。有诸如中国香港、新加坡这样的高经济水平城市，有马来西亚、伊朗这样的中等发达的产油国，也有中国、菲律宾这样的后起国家。这样的特征造成了经济发展水平和贫富差距的相对独立性，两因素在亚洲并无显著的相关关系。
通过聚类分析，本文考虑基尼系数、购买力平价法下的人均国民生产总值两因素，将亚洲27国分为了5类。这组分类对于目前在亚洲舞台活跃着的东南亚国家联盟(ASE AN)、东盟10+3(ASEAN 10+3)、大湄公河次区域合作组织（GreatMekong Subregion Cooperation Organization）、上海合作组织(SCO)、“中日韩东亚经济圈”向欧盟(EU)模式更紧密合作安排具有参考和借鉴意义。
参考文献：
[1]陈昌兵.各地区居民收入基尼系数计算及其非参数计量模型分析[J].数量经济技术经济研究,2007(1):133-142.
[2]梁纪尧,宋青梅.基尼系数估算方法述评及科学估算方法的选择[J].山东财政学院学报,2007(1):58-61.
[3]张建华.一种简便易用的基尼系数计算方法[J].山西农业大学学报(社会科学版),2006(3):275-283.
[关键词]基尼系数；贫富差距；经济发展水平
[中图分类号]F014.4 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432(2008)44-0126-03
1 应用背景与意义
亚洲经济在20世纪中后期开始崛起。战后的日本首先成为亚洲经济的领头羊，被合称为“亚洲四小龙”、“四小虎”的国家和地区紧随其后。亚洲成为世界经济学界关注的焦点。
在经济高速发展的中国和其他亚洲国家，贫富差距迅速拉大。检验贫富差距的大小究竟是否和经济发展水平一定正相关，发达国家是否一定能避免贫富差距，发展中国家是否一定会有巨大的贫富差距，对相关国家进行平衡民生决策有指导性意义。
另外，在当前欧盟、东盟等地区组织建立后，亚洲究竟该以什么形式联合？通过对经济水平和人民贫富差距对国家进行分类，亦有借鉴意义。
2 贫富差距与基尼系数指标
基尼系数（Gini Coefficient）由意大利经济学家基尼根据洛伦兹曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。是比例数值，在0和1之间。由于在是否应剔除税、公共援助受益者、非本地居民等问题上的分歧，国际间并无计算基尼系数的准则。
由洛伦兹曲线本身导出的基尼系数的定义非常简单：洛伦兹将人口按收入由低到高排序,然后以横(X)轴代表人口累计百分比,以纵(Y)轴代表收入累计百分比，考察任意累计百分比的人口得到的收入累计百分比。将每一百分比的人口与其对应的收入百分比在坐标图中描述出来，得到Y=f(X)，即反映实际收入分配状况的洛伦兹曲 线。但是由于Y=f(X)极难确定，目前常用估算值代替。常用的估算公式如下:
(1)直接计算法：
其中， 为样本数量， 为收入均值，Yi为样本收入值。
(2)城乡分组法：
其中,Pi指第i组人口数占总人口数的比重，λi指第i组平均收入与总平均收入之比；Gi指第i组组内基尼系数；R指不同组收入由于重叠形成的影响。
(3)人口分组法：
(4)连带分组法：
除此之外，还有回归—积分二步法、人口收入比重差值法等可以计算。
在目前全球基尼系数发布最权威的机构：联合国开发计划署（U N D P）发布的人类发展指数统计数据中，本文整理出了27个亚洲主要国家的基尼系数和购买力平价法下的人均国民生产总值（见表1）。
3 Spearman秩相关系数检验
Sp e a r ma n秩相关系数检验由英国心理学家查尔斯•斯皮尔曼首次使用的一种非参数相关分析检验方法。在不对变量的分布作任何假设的情况下即能检验两个变量间的相关关系。
在本例中，我们试图使用S p e r m a n秩相关系数检验法检验基尼系数和人均GDP的关系。
我们首先令27个形如（基尼系数,人均G D P）的数字对为(xi ,yi)。假设基尼系数和人均G D P数据为独立同分布样本，总体(X,Y)为连续型随机变量。本次检验的原假设H0为：X与Y相互独立；备择假设H1为：X与Y负相关。
其次将27国基尼系数(xi)和人均G D P(yi)的秩分别记为Ri、Qi。求出的秩列入表2。
最后，由于本次计算未出现重复值即出现结的情况，我们使用修正前的Spearman秩相关系数公式：
本例计算中：
在S p e a r m a n秩相关系数检验临界值表中，n=27，α=0.05对应的临界值0.324>rs。因此接受原假设，认为基尼系数和人均GDP没有相关关系。
4 贫富差距与经济发展水平相关性的结论
(1）世界125国的情况
本文作者同时对联合国开发计划署发布的人类发展指数统计数据中的125个世界主要国家进行的相似的Spearman秩和相关系数检验，得到的检验统计量rs=-0.34549。
图1 世界125国两参数散点图
从散点图上和S p e a r m a n秩与相关系数检验的情况看，世界的基尼系数—人均G D P稍呈负相关关系。造成Spearman秩与相关系数检验未能呈现出明显的负相关关系的原因是大量人均G D P较低的国家拥有较低的基尼系数（散点图左下方）。
