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【摘要】本文论述小学数学教材插图的运用策略，建议教师在小学数学课堂中运用插图激发学生的学习兴趣，帮助学生获得数学活动经验，促进学生对数学概念的理解，渗透数学思想，提高德育实效。
【关键词】小学数学 教材插图 人教版
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2020）29-0078-02
小学数学教材中的插图数量众多、生动有趣，不仅丰富了教材的内容，也使得高度抽象概括的数学知识变得具体形象。教师在课堂教学过程中，应有效发挥教材插图特有的作用，优化教学过程，帮助学生获取基本知识和技能，培养学生的数学素养和数学思维。笔者以人教版小学数学教材为例，谈谈教师如何运用教材插图有效促进学生学习目标以及教学目标的实现。
一、激发学习兴趣
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：数学教学活动应激发学生兴趣。小学生的年龄基本为7～13岁，其求知欲望旺盛，对新鲜事物的好奇心较强。教师可以抓住该年龄阶段学生的心理特征，运用绚丽多彩的插图吸引学生的注意力，激发学生的学习欲望。同时，根据皮亚杰认知发展理论的相关观点，该年龄阶段的学生的认知水平大部分处于具体运算阶段，其思维活动仍需要凭借具体的事物以及日常实践经验支撑。教师可以利用教材中与学生生活经验密切相关的插图，唤起学生已有的知识背景和学习经验，拉近学生和数学概念、数学符号的距离，降低数学学习的难度，提高数学学习的效率，增强学生学好数学的信心，从而激发学生学习数学的兴趣。
例如，一年级下册“分类整理”的知识点，教材插图的内容是多对父母带孩子分组玩游戏，卡通人物提出“如何分组玩游戏”的问题，有一个小孩说“按照大人和孩子分”，另外一个小孩说“按照男和女分”。插图中展现的父母和孩子做游戏的场景与一年级小学生日常生活的联系较紧密，教师可以引导学生将题目内容和自己的家庭生活经历相联系，激活已有的学习经验。
又如，二年级上册“角的初步认识”的知识点，教材的主题图表现了学生在操场开展各种各样的体育活动，图中有教学楼、足球场、单双杠等物体，卡通人物要求同学们在图中寻找“角”。在校园里开展体育活动是每一名在校小学生都有的经验，教师可以引导学生回想自己的校园经历。学生以熟悉的校园生活作为学习的背景，对新知识的学习会更加轻松、积极。
可见，教材插图色彩缤纷，并且形象地将学生最熟悉的家庭生活和校园生活展现出来，教师可以利用插图引导学生从原有的知识经验“生长”新的知识经验，此举不仅降低了新知授课的难度，也使学生感受到“生活中处处有数学，每一个生活的场景都蕴含数学信息”，感受到数学学习的价值，进一步激发学生学习数学的动机，提高学生学习数学的兴趣。
二、引导经验生成
插图是小学数学教材不可或缺的一部分，其中隐含着数学知识的形成过程。为了促进学生数学活动经验的生成，教师可以将教材的静态插图转化成学生在现实中的动态行为，即教师可以引导学生根据插图的内容在现实的课堂中重新演绎，让学生亲身体验数学知识的形成过程，获得学习经验。
例如，五年级上册“多边形的面积”的知识点，教材插图的画面内容：展示一个平行四边形，然后对平行四边形进行割补，最终将平行四边形割补成长方形。图中，平行四边形的底、高分别与长方形的长、宽相等，几个学生根据已学习过的长方形面积公式展开讨论，演绎推导出平行四边形的面积公式。画面中涉及的纸张、剪刀等材料在日常生活中比较常见，教师可以参照插图，引导学生提前准备好所需的材料，在课堂上亲自动手实践进行平行四边形面积公式的推理，同学之间相互讨论最后得出结果，获得数学知识。在学生亲自动手演绎平行四边形的面积公式的推导过程中，他们通过观察、思考、讨论获取了属于自己的数学活动经验，对平行四边形的面积公式理解得更加透彻，也在实践过程中形成了自己的数学感悟。
可见，教师可将教材插图作为教学活动的重要辅助工具，引导学生在数学活动过程中自主探索、相互交流，从而获得更加广泛的数学活动经验，成为学习的主人。
三、促进概念理解
