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摘要：本文运用统计学及计量经济学的方法，利用1978—2010年的统计数据，对影响山西省GDP增长因素进行实证分析，并以全社会固定资产投资总额、财政收入、社会消费品零售总额、钢材产量四个代表性的解释变量建立影响GDP的多元回归模型，以阐明影响山西省GDP的主要因素，最后对实证分析的结果提出政策建议。
关键词：GDP；山西省；实证分析；多元回归分析
一、引言
十八届三中全会召开以来，经济成为社会关注的焦点。而涉及经济学的核心问题之一便是经济增长，在经济日益发展的今天.国内生产总值已成为一个最重要的衡量经济发展的指标之一。改革开放以来，山西省与中国的经济实现同步增长，取得了巨大的成就，理解山西省经济发展的原因显得至关重要，同时对GDP在山西省的深度解读将有利于山西省更好更快的发展，以期对实现山西省跨越式发展提供对策。
二、设计理论模型
（一）模型变量的选择
国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP）是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值。出于数据的可获得性及模型自身的需要以及实际情况，本文选择Y（山西省国内生产总值）作为被解释变量，以X1（全社会固定资产投资总额）、X2（财政收入）、X3（社会消费品零售总额）、X4（钢材产量）四个变量作为解释变量。由GDP的构成公式可知，本文以山西省全社会固定资产投资总额替代支出法中的投资，以山西省社会消费品零售总额替代消费。同时选择财政收入这一国家或地区经济发展的晴雨表指标作为GDP增长的影响因素之一，除此，本文用钢材产量来替代工业总产值，作为模型中的一个解释变量。
（二）模型的设计与估计
本文所用的数据为1978—2011年，山西省全社会固定资产投资总额（万元）、山西省财政收入（亿元）、山西省社会消费品零售总额（亿元）、山西省钢材产量（万吨）等34年的时间序列数据，数据均来自国家统计局、《中国统计年鉴》及历年山西省统计年鉴。通过EViews软件做出散点图，我们发现被解释变量与解释变量直接存在线性关系。于是，我们将模型设计如下：
其中：Y表示山西省生产总值，X1表示全社會固定资产投资总额，X2表示财政收入，X3表示社会消费品零售总额，X4表示钢材产量，u1表示随机扰动项，β0、β1、β2、β3、β4表示待求参数
导入原始数据，运用Eviews软件进行初次回归及OLS估计，得到如下回归模型：
Y=-94.13071+0.370968X1-1.728368X2+2.656848X3+1.593387X4
（60.17244）（0.155332）（1.257847）（0.372608） （0.307374）
t=（-1.564349） （-2.388222） （-1.374083） （7.131408） （5.183879）
R2=0.995567 R2=0.994956 F=1628.369 DW=1.983781
（三）模型的檢验
1、经济意义检验
（1）从上面的模型中可以看到，全社会固定资产投资总额与国内生产总值成正向关系.
