大花猫是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠. 但它在吃老鼠以前，先要叫老鼠列队报数. 第一批吃掉报单数的；剩下的老鼠重新报数，第二批，花猫仍吃掉报单数的；第三批也是如此……最后剩下的一只老鼠可以保留，与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数.
　　后来，发生了一件极其有趣的事情. 大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是一只机灵的小白鼠.
　　大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？”
　　小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数您抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了. ”
　　大花猫听了小白鼠的详细回答，感叹地说：“没想到，害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀！”
　　小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去，好吗？”
　　大花猫高兴地放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢！
　　你知道吗，小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉.
　　（为了方便，我们假设第一天共有十只老鼠排队，第二天是二十只，你来试着排排吧. ）
　　答案：
　　大花猫第一批吃掉序数是单数的老鼠，留下序数是双数，也就是序数能被2整除的老鼠（如2、8、14等）. 第一批吃完后，2、6、10……这些序数变成了1、3、5……这样的老鼠在第二批就要被吃掉. 而4、8、12……变成2、4、6……这样的序数还能被2整除，第二批就不会被吃掉. 所以如果序数中有尽可能多的因数2，老鼠就安全了. 聪明的小老鼠就专拣这样的位置站.
　　比如10只老鼠排队，站第8个（2×2×2）；
　　20只老鼠排队，站第16个（2×2×2×2）.
　　作为规律，我们写成：