人的思维形成随着年龄增长由具体到抽象逐渐过渡，人不是天生就具有抽象思维的。按照人的认知水平发展，学习的内容也应该按照简单到复杂、具体到抽象的顺序安排。数学学科具有抽象性强的特点。数学概念是对事物本质特征的高度抽象和概括，往往抛开了事物的具体特性。直接学习抽象的数学概念，对认知水平较低的小学生而言具有一定的难度。在抽象、概括程度较高的知识学习中，教师可以借助教材插图，让抽象的知识点具体化、生动化，促进学生对概念的理解。
例如，三年级上册“倍的认识”的知识点，教材插入兔子和萝卜的有趣画面，图文并茂地展示了2根胡萝卜与6根有叶小萝卜的倍数关系，还用白萝卜和胡萝卜创设情境帮助学生理解“倍”的概念，这样比简单的文本形式更贴近学生的认知水平。
又如，四年级上册“平行四边形和梯形”的知识点，教材插入数学集合图，将所有的四边形的关系在集合图中统一表达出来，清晰明了。教师可以利用插图帮助学生理解各个四边形之间的区别与联系。
可见，对比单纯用复杂、抽象的文本形式表述数学概念，教师利用插图可以将数学概念表现得更加具体、形象，使得原本较难理解的數学概念和数学语言变得简单，帮助学生加深对概念的理解。
四、渗透数学思想
教师利用插图创设数学情境促进学生的学习，不能忽略数学教材插图特有的“数学性”，即插图中蕴含的丰富的数学思想。教学课程标准也要求学生理解和掌握基本的数学思想和方法。教师可以利用教材插图潜移默化地对学生渗透数学思想。
例如，一年级上册“5以内加减”的知识点，教材中的插图运用了猴子、桃子、香蕉、雪梨等素材，将猴子与桃子、香蕉、雪梨分别一一进行对应，比较出数量的差别。该插图直观地展示了5以内的加减运算过程，体现了“一一对应”的数学思想。教师可以利用该插图渗透数学思想，引导学生在后续的学习中使用“一一对应”的数学思想对其他的知识点进行迁移学习，促使学生在迁移学习中掌握其思想本质并对数学学习产生自己的理解，教师的教学也可以达到事半功倍的效果。 又如，六年级上册“分数除法”的知识点，教材的例题使用文本形式描述了小明和小红所走的路程和时间，教材插入线段图帮助学生理解和分析。这体现了“数形结合”的数学思想，线段图的插入使各个数量之间的关系更加直观，有利于学生更清晰透彻地理解各个数量之间的关系。教师可以线段图为突破点，引导学生共同分析“数形结合”思想的优点，思考“数形结合”思想适用于哪些知识点和题目类型，提高学生认识问题和解决问题的能力。
部分教材插图中还体现了化归思想、转化思想等，在此不一一列举。小学生的认知水平发展程度较低，在解决实际的数学问题时，其思维能力转化有限。教师需要在平时的教学实践中，利用教材插图中所隐含的数学思想，培养学生用数学思想解决问题的习惯，发挥数学思想的指导作用，提升学生解决问题的能力。
五、提高德育实效
小学德育包含以爱国主义为基本内容的社会公德教育和有关的社会常识教育。小学数学教材的插图不仅蕴含着大量的数学知识和数学思想，有些插图还隐含着能提高小学德育实效的信息，如爱国主义思想、社会公德等。但绝大部分学生并不能通过直观的观察寻找到教材插图隐含的信息，需要教师分析、挖掘插图背后的深意，正确引导学生理解插图包含的特殊意义，促进学生的道德品质发展。
例如，六年级下册“比例”的知识点，教材所配的3幅插图都使用了五星红旗作为素材。教师不仅可以利用插图作为学习“比例”相关知识点的教学素材，还可以向学生介绍五星红旗所代表的意义，引导学生尊重和爱护国旗，理解神圣的国旗背后所代表的爱国情怀，潜移默化地对学生进行爱国主义教育。
又如，二年级下册“表内除法”的知识点，教材所配的插图中的同学分成4个小组，组员在做游戏的过程中互帮互助，共同向统一的目标前进，这包含了社会公德的意识。教师可以通过插图中团结协作的画面，引导学生在日常的生活中与同学友好相处，学会互帮互助，学会团结分享。
可见，教师通过挖掘插图所隐含的信息，可以让学生在学习数学基本知识和技能的同时受到思想的熏陶，促进学生全面发展。
总之，插图是小学数学教材的重要组成部分，小学数学教师应充分利用教材插图优化小学数学课堂，降低学生学习抽象的数学知识的难度，让数学课堂变得更加有趣和高效。
注：本文系2019年南宁师范大学一流本科課程“小学数学教学论”阶段性研究成果之一。
