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课堂是学生数学学习的主阵地，是学生知识增长和能力提升的关键所在。在实际教学中，教师要着力于课堂，推动课堂教学效率的提升，从而为学生的发展保驾护航。从课堂推进方面来看，教师在课堂教学中要关注多方面的因素，让课堂质量更高，具体可从以下几方面着手。
一、关注多元目标是否实现
教师在课前会针对每一节课制定相应的教学目标，从内容上看，这些目标包括知识和技能、能力发展和情感态度价值观等多个维度的目标。在课堂教学中，教师要关注教学目标能否实现，关注学生是否能在课堂上得到长足的发展，而不是仅仅着眼于将课堂内容讲授完毕，在这样的目标驱动下，课堂教学可以呈现出高效率。
例如，在教学《圆的周长》一课时，教师创设情境引出求圆的周长的问题，引导学生猜测圆的周长与哪些因素相关。大部分学生猜测与圆的直径有关;也有的学生猜测与圆的半径有关，在此基础上，教师引导学生独立思考，然后小组交流，并确定一种方案来探索圆的周长应该怎样计算。学生在深入思考后，提出可以用直径长度固定但是不相同的圆作为研究对象，通过滚动法测量圆的周长，在得出相关数据之后再结合数据来分析圆的周长的计算方法。教师肯定了学生的实验方案后，为学生提供了一些直径为整厘米数的圆形塑料片，让学生以此为工具，展开深入的探究。学生利用这些教具得到了必需的数据，然后在分析数据的过程中发现圆的周长都是直径的3倍多一点，这样的发现直接推动学生联想到圆周率，就这样，圆的周长计算呼之欲出。最后，教师引导学生学习中国古代“周三径一”等计算圆的周长的方法，拓宽了学生的数学视野，让学生发现自己的研究过程与古人大致相似，但是在短短一节课的时间内，学生却完成了古人若干年的探索过程，学生为此而感到自豪。
反思这样的课堂，教师绝对不是围绕知识目标而教，因为圆的周长的计算方法从猜想出发，到设计方案，再到实验验证，包括之后相关数学历史的回顾，都是运用不同的方法推动了学生知识和能力的前行，让学生得到多维的发展。在这样的学习中，学生可以体验到猜想和验证是数学研究的一般方法，可以累积相关的探究经验，并产生极大的自豪感，这些对于学生形成积极的数学学习态度都是有重要作用的。
二、关注学生成长是否顺利
数学知识的学习最终是要推动学生数学素养的提升，推动学生的智慧成长。在实际教学中，教师要关注学生在课堂上的表现，关注学生在学习过程中能力的提升，关注学生的主体感受，这样的课堂才是学生智慧生长的摇篮，才是高效的课堂。
例如，在教学《认识平均数》一课时，教师创设投篮比赛的情境，男女生进行分组投篮对抗赛，男生有4人，女生有5人，每人投篮10次，统计出每个人的命中个数。在此背景下，教师引导学生带着“谁的投篮水平更高”的问题进入学习，面对参加比赛人数不同的情况，学生发现用总命中数来确定哪一方的投篮水平更高的方法是不公平的，而在不能统一投篮次数的情况下，怎样才能找到一个代表双方投篮水平的数，学生进行了深入思考，并想到了计算平均数的方法。在这个情境中，学生体会到平均数的作用，并掌握了先加后除来计算平均数的方法。此后，教师又创设不同的问题情境，让学生发现在特殊情境中可以用移多补少的办法来求出平均数，而在数据较大的情况下，可以先确定一个估计的平均数，然后用类似移多补少的方法来计算出一列大数的平均数，这样的方法推升了学生对于平均数的认识。
在这样的学习过程中，学生了解了平均数产生的背景，结合实际情况体会到平均数的作用，为他们认识平均数提供了条件。在之后的学习中，教师又不断变换问题，结合一些实际情况让学生掌握了求平均数的不同的方法，让学生体验到利用平均数的特征来化难为易的一般方法。学生在经历和比较这些不同问题的过程中就有了真实的体验，不但让他们的知识更加全面，而且推动了他们思维能力的提升以及知识体系的建构，这些对于学生的成长而言都是极为重要的。
三、关注学生个性能否伸展
课堂教学要注重全体，同时兼顾个体。在学习过程中，教师要满足学生施展个性的机会，要让学生的不同想法得到展示，让他们习惯从不同的角度看待问题，尝试用不同的方法解决问题，这样学生在面对问题时就会胸有成竹。另外，教师在关注学生个体时还可能促进学生创新思维的成长，让学生展现出思考的价值。
