论文部分内容阅读
摘 要 高职院校的学生学习高等数学的兴趣普遍不高，而高等数学又是学生学习专业课的一个重要工具，所以，提高学生的学习兴趣至关重要。教师可以通过使用正迁移、联系实际、重视举例、因材施教、找学生易于接受的点切入等方法来提高学生的学习兴趣。
关键词 高职；数学；学习兴趣
中图分类号：G712 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2015）08-0115-02
高职高专教育是高等教育不可或缺的一个重要组成部分。“以服务为宗旨，以就业为导向，走产学研结合的发展道路”，已经成为高职高专教育发展的理论导航。为了适应和满足高职高专教育快速发展的需要，作为基础学科的高职数学就要更好地发挥其工具的作用。然而，高职数学教学现状却不容乐观，“厌学”已经成为高职学生的普遍现象，所以，提高学生的学习兴趣是至关重要的。
学习兴趣指学生对学习的一种积极的认识倾向与情绪状态，是推动学生进行自主学习的源动力。学生只有对学习产生浓厚的兴趣，才会专心听讲，积极思考，从而学会新的知识。所以，培养和提高学生的学习兴趣显得尤为重要。下面主要给出高职数学教学中，教师提高学生学习兴趣的几种方法。
1 有效利用正迁移
数学是一门逻辑严谨性较强的学科，它的知识系统性强，前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是前面知识的延伸和发展。因此，数学教师一方面要善于继承传统的好的教学方法，另一方面还要善于研究和创造新的教学方法，把前后的知识结构有效地联系起来，紧紧抓住前后知识的内在联系，排除迁移中的干扰，促进知识的正迁移。
例如，函数极限的运算法则与数列极限的运算法则类似。在讲授数列极限的运算法则的时候，讲清运算法则的同时，还应让学生掌握证明过程。数学教学是讲究连续性的，现在把数列极限的运算法则讲清楚，学生对后续的函数极限的运算法则就会很容易理解。所有证明的作用不是简单地呈现出一个推导过程，而是为了让学生更好地理解这个结论，从而能够学以致用。
2 理论联系实际
特别是比较难理解的问题，要给学生提供周围生活中相似的例子。如无穷小的比较这节内容，在这节前，已经知道两个无穷小作和、差、乘运算都还是无穷小，所以很自然地就会有个疑问：两个无穷小的商还是无穷小吗？在讲授这一节时，笔者给学生举了一个他们感兴趣的例子。
二十个学生参加一个跑步比赛，每个学生都是从起点冲到终点，可以看做无穷小。每个学生的速度有快有慢，就像函数逼近零的速度也是不一样的。比赛过程中，学生会形成几个方阵。若学生甲、乙分别在第一和最后一个方阵，可以知道，甲、乙不在一个水平上且甲冲向终点的速度比乙要快，对应到数学上，就称甲是乙的高阶无穷小；若学生甲、乙分别在最后一个和第一个方阵，可以知道，甲、乙不在一个水平上且甲冲向终点的速度比乙要慢，对应到数学上，就称甲是乙的低阶无穷小；若学生甲、乙在同一个方阵的不同位次，可以知道，甲、乙在一个水平上，对应到数学上，就称甲与乙是同阶无穷小；特别的，若学生甲、乙在同一个方阵的相同位次，可以知道，甲、乙在一个水平上且旗鼓并进，对应到数学上，就称甲与乙是等价无穷小。
本身无穷小这一节的内容，学生是比较难理解的，在讲解的时候，一定要让学生知道研究无穷小的目的和意义。本身很晦涩枯燥的知识，如果能融入学生的生活中，学生就会更容易接受。
3 实际教学中重视例子的作用
