探寻“错解”认清“真相”(下)

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  一、因“熟悉”而导致的错解
  有的同学看到一个题目时,总是会不由自主地想:这道题跟以前见过的题目有没有关系?有没有现成的解法借鉴?若是能把要解决的問题与做过的问题联系起来,的确可以提高解题效率。但有些试题恰恰就是利用思维定式,通过不露痕迹地改掉题中的一些关键信息,让同学们想当然地把当前要解决的问题与做过的问题等同起来,不经认真思索就照搬以往解法,从而导致出错。
  例1 在探究凸透镜成像规律实验中,将蜡烛从较远处向凸透镜移动的过程中(光屏随之移动使成像清晰),在光屏上观察到的烛焰像的变化情况是( )。
  A. 像会越来越小 B. 像会越来越大
  C. 像先变小后变大 D. 像先是倒立的,后是正立的
  解析:对于凸透镜成像规律,估计同学们背得滚瓜烂熟,即物体从凸透镜2倍焦距移到焦点以内的过程中,像的变化是:倒立缩小的实像(物距大于2倍焦距)→倒立放大的实像(物距大于焦距,小于2倍焦距)→正立放大的虚像(物距小于焦距),所以毫不犹豫地选择D选项。如果这样,那你可就“大意失荆州”了。因为你忽略了在本题中,像是“在光屏上观察到”的。虚像不能呈现在光屏上,光屏上呈现的都是实像,所以光屏上的像始终是倒立的,不可能是正立的。实像随着物距减小而增大,所以光屏上的像会越来越大。
  答案:B
  例2 标有“6 V 1.5 W”的小灯泡,通过它的电流随两端电压变化的关系如图1所示,若把这样的三只小灯泡串联起来,接在12 V的电源两端,每个小灯泡的电阻及实际功率约为( )。
  A. 24 Ω 0.67 W B. 20 Ω 0.8 W
  C. 24 Ω 0.96 W D. 20 Ω 0.67 W
  解析:本题中给出了小灯泡的额定电压与额定功率“6 V 1.5 W”,看到这一信息,凭以往经验,有的同学会毫不犹豫地求出它的电阻R = [U额2P额] = [6 V21.5 W] = 24 Ω;三只灯泡相同,且串联在12 V电源上,则每个小灯泡两端的实际电压是4 V,所以小灯泡的实际功率P实 = [U实2R] = [4 V224 Ω] ≈ 0.67 W,从而选择 A选项,结果必然是白费力气,出错的原因就是因为对这类问题太熟悉了。在以往的试题中,小灯泡常看作定值电阻,而在本题中,给出了小灯泡的I-U图象,并且该图象是一条曲线,这说明小灯泡的电阻是可变的。正确的解法是:由三个相同的小灯泡串联确定每个小灯泡两端电压是U=4 V,再结合图象找到此时通过小灯泡的电流I = 0.2 A,则由公式R = [UI]和P = UI可求出此时灯泡的电阻和实际功率分别为20 Ω、0.8 W。
  答案:B
  二、把物理等同于数学而导致的错解
  数学是学习物理的工具,但物理并不等同于数学。物理公式表达的也不仅仅是各物理量之间的数学关系,还有着特殊的物理意义。同样,在解物理计算题时,也不能当成数学题来做,要写出依据的物理原理,解题格式要符合物理学科的要求。
  例3 根据欧姆定律公式I = [UR],可变形得到R = [UI]。对此,下列说法中正确的是( )。
  A. 导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
  B. 导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
  C. 当导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零
  D. 导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
  解析:用数学式表达物理规律简单明了,但是若只从数学意义去理解,就有可能产生错解。在本题中,一些同学很容易由数学式y = [xz]中的“y与x成正比,与z成反比”理所当然地推出“R与U成正比,与I成反比”的结论。殊不知,在数学式中x、y、z三者均可为变量,而在R = [UI]中,R却是由导体本身决定的不变量,它的大小取决于导体的材料、长度和横截面积,与它两端电压和通过的电流大小无关,不存在“R与U成正比,与I成反比”这一关系。若是不理解这一区别,就有可能错选A、B、C选项,而正确答案是D选项。
  答案:D
  【变式练习】
  1. 如图2所示,一块0 ℃的冰放在盛有0 ℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力,则当冰完全融化为0 ℃的水后,容器中水面的位置将( )。
  A. 上升
  B. 下降
  C. 保持不变
  D. 水面的升或降取决于冰和容器内水的体积
  2. 一个充气的气球下面挂一个金属块,把它们放入水中某处恰好静止,如图3所示。如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些,则金属块和气球( )。
  A. 仍能静止 B. 向下运动
  C. 向上运动 D. 上下晃动
  答案:1. A 2. C
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