例如，在教学《长方体和正方体的表面积》一课时，教师提出问题：“将8个相同的小正方体搭成一个大正方体，每个小正方体的表面积是25平方厘米，搭成的大正方体的表面积是多少平方厘米？”学生通过画图、搭建模型等方法来探索这个问题，展现了不同的思考方式。在交流想法时，有的学生在观察中发现原来的每个小正方体都只有3个面在大正方体的表面，所以大正方体的表面积就是原来8个小正方体的表面积的一半，就可以用25×8÷2来算出大正方体的表面积;有的学生数出大正方体的表面一共是24个面，而小正方体6个面的面积之和是25平方厘米，可以用24÷6×25就可以算出大正方体的表面积;还有的学生用25÷6算出一个面的面积，再乘24……虽然学生没有学过分数的乘除法，但是他们还是颠倒了乘除法的顺序，算出了结果。虽然这几种方法大同小异，但是学生的着眼点不同，经历的思考过程也不同，在展示交流的时候，我引导学生将几种方法都说出来，然后引领所有学生循着这几种思路去推想方法是否正确、是否合理，学生在此过程中收获很多，体会也很多。
创新思维是学生思维能力的重要组成，而数学是一门偏重于学生思维发展的学科，在课堂教学中，教师需要为学生提供素材、营造氛围，推动学生的发散思维与个性的发展，这样才能体现课堂教学的实效，从而满足不同学生的发展需求。
四、关注课堂互动是否顺畅
课堂交流是信息沟通的重要方式，也是完成学习的重要渠道，在课堂教学中，教师作为学生学习的引导者和合作者，要掌控好课堂教学的节奏，适当地退一点，让学生进一步成长，成为课堂学习的中心，让他们展现自己的想法，诉说自己的思路，在讨论中得到体验，辨别不同思路的合理性。在学生遭遇障碍时，教师可以通过对话与学生交流，指引学生的思路，在学习过程中，教师也可以用适切的问题引领学生探索，推动他们学习的深入。只要构建出通畅的沟通渠道，学生的学习将事半功倍。
为达成课堂沟通和互动的顺畅，教师要做好小组学习的组织工作，让每一个学生都有发言的机会，让小组交流更到位。在集体交流时，教师要让学生以小组为单位来展示，让学生意识到小组是一个集体，他们在交流的时候会更认真。在师生交流时，教师要注重民主性，要与学生保持在平等的地位，让学生可以畅所欲言，将自己的意思充分、准确地表达出来，这样学生在交流中就能接受到更多的信息，做多方面的思考，从而让数学学习更加充分和深入。
总之，学生作为课堂学习的主体，是课堂教学中需要重點关注的对象，教师要善于从细节入手，把控学生的学习状态和学习情绪，推动学生展开积极、深入的探究，并在有效、广泛的交流中完成知识体系的构建，推动他们数学思维能力的提升，从而提高课堂教学质量。
（作者单位：江苏省南通市小海小学）
（责任编辑 岳舒）
一、关注多元目标是否实现
教师在课前会针对每一节课制定相应的教学目标，从内容上看，这些目标包括知识和技能、能力发展和情感态度价值观等多个维度的目标。在课堂教学中，教师要关注教学目标能否实现，关注学生是否能在课堂上得到长足的发展，而不是仅仅着眼于将课堂内容讲授完毕，在这样的目标驱动下，课堂教学可以呈现出高效率。
例如，在教学《圆的周长》一课时，教师创设情境引出求圆的周长的问题，引导学生猜测圆的周长与哪些因素相关。大部分学生猜测与圆的直径有关;也有的学生猜测与圆的半径有关，在此基础上，教师引导学生独立思考，然后小组交流，并确定一种方案来探索圆的周长应该怎样计算。学生在深入思考后，提出可以用直径长度固定但是不相同的圆作为研究对象，通过滚动法测量圆的周长，在得出相关数据之后再结合数据来分析圆的周长的计算方法。教师肯定了学生的实验方案后，为学生提供了一些直径为整厘米数的圆形塑料片，让学生以此为工具，展开深入的探究。学生利用这些教具得到了必需的数据，然后在分析数据的过程中发现圆的周长都是直径的3倍多一点，这样的发现直接推动学生联想到圆周率，就这样，圆的周长计算呼之欲出。最后，教师引导学生学习中国古代“周三径一”等计算圆的周长的方法，拓宽了学生的数学视野，让学生发现自己的研究过程与古人大致相似，但是在短短一节课的时间内，学生却完成了古人若干年的探索过程，学生为此而感到自豪。
反思这样的课堂，教师绝对不是围绕知识目标而教，因为圆的周长的计算方法从猜想出发，到设计方案，再到实验验证，包括之后相关数学历史的回顾，都是运用不同的方法推动了学生知识和能力的前行，让学生得到多维的发展。在这样的学习中，学生可以体验到猜想和验证是数学研究的一般方法，可以累积相关的探究经验，并产生极大的自豪感，这些对于学生形成积极的数学学习态度都是有重要作用的。
二、关注学生成长是否顺利
数学知识的学习最终是要推动学生数学素养的提升，推动学生的智慧成长。在实际教学中，教师要关注学生在课堂上的表现，关注学生在学习过程中能力的提升，关注学生的主体感受，这样的课堂才是学生智慧生长的摇篮，才是高效的课堂。