作者简介：闭海云（1996— ），女，广西南宁人，教育学学士，南宁师范大学2019级研究生，研究方向为小学数学教育;梁宇（1978— ），女，广西贺州人，南宁师范大学初等教育学院教授、硕士研究生导师，研究方向为小学数学教育及教师发展研究。
（责编 雷 靖）
【关键词】小学数学 教材插图 人教版
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2020）29-0078-02
小学数学教材中的插图数量众多、生动有趣，不仅丰富了教材的内容，也使得高度抽象概括的数学知识变得具体形象。教师在课堂教学过程中，应有效发挥教材插图特有的作用，优化教学过程，帮助学生获取基本知识和技能，培养学生的数学素养和数学思维。笔者以人教版小学数学教材为例，谈谈教师如何运用教材插图有效促进学生学习目标以及教学目标的实现。
一、激发学习兴趣
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：数学教学活动应激发学生兴趣。小学生的年龄基本为7～13岁，其求知欲望旺盛，对新鲜事物的好奇心较强。教师可以抓住该年龄阶段学生的心理特征，运用绚丽多彩的插图吸引学生的注意力，激发学生的学习欲望。同时，根据皮亚杰认知发展理论的相关观点，该年龄阶段的学生的认知水平大部分处于具体运算阶段，其思维活动仍需要凭借具体的事物以及日常实践经验支撑。教师可以利用教材中与学生生活经验密切相关的插图，唤起学生已有的知识背景和学习经验，拉近学生和数学概念、数学符号的距离，降低数学学习的难度，提高数学学习的效率，增强学生学好数学的信心，从而激发学生学习数学的兴趣。
例如，一年级下册“分类整理”的知识点，教材插图的内容是多对父母带孩子分组玩游戏，卡通人物提出“如何分组玩游戏”的问题，有一个小孩说“按照大人和孩子分”，另外一个小孩说“按照男和女分”。插图中展现的父母和孩子做游戏的场景与一年级小学生日常生活的联系较紧密，教师可以引导学生将题目内容和自己的家庭生活经历相联系，激活已有的学习经验。
又如，二年级上册“角的初步认识”的知识点，教材的主题图表现了学生在操场开展各种各样的体育活动，图中有教学楼、足球场、单双杠等物体，卡通人物要求同学们在图中寻找“角”。在校园里开展体育活动是每一名在校小学生都有的经验，教师可以引导学生回想自己的校园经历。学生以熟悉的校园生活作为学习的背景，对新知识的学习会更加轻松、积极。
可见，教材插图色彩缤纷，并且形象地将学生最熟悉的家庭生活和校园生活展现出来，教师可以利用插图引导学生从原有的知识经验“生长”新的知识经验，此举不仅降低了新知授课的难度，也使学生感受到“生活中处处有数学，每一个生活的场景都蕴含数学信息”，感受到数学学习的价值，进一步激发学生学习数学的动机，提高学生学习数学的兴趣。
二、引导经验生成
插图是小学数学教材不可或缺的一部分，其中隐含着数学知识的形成过程。为了促进学生数学活动经验的生成，教师可以将教材的静态插图转化成学生在现实中的动态行为，即教师可以引导学生根据插图的内容在现实的课堂中重新演绎，让学生亲身体验数学知识的形成过程，获得学习经验。
例如，五年级上册“多边形的面积”的知识点，教材插图的画面内容：展示一个平行四边形，然后对平行四边形进行割补，最终将平行四边形割补成长方形。图中，平行四边形的底、高分别与长方形的长、宽相等，几个学生根据已学习过的长方形面积公式展开讨论，演绎推导出平行四边形的面积公式。画面中涉及的纸张、剪刀等材料在日常生活中比较常见，教师可以参照插图，引导学生提前准备好所需的材料，在课堂上亲自动手实践进行平行四边形面积公式的推理，同学之间相互讨论最后得出结果，获得数学知识。在学生亲自动手演绎平行四边形的面积公式的推导过程中，他们通过观察、思考、讨论获取了属于自己的数学活动经验，对平行四边形的面积公式理解得更加透彻，也在实践过程中形成了自己的数学感悟。
可见，教师可将教材插图作为教学活动的重要辅助工具，引导学生在数学活动过程中自主探索、相互交流，从而获得更加广泛的数学活动经验，成为学习的主人。
三、促进概念理解
人的思维形成随着年龄增长由具体到抽象逐渐过渡，人不是天生就具有抽象思维的。按照人的认知水平发展，学习的内容也应该按照简单到复杂、具体到抽象的顺序安排。数学学科具有抽象性强的特点。数学概念是对事物本质特征的高度抽象和概括，往往抛开了事物的具体特性。直接学习抽象的数学概念，对认知水平较低的小学生而言具有一定的难度。在抽象、概括程度较高的知识学习中，教师可以借助教材插图，让抽象的知识点具体化、生动化，促进学生对概念的理解。