干巴巴的理论不容易理解，例子能起到很好的作用。一定要把例子讲透，再把例子还原到理论中去，一定要遵循理论→例子→理论的思路，在开始一个新知识点的时候，介绍完结论或法则后，一定要给学生演示几个典型的例子。学生刚接触一个新的知识点，特别是数学这样抽象的学科，接受起来是有困难的。通过教师讲解完几个例子之后，学生就会对知识点里的概念或结论有更加深刻的认识，有种豁然开朗的感觉。然后，教师应该乘胜追击，再由例子引向结论或法则，从而让学生能够更好地理解，更好地学会怎么用结论或法则。学生学会了、学懂了，才会有兴趣继续学下去。
例如，定理：在自变量的同一变化过程x→x0（或x→∞）中，limf（x）=A的充分必要条件是f（x）=A a，其中A为常数，a为无穷小。这个定理描述的是函数极限与无穷小的关系，对于高职学生来说，理解起来是有难度的。在讲授时考虑到学生的理解能力和基础比较差，笔者选择学生比较熟悉的数学概念——近似数。例如，3.92=3.9 0.02，相对于定理内容，把3.92看作f（x），3.9看作A，0.02看作a，这就很好理解了。可以说3.92约等于3.9，而不能说3.92等于3.9，这就相当于只能说f（x）无限趋向于A，而不能说f（x）就等于A，这是一个道理。
为了让学生区分分类计数原理和分步计数原理，给学生举这样的例子：“某同学从家到学校，可以乘公交，也可以骑自行车。公交车有三路都可以到学校，骑自行车也有两种不同的路线。问该同学从家到学校共有多少种不同的走法？”又举一个类似的例子：“某同学从家到学校，要先骑自行车到广场，再从广场乘公交到学校。骑车到广场有两种不同的路线，乘公交再到学校有三路公交车都可到达，问该同学从家到学校共有多少种不同的走法？”学生对这两个类似的例子很感兴趣，他们会思考：这两个问题的结果是否一样？如果不一样，原因在哪？学生有疑惑，说明他用心思考了，这是值得肯定的。
在了解到学生的疑惑时，笔者就开始给学生释疑解惑了。问题一中，要完成这件事可以有两类办法，每一类办法中又有多种方法，只要相加就能得到最后的答案。而问题二中，要完成从家到学校这件事，需要先从家到广场，再由广场到学校，这是两个步骤；而完成第一步有两种方法，完成第二步有三种方法，实际上有2*3=6种不同的走法。听到这里，学生就会恍然大悟，就能体会到，完成一件事，如果只需要一个步骤，就用加法，是分类计数原理；如果需要多个步骤，就用乘法，是分步计数原理。
4 尊重学生差异，因材施教
在实际教学中，学生的水平可能会参差不齐。对于好学生，教师就要给他搭建一个高的平台；对于水平低的学生，教师就要给他搭建一个基础平台。学生的基础是不可改变的，教师需要做的是对不同层次的学生都给他一个适合的平台，让他能学懂知识并且会用。在尊重学生数学基础存在较大差异的前提下，注意教学内容的整体简单性、难易层次性，让不同层次的学生都能有所收获。例如，在课堂中，在需要学生回答问题时，比较简单的认知性的问题，笔者会请基础较差的学生回答；稍微难一些的需要分析的问题，交给中等生；而一些综合性的需要比较分析归纳的问题，会请优等生回答。
5 在引入基本概念时，要找学生容易接受的切入点进入
例如，为了让函数的概念较易接受，可用学生熟知的哲学道理给予解释：事物一定是运动变化的，所以数学中出现了变量的概念；事物与事物之间存在着普遍联系，反映在数学中为变量与变量的关系，即函数关系。再比如，在给学生引入数列的概念时，笔者首先给学生讲述了国际象棋的起源，关于国际象棋的这个传说，就能引出等比数列的概念。笔者在讲述时注意语气、语调、表情的变化，很容易就带动学生的情绪，然后就很自然地引导学生进入到数列的学习。
参考文献
[1]蒋惠萍.数学兴趣教学法刍议[J].中国职业技术教育，
2003（10）.
[2]张兆义.兴趣培养数学教与学中的作用[J].职教通讯，
2006（11）.