例如，在教学《认识平均数》一课时，教师创设投篮比赛的情境，男女生进行分组投篮对抗赛，男生有4人，女生有5人，每人投篮10次，统计出每个人的命中个数。在此背景下，教师引导学生带着“谁的投篮水平更高”的问题进入学习，面对参加比赛人数不同的情况，学生发现用总命中数来确定哪一方的投篮水平更高的方法是不公平的，而在不能统一投篮次数的情况下，怎样才能找到一个代表双方投篮水平的数，学生进行了深入思考，并想到了计算平均数的方法。在这个情境中，学生体会到平均数的作用，并掌握了先加后除来计算平均数的方法。此后，教师又创设不同的问题情境，让学生发现在特殊情境中可以用移多补少的办法来求出平均数，而在数据较大的情况下，可以先确定一个估计的平均数，然后用类似移多补少的方法来计算出一列大数的平均数，这样的方法推升了学生对于平均数的认识。
在这样的学习过程中，学生了解了平均数产生的背景，结合实际情况体会到平均数的作用，为他们认识平均数提供了条件。在之后的学习中，教师又不断变换问题，结合一些实际情况让学生掌握了求平均数的不同的方法，让学生体验到利用平均数的特征来化难为易的一般方法。学生在经历和比较这些不同问题的过程中就有了真实的体验，不但让他们的知识更加全面，而且推动了他们思维能力的提升以及知识体系的建构，这些对于学生的成长而言都是极为重要的。
三、关注学生个性能否伸展
课堂教学要注重全体，同时兼顾个体。在学习过程中，教师要满足学生施展个性的机会，要让学生的不同想法得到展示，让他们习惯从不同的角度看待问题，尝试用不同的方法解决问题，这样学生在面对问题时就会胸有成竹。另外，教师在关注学生个体时还可能促进学生创新思维的成长，让学生展现出思考的价值。
例如，在教学《长方体和正方体的表面积》一课时，教师提出问题：“将8个相同的小正方体搭成一个大正方体，每个小正方体的表面积是25平方厘米，搭成的大正方体的表面积是多少平方厘米？”学生通过画图、搭建模型等方法来探索这个问题，展现了不同的思考方式。在交流想法时，有的学生在观察中发现原来的每个小正方体都只有3个面在大正方体的表面，所以大正方体的表面积就是原来8个小正方体的表面积的一半，就可以用25×8÷2来算出大正方体的表面积;有的学生数出大正方体的表面一共是24个面，而小正方体6个面的面积之和是25平方厘米，可以用24÷6×25就可以算出大正方体的表面积;还有的学生用25÷6算出一个面的面积，再乘24……虽然学生没有学过分数的乘除法，但是他们还是颠倒了乘除法的顺序，算出了结果。虽然这几种方法大同小异，但是学生的着眼点不同，经历的思考过程也不同，在展示交流的时候，我引导学生将几种方法都说出来，然后引领所有学生循着这几种思路去推想方法是否正确、是否合理，学生在此过程中收获很多，体会也很多。
创新思维是学生思维能力的重要组成，而数学是一门偏重于学生思维发展的学科，在课堂教学中，教师需要为学生提供素材、营造氛围，推动学生的发散思维与个性的发展，这样才能体现课堂教学的实效，从而满足不同学生的发展需求。
四、关注课堂互动是否顺畅
课堂交流是信息沟通的重要方式，也是完成学习的重要渠道，在课堂教学中，教师作为学生学习的引导者和合作者，要掌控好课堂教学的节奏，适当地退一点，让学生进一步成长，成为课堂学习的中心，让他们展现自己的想法，诉说自己的思路，在讨论中得到体验，辨别不同思路的合理性。在学生遭遇障碍时，教师可以通过对话与学生交流，指引学生的思路，在学习过程中，教师也可以用适切的问题引领学生探索，推动他们学习的深入。只要构建出通畅的沟通渠道，学生的学习将事半功倍。
为达成课堂沟通和互动的顺畅，教师要做好小组学习的组织工作，让每一个学生都有发言的机会，让小组交流更到位。在集体交流时，教师要让学生以小组为单位来展示，让学生意识到小组是一个集体，他们在交流的时候会更认真。在师生交流时，教师要注重民主性，要与学生保持在平等的地位，让学生可以畅所欲言，将自己的意思充分、准确地表达出来，这样学生在交流中就能接受到更多的信息，做多方面的思考，从而让数学学习更加充分和深入。
总之，学生作为课堂学习的主体，是课堂教学中需要重點关注的对象，教师要善于从细节入手，把控学生的学习状态和学习情绪，推动学生展开积极、深入的探究，并在有效、广泛的交流中完成知识体系的构建，推动他们数学思维能力的提升，从而提高课堂教学质量。
（作者单位：江苏省南通市小海小学）
（责任编辑 岳舒）