例如，三年级上册“倍的认识”的知识点，教材插入兔子和萝卜的有趣画面，图文并茂地展示了2根胡萝卜与6根有叶小萝卜的倍数关系，还用白萝卜和胡萝卜创设情境帮助学生理解“倍”的概念，这样比简单的文本形式更贴近学生的认知水平。
又如，四年级上册“平行四边形和梯形”的知识点，教材插入数学集合图，将所有的四边形的关系在集合图中统一表达出来，清晰明了。教师可以利用插图帮助学生理解各个四边形之间的区别与联系。
可见，对比单纯用复杂、抽象的文本形式表述数学概念，教师利用插图可以将数学概念表现得更加具体、形象，使得原本较难理解的數学概念和数学语言变得简单，帮助学生加深对概念的理解。
四、渗透数学思想
教师利用插图创设数学情境促进学生的学习，不能忽略数学教材插图特有的“数学性”，即插图中蕴含的丰富的数学思想。教学课程标准也要求学生理解和掌握基本的数学思想和方法。教师可以利用教材插图潜移默化地对学生渗透数学思想。
例如，一年级上册“5以内加减”的知识点，教材中的插图运用了猴子、桃子、香蕉、雪梨等素材，将猴子与桃子、香蕉、雪梨分别一一进行对应，比较出数量的差别。该插图直观地展示了5以内的加减运算过程，体现了“一一对应”的数学思想。教师可以利用该插图渗透数学思想，引导学生在后续的学习中使用“一一对应”的数学思想对其他的知识点进行迁移学习，促使学生在迁移学习中掌握其思想本质并对数学学习产生自己的理解，教师的教学也可以达到事半功倍的效果。 又如，六年级上册“分数除法”的知识点，教材的例题使用文本形式描述了小明和小红所走的路程和时间，教材插入线段图帮助学生理解和分析。这体现了“数形结合”的数学思想，线段图的插入使各个数量之间的关系更加直观，有利于学生更清晰透彻地理解各个数量之间的关系。教师可以线段图为突破点，引导学生共同分析“数形结合”思想的优点，思考“数形结合”思想适用于哪些知识点和题目类型，提高学生认识问题和解决问题的能力。
部分教材插图中还体现了化归思想、转化思想等，在此不一一列举。小学生的认知水平发展程度较低，在解决实际的数学问题时，其思维能力转化有限。教师需要在平时的教学实践中，利用教材插图中所隐含的数学思想，培养学生用数学思想解决问题的习惯，发挥数学思想的指导作用，提升学生解决问题的能力。
五、提高德育实效
小学德育包含以爱国主义为基本内容的社会公德教育和有关的社会常识教育。小学数学教材的插图不仅蕴含着大量的数学知识和数学思想，有些插图还隐含着能提高小学德育实效的信息，如爱国主义思想、社会公德等。但绝大部分学生并不能通过直观的观察寻找到教材插图隐含的信息，需要教师分析、挖掘插图背后的深意，正确引导学生理解插图包含的特殊意义，促进学生的道德品质发展。
例如，六年级下册“比例”的知识点，教材所配的3幅插图都使用了五星红旗作为素材。教师不仅可以利用插图作为学习“比例”相关知识点的教学素材，还可以向学生介绍五星红旗所代表的意义，引导学生尊重和爱护国旗，理解神圣的国旗背后所代表的爱国情怀，潜移默化地对学生进行爱国主义教育。
又如，二年级下册“表内除法”的知识点，教材所配的插图中的同学分成4个小组，组员在做游戏的过程中互帮互助，共同向统一的目标前进，这包含了社会公德的意识。教师可以通过插图中团结协作的画面，引导学生在日常的生活中与同学友好相处，学会互帮互助，学会团结分享。
可见，教师通过挖掘插图所隐含的信息，可以让学生在学习数学基本知识和技能的同时受到思想的熏陶，促进学生全面发展。
总之，插图是小学数学教材的重要组成部分，小学数学教师应充分利用教材插图优化小学数学课堂，降低学生学习抽象的数学知识的难度，让数学课堂变得更加有趣和高效。
注：本文系2019年南宁师范大学一流本科課程“小学数学教学论”阶段性研究成果之一。
作者简介：闭海云（1996— ），女，广西南宁人，教育学学士，南宁师范大学2019级研究生，研究方向为小学数学教育;梁宇（1978— ），女，广西贺州人，南宁师范大学初等教育学院教授、硕士研究生导师，研究方向为小学数学教育及教师发展研究。
（责编 雷 靖）