（2）同样可知财政收入每增加一亿元，则国内生产总值减少1.728368亿元，二者关系符合经济意义。
（3）每一亿元社会消费品零售总额的增加可以提高国内生产总值2.656848亿元人民币。
（4）每一万吨钢材产量的增加可提高国内生产总值1.593387亿元人民币。
由上述可知每个解释变量都通过了经济意义的检验。
2、统计检验
统计检验得，R-squared值为0.995567，F-statistic值为1628.369，Durbin-watson值为1.983781，即可决系数为0.995567，说明此回归模型在整体上拟合的非常好。从t检验值来看，5%显著性水平下自由度为n-5=29的临界值t0.025（29）=2.05.这说明常数项、β1不显著。其他解释变量的系数显著。F=1628.369，远大于临界值，则回归方程是显著的。
3、计量经济学检验
（1）多重共线性检验
分析结果显示各解释变量的相关系数很高，存在多重共线性问题。因此利用逐步回归的方法，分别将被解释变量与解释变量做简单回归，最后确定最合适的多元回归模型。
最后修正严重多重共线性影响后的回归结果为
Y=-102.33435-2.730547X2+2.231708X3+1.678140X4
（52.3346）（0.00192） （0.0348） （0.0567）
t（-1.564349）（-2.140996） （6.338988） （5.110333）
R2=0.987765 R2=0.994165 F=1208.4 DW=2.1000
（2）自相关分析
当k=3，n=34时，根据dw检验表可知，下界dl=1.271，上界du=1.652，由上述修正后的dw=2.1可知，该模型中自相关行较弱，基本可以视为不存在自相关问题。
（3）异方差分析
选用White检验法进行异方差检验，得下表：
统计量的值nR2=34*0.287202=9.764876
查卡方分布表，得a=0.05，自由度为3的临界值
卡方分布0.05（3）=7.815
比较：nR2=9.764876>卡方分布0.05（3）=7.815
所以拒绝原假设，认为回归模型中存在异方差性。
采用GLS（广义最小二乘法）修正后的情况如下：
Y=-107.1479 - 3.677832X2+2.861338X3+1.493881X4
（11.72453） （0.993961） （0.142405） （0.314044）
（-9.138783） （-3.700178） （20.09291） （4.756908）
三、模型分析及建议
（一）通过模型可以看出，山西省国内生产总值主要取决于财政收入、社会消费品零售总额、钢材产量三个方面，财政收入每增加一亿元，国内生产总值减少3，677832亿元，每亿元社会消费品零售总额的增加会使得国内生产总值增加2.8661338亿元。
（二）从该模型可以看出，地方政府在发展经济的同时必须抓住主导因素，在充分利用全部资源的同时，尤其山西省的煤炭煤焦资源，实施合理的政策措施，进而刺激国内生产总值的提高，最终早日实现全省转型跨越式发展。
（三）另外，适当的减少税收将会有利于促进国内生产总值的增加，对于在经济处于下行趋势的情况有较大帮助，同时，全社会固定资产投资总额由模型可知对国内生产总值影响不大，这可能和山西省独特的发展模式有关。
参考文献：
[1]李子奈.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2]张晓峒.计量经济学软件eviews使用指南[M].天津：南开大学出版社，2003.
[3]易丹辉.数据分析与EVIEWS应用[M].北京：中国统计出版社， 2002.
关键词：GDP；山西省；实证分析；多元回归分析
一、引言
十八届三中全会召开以来，经济成为社会关注的焦点。而涉及经济学的核心问题之一便是经济增长，在经济日益发展的今天.国内生产总值已成为一个最重要的衡量经济发展的指标之一。改革开放以来，山西省与中国的经济实现同步增长，取得了巨大的成就，理解山西省经济发展的原因显得至关重要，同时对GDP在山西省的深度解读将有利于山西省更好更快的发展，以期对实现山西省跨越式发展提供对策。
二、设计理论模型
（一）模型变量的选择
国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP）是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值。出于数据的可获得性及模型自身的需要以及实际情况，本文选择Y（山西省国内生产总值）作为被解释变量，以X1（全社会固定资产投资总额）、X2（财政收入）、X3（社会消费品零售总额）、X4（钢材产量）四个变量作为解释变量。由GDP的构成公式可知，本文以山西省全社会固定资产投资总额替代支出法中的投资，以山西省社会消费品零售总额替代消费。同时选择财政收入这一国家或地区经济发展的晴雨表指标作为GDP增长的影响因素之一，除此，本文用钢材产量来替代工业总产值，作为模型中的一个解释变量。
（二）模型的设计与估计
本文所用的数据为1978—2011年，山西省全社会固定资产投资总额（万元）、山西省财政收入（亿元）、山西省社会消费品零售总额（亿元）、山西省钢材产量（万吨）等34年的时间序列数据，数据均来自国家统计局、《中国统计年鉴》及历年山西省统计年鉴。通过EViews软件做出散点图，我们发现被解释变量与解释变量直接存在线性关系。于是，我们将模型设计如下：
其中：Y表示山西省生产总值，X1表示全社會固定资产投资总额，X2表示财政收入，X3表示社会消费品零售总额，X4表示钢材产量，u1表示随机扰动项，β0、β1、β2、β3、β4表示待求参数
导入原始数据，运用Eviews软件进行初次回归及OLS估计，得到如下回归模型：
Y=-94.13071+0.370968X1-1.728368X2+2.656848X3+1.593387X4
（60.17244）（0.155332）（1.257847）（0.372608） （0.307374）
t=（-1.564349） （-2.388222） （-1.374083） （7.131408） （5.183879）
R2=0.995567 R2=0.994956 F=1628.369 DW=1.983781
（三）模型的檢验
1、经济意义检验
（1）从上面的模型中可以看到，全社会固定资产投资总额与国内生产总值成正向关系.