我们可以就这一现象如此理解：发达国家的贫富差距一定很低，良好的发展水平将很自然地使政府动用大量资源来平抑贫富差距。欠发达国家的情况却各自不同：实行市场经济的欠发达国家贫富差距巨大（如发展中国家中的产油国）；而实行计划经济的国家却呈现出很低的贫富差距（如实行共产主义的部分国家）。
(2)亚洲国家的情况和结论
相比于世界的情况，亚洲国家的情况稍有特别。从散点图上看，仅有日本一国处于高经济水平+低基尼系数的情况（散点图右下方），韩国与以色列的情况勉强和日本相似。亚洲大多数经济发展水平靠前的国家其实仍为发展中国家，大量呈现了高经济水平高基尼系数的情况。如马来西亚为产油国，中国香港作为金融中心没有处理好贫富差距问题（事实上住房补贴等政府财政转移没有计入基尼系数的计算）。
本段检验的结果意义在于：发展中国家不应以目前欠发达的状态来诠释高企的贫富差距，作为中国和一些东南亚发展中国家应当均衡健康发展，以期呈现出类似日本、韩国、以色列等国的高经济水平+低基尼系数的情况。
5 聚类分析
聚类分析（Cluster Analysis）的职能是建立一种分类方法，它是将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏程度进行分类。
本文尝试对27个亚洲国家的贫富差距—经济水平进行分类。
系统聚类法（Hierarchical Clustering Method）是聚类分析诸方法中用得最多的一种，其基本思想是：开始将n个样品各自作为一类，并规定样品之间的距离和类与类之间的距离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算新类与其他类的距离；重复进行两个最近类的合并，每次减少一类，直至所有的样品合并为一类。
本例也将尝试用系统聚类法，通过距离最近两个国家（或国家集）进行分步合并。
离差平方和法(Sum of Squares of Deviations)，即Ward方法(Ward Method)是一种距离测算方法。该方法所提距离是指各样品到类中心(均值)的平方欧氏距离之和。 本例中两国（或国家集）进行距离测算时，将使用平方欧氏距离。
平方欧氏距离公式如下：
在本例中我们使用Wa rd方法将二维的27个亚洲主要国家的基尼系数和购买力平价法下的人均国民生产总值数据进行聚类后分为5类。
聚类后我们发现，第I类由日本、中国香港、新加坡组成；第Ⅱ类由以色列、韩国组成；第Ⅲ类由马来西亚、泰国、哈萨克斯坦、土耳其、伊朗组成；第Ⅳ类由菲律宾、土库曼斯坦、约旦、阿塞拜疆、中国、斯里兰卡、印度尼西亚组成；第Ⅴ类由乌兹别克斯坦、吉尔吉斯斯坦、越南、塔吉克斯坦、蒙古、印度、柬埔寨、孟加拉国、尼泊尔、巴基斯坦组成(见表3)。
本次聚类的一些参数如下：
半偏R2统计量=0.0033 R2统计量=0.989
伪F统计量=484 伪t2统计量=12000
6 按贫富差距与经济发展水平聚类后的结论
第Ⅰ类的日本、新加坡的人均G D P已经相当高，步入高度发达国家行列，但是其中仅有日本的基尼系数较低。中国香港和新加坡都是亚洲的金融中心城市，贫富差距较大容易因城市定位而扩大。
第Ⅱ类的以色列和韩国都是中等发达国家。两国均拥有较为温和的基尼系数。由于两国均为中小国家，在发展上比新加坡和中国香港更为多元化，若干年后容易形成类似日本的局面。
第Ⅲ类国家中的马来西亚、泰国、哈萨克斯坦、土耳其、伊朗都属于发展中国家中的上游国家。值得注意的是，这些国家都有较大的贫富差距，这和这些国家是产油国、旅游国，经济模式比较单一有关。
第Ⅳ类国家属于发展中国家的典型，经济发展水平不高，贫富差距正在扩大，值得警示。
第Ⅴ类国家属于较为落后国家，其中中亚国家的贫富差距较低，其他国家的贫富差距也比较温和。
7 总的结论
高贫富差距是亚洲国家普遍的情况。有诸如中国香港、新加坡这样的高经济水平城市，有马来西亚、伊朗这样的中等发达的产油国，也有中国、菲律宾这样的后起国家。这样的特征造成了经济发展水平和贫富差距的相对独立性，两因素在亚洲并无显著的相关关系。
通过聚类分析，本文考虑基尼系数、购买力平价法下的人均国民生产总值两因素，将亚洲27国分为了5类。这组分类对于目前在亚洲舞台活跃着的东南亚国家联盟(ASE AN)、东盟10+3(ASEAN 10+3)、大湄公河次区域合作组织（GreatMekong Subregion Cooperation Organization）、上海合作组织(SCO)、“中日韩东亚经济圈”向欧盟(EU)模式更紧密合作安排具有参考和借鉴意义。
参考文献：
[1]陈昌兵.各地区居民收入基尼系数计算及其非参数计量模型分析[J].数量经济技术经济研究,2007(1):133-142.
[2]梁纪尧,宋青梅.基尼系数估算方法述评及科学估算方法的选择[J].山东财政学院学报,2007(1):58-61.
[3]张建华.一种简便易用的基尼系数计算方法[J].山西农业大学学报(社会科学版),2006(3):275-283.