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以黑洞为例，在不考虑满足幺正性的情况下得到了在背景辐射中Schwarzschild黑洞的质量随时间变化的微分方程，并对该方程进行了必要的研究和讨论，作为《新概念物理教程·力学》和《新概念物理教程·热学》中提到的负热容量系统的不稳定性的另一个注释。最后用Runge-Kutta法数值模拟了Schwarzschild黑洞的质量演化过程，