（2）同样可知财政收入每增加一亿元，则国内生产总值减少1.728368亿元，二者关系符合经济意义。
（3）每一亿元社会消费品零售总额的增加可以提高国内生产总值2.656848亿元人民币。
（4）每一万吨钢材产量的增加可提高国内生产总值1.593387亿元人民币。
由上述可知每个解释变量都通过了经济意义的检验。
2、统计检验
统计检验得，R-squared值为0.995567，F-statistic值为1628.369，Durbin-watson值为1.983781，即可决系数为0.995567，说明此回归模型在整体上拟合的非常好。从t检验值来看，5%显著性水平下自由度为n-5=29的临界值t0.025（29）=2.05.这说明常数项、β1不显著。其他解释变量的系数显著。F=1628.369，远大于临界值，则回归方程是显著的。
3、计量经济学检验
（1）多重共线性检验
分析结果显示各解释变量的相关系数很高，存在多重共线性问题。因此利用逐步回归的方法，分别将被解释变量与解释变量做简单回归，最后确定最合适的多元回归模型。
最后修正严重多重共线性影响后的回归结果为
Y=-102.33435-2.730547X2+2.231708X3+1.678140X4
（52.3346）（0.00192） （0.0348） （0.0567）
t（-1.564349）（-2.140996） （6.338988） （5.110333）
R2=0.987765 R2=0.994165 F=1208.4 DW=2.1000
（2）自相关分析
当k=3，n=34时，根据dw检验表可知，下界dl=1.271，上界du=1.652，由上述修正后的dw=2.1可知，该模型中自相关行较弱，基本可以视为不存在自相关问题。
（3）异方差分析
选用White检验法进行异方差检验，得下表：
统计量的值nR2=34*0.287202=9.764876
查卡方分布表，得a=0.05，自由度为3的临界值
卡方分布0.05（3）=7.815
比较：nR2=9.764876>卡方分布0.05（3）=7.815
所以拒绝原假设，认为回归模型中存在异方差性。
采用GLS（广义最小二乘法）修正后的情况如下：
Y=-107.1479 - 3.677832X2+2.861338X3+1.493881X4
（11.72453） （0.993961） （0.142405） （0.314044）
（-9.138783） （-3.700178） （20.09291） （4.756908）
三、模型分析及建议
（一）通过模型可以看出，山西省国内生产总值主要取决于财政收入、社会消费品零售总额、钢材产量三个方面，财政收入每增加一亿元，国内生产总值减少3，677832亿元，每亿元社会消费品零售总额的增加会使得国内生产总值增加2.8661338亿元。
（二）从该模型可以看出，地方政府在发展经济的同时必须抓住主导因素，在充分利用全部资源的同时，尤其山西省的煤炭煤焦资源，实施合理的政策措施，进而刺激国内生产总值的提高，最终早日实现全省转型跨越式发展。
（三）另外，适当的减少税收将会有利于促进国内生产总值的增加，对于在经济处于下行趋势的情况有较大帮助，同时，全社会固定资产投资总额由模型可知对国内生产总值影响不大，这可能和山西省独特的发展模式有关。
参考文献：
[1]李子奈.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2]张晓峒.计量经济学软件eviews使用指南[M].天津：南开大学出版社，2003.
[3]易丹辉.数据分析与EVIEWS应用[M].北京：中国统计出版社， 2002.