[3]蒋永红，陈侃.论数学史与数学教育的结合[J].高等函授学报：自然科学版，2005（1）.
[4]王秀芳.高职数学教育中数学兴趣的培养[J].科技资讯，2006（10）.
关键词 高职；数学；学习兴趣
中图分类号：G712 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2015）08-0115-02
高职高专教育是高等教育不可或缺的一个重要组成部分。“以服务为宗旨，以就业为导向，走产学研结合的发展道路”，已经成为高职高专教育发展的理论导航。为了适应和满足高职高专教育快速发展的需要，作为基础学科的高职数学就要更好地发挥其工具的作用。然而，高职数学教学现状却不容乐观，“厌学”已经成为高职学生的普遍现象，所以，提高学生的学习兴趣是至关重要的。
学习兴趣指学生对学习的一种积极的认识倾向与情绪状态，是推动学生进行自主学习的源动力。学生只有对学习产生浓厚的兴趣，才会专心听讲，积极思考，从而学会新的知识。所以，培养和提高学生的学习兴趣显得尤为重要。下面主要给出高职数学教学中，教师提高学生学习兴趣的几种方法。
1 有效利用正迁移
数学是一门逻辑严谨性较强的学科，它的知识系统性强，前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是前面知识的延伸和发展。因此，数学教师一方面要善于继承传统的好的教学方法，另一方面还要善于研究和创造新的教学方法，把前后的知识结构有效地联系起来，紧紧抓住前后知识的内在联系，排除迁移中的干扰，促进知识的正迁移。
例如，函数极限的运算法则与数列极限的运算法则类似。在讲授数列极限的运算法则的时候，讲清运算法则的同时，还应让学生掌握证明过程。数学教学是讲究连续性的，现在把数列极限的运算法则讲清楚，学生对后续的函数极限的运算法则就会很容易理解。所有证明的作用不是简单地呈现出一个推导过程，而是为了让学生更好地理解这个结论，从而能够学以致用。
2 理论联系实际
特别是比较难理解的问题，要给学生提供周围生活中相似的例子。如无穷小的比较这节内容，在这节前，已经知道两个无穷小作和、差、乘运算都还是无穷小，所以很自然地就会有个疑问：两个无穷小的商还是无穷小吗？在讲授这一节时，笔者给学生举了一个他们感兴趣的例子。
二十个学生参加一个跑步比赛，每个学生都是从起点冲到终点，可以看做无穷小。每个学生的速度有快有慢，就像函数逼近零的速度也是不一样的。比赛过程中，学生会形成几个方阵。若学生甲、乙分别在第一和最后一个方阵，可以知道，甲、乙不在一个水平上且甲冲向终点的速度比乙要快，对应到数学上，就称甲是乙的高阶无穷小；若学生甲、乙分别在最后一个和第一个方阵，可以知道，甲、乙不在一个水平上且甲冲向终点的速度比乙要慢，对应到数学上，就称甲是乙的低阶无穷小；若学生甲、乙在同一个方阵的不同位次，可以知道，甲、乙在一个水平上，对应到数学上，就称甲与乙是同阶无穷小；特别的，若学生甲、乙在同一个方阵的相同位次，可以知道，甲、乙在一个水平上且旗鼓并进，对应到数学上，就称甲与乙是等价无穷小。
本身无穷小这一节的内容，学生是比较难理解的，在讲解的时候，一定要让学生知道研究无穷小的目的和意义。本身很晦涩枯燥的知识，如果能融入学生的生活中，学生就会更容易接受。
3 实际教学中重视例子的作用
干巴巴的理论不容易理解，例子能起到很好的作用。一定要把例子讲透，再把例子还原到理论中去，一定要遵循理论→例子→理论的思路，在开始一个新知识点的时候，介绍完结论或法则后，一定要给学生演示几个典型的例子。学生刚接触一个新的知识点，特别是数学这样抽象的学科，接受起来是有困难的。通过教师讲解完几个例子之后，学生就会对知识点里的概念或结论有更加深刻的认识，有种豁然开朗的感觉。然后，教师应该乘胜追击，再由例子引向结论或法则，从而让学生能够更好地理解，更好地学会怎么用结论或法则。学生学会了、学懂了，才会有兴趣继续学下去。
