【摘 要】
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本文对一类具有非线性发生率的SEIR 传染病模型进行了研究.确定了决定疾病灭绝或持续存在的阈值-基本再生数,并分析了模型的平衡点的存在性;通过构造恰当的Lyapunov 函数,运
【机 构】
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空军工程大学理学院,陕西师范大学数学与信息科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11371369;11301320);陕西省自然科学基金(2012JQ1019)~~
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本文对一类具有非线性发生率的SEIR 传染病模型进行了研究.确定了决定疾病灭绝或持续存在的阈值-基本再生数,并分析了模型的平衡点的存在性;通过构造恰当的Lyapunov 函数,运用LaSalle 不变性原理证明了当基本再生数小于或等于1 时,无病平衡点是全局渐进稳定的;利用Lyapunov 直接方法证明了当基本再生数大于1 时,地方病平衡点是全局渐进稳定的.最后,将发生率具体化用数值模拟验证了所得理论分析结果的正确性.
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