《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，注意提高学生的数学思维能力.人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断.”
　　基于此，教师要明确如何通过课堂教学向学生呈现数学思维方式的形成过程，并努力构建基于数学学科本质的探究.本文以《线性变换的基本性质》教学现场赛若干片段为切入点，对数学课堂中存在的“探究不当”问题进行研究，并给出三种适合探究的问题类型.由于水平有限，望同行批评指正.
　　评析 本题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想和化归与转化思想等.第（Ⅱ）问着重考查探求解题思路的深层次的探究能力，解题可先通过特例探究，如取m =0.
　　1.2 结构相似性的迁移探究
　　数学中量与量往往以式子结构呈现，变量数量增加、维数提升是导致结构变化的根本原因.维数提升其实质就是变量增加，随着变量增加公式将相应变化，亦可看作是低维度公式的推广和延伸.
　　观察式子引导学生对展开式中项、次数、系数的特点进行总结，归纳出（）nab+的展开式.
　　1.2.2 不同维数间的结论推广探究
　　维数提升，二维升到三维较为常见.尽管维数提升，但结论具备相通性，探究时可用结构联想对公式进行推广.如可根据二维空间结论类比得到三维空间的相应结论：
　　1.3 三角恒等变换中的定值探究
　　例6 （2012年高考福建卷·理17）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
　　（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
　　（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
　　评析 阅读题意，可挖掘出如下暗示：（1）式子的结构出奇一致.（2）两度数之和为定值30d.通过探究得出规律并作一般化的结论推广证明.
　　2结束语 探究是数学发现的源泉，有效探究是思维性探究.式子关联性，问题启发性是探究活动成功与否的关键，纯粹的数字计算验证和过程的字母化不属于探究类型.“如（1）1 2？+=交换位置呢？（2）6 8？+ =交换位置呢？（3）能否得到一般化的结论？”此问题“探究”情境若作为加法交换律a bba+= +的教学过程显然不妥，反观案例是否有类似踪影.探究活动对开发学生潜能，培养发散思维，提升探究能力很有帮助，但探究非奇功使用需谨慎.