例如，定理：在自变量的同一变化过程x→x0（或x→∞）中，limf（x）=A的充分必要条件是f（x）=A a，其中A为常数，a为无穷小。这个定理描述的是函数极限与无穷小的关系，对于高职学生来说，理解起来是有难度的。在讲授时考虑到学生的理解能力和基础比较差，笔者选择学生比较熟悉的数学概念——近似数。例如，3.92=3.9 0.02，相对于定理内容，把3.92看作f（x），3.9看作A，0.02看作a，这就很好理解了。可以说3.92约等于3.9，而不能说3.92等于3.9，这就相当于只能说f（x）无限趋向于A，而不能说f（x）就等于A，这是一个道理。
为了让学生区分分类计数原理和分步计数原理，给学生举这样的例子：“某同学从家到学校，可以乘公交，也可以骑自行车。公交车有三路都可以到学校，骑自行车也有两种不同的路线。问该同学从家到学校共有多少种不同的走法？”又举一个类似的例子：“某同学从家到学校，要先骑自行车到广场，再从广场乘公交到学校。骑车到广场有两种不同的路线，乘公交再到学校有三路公交车都可到达，问该同学从家到学校共有多少种不同的走法？”学生对这两个类似的例子很感兴趣，他们会思考：这两个问题的结果是否一样？如果不一样，原因在哪？学生有疑惑，说明他用心思考了，这是值得肯定的。
在了解到学生的疑惑时，笔者就开始给学生释疑解惑了。问题一中，要完成这件事可以有两类办法，每一类办法中又有多种方法，只要相加就能得到最后的答案。而问题二中，要完成从家到学校这件事，需要先从家到广场，再由广场到学校，这是两个步骤；而完成第一步有两种方法，完成第二步有三种方法，实际上有2*3=6种不同的走法。听到这里，学生就会恍然大悟，就能体会到，完成一件事，如果只需要一个步骤，就用加法，是分类计数原理；如果需要多个步骤，就用乘法，是分步计数原理。
4 尊重学生差异，因材施教
在实际教学中，学生的水平可能会参差不齐。对于好学生，教师就要给他搭建一个高的平台；对于水平低的学生，教师就要给他搭建一个基础平台。学生的基础是不可改变的，教师需要做的是对不同层次的学生都给他一个适合的平台，让他能学懂知识并且会用。在尊重学生数学基础存在较大差异的前提下，注意教学内容的整体简单性、难易层次性，让不同层次的学生都能有所收获。例如，在课堂中，在需要学生回答问题时，比较简单的认知性的问题，笔者会请基础较差的学生回答；稍微难一些的需要分析的问题，交给中等生；而一些综合性的需要比较分析归纳的问题，会请优等生回答。
5 在引入基本概念时，要找学生容易接受的切入点进入
例如，为了让函数的概念较易接受，可用学生熟知的哲学道理给予解释：事物一定是运动变化的，所以数学中出现了变量的概念；事物与事物之间存在着普遍联系，反映在数学中为变量与变量的关系，即函数关系。再比如，在给学生引入数列的概念时，笔者首先给学生讲述了国际象棋的起源，关于国际象棋的这个传说，就能引出等比数列的概念。笔者在讲述时注意语气、语调、表情的变化，很容易就带动学生的情绪，然后就很自然地引导学生进入到数列的学习。
参考文献
[1]蒋惠萍.数学兴趣教学法刍议[J].中国职业技术教育，
2003（10）.
[2]张兆义.兴趣培养数学教与学中的作用[J].职教通讯，
2006（11）.
[3]蒋永红，陈侃.论数学史与数学教育的结合[J].高等函授学报：自然科学版，2005（1）.
[4]王秀芳.高职数学教育中数学兴趣的培养[J].科技资讯，2006（10）.