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小学数学教学的最终目的是为了有效地提高学生的思维品质、个性品质，提高小学生的數学素养，笔者认为在小学阶段要实现这一目的最主要的途径是在课堂教学活动中有效的进行数学思想方法的教学和渗透。数学思想方法是数学教学内容的进一步提炼和概括，是以数学内容为载体的对一数学内容的一种本质认识，因此是一种隐形的知识，它要在解决问题的不断实践中才能理解和掌握，要通过反复体验才能领悟和运用。
一、小学数学涉及到的思想方法分析
1.符号化思想
新课程标准中也提出要让学生具有符号感。符号感主要表现在：“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”
符号化思想有着简明性和直观性这两个显著的特点，对小学生而言，学习并掌握它比较容易，且利于学生数学思维的发展，也为后继的学习打下良好的基础。
2.分类思想
分类思想指的是根据所考虑的一些对象的某些共同性和差异性将它们分类来进行研究的一种指导思想。分类时，人们根据一定的法则、标准，把所考虑的对象全体组成的集合划分成若干个子集(类)，使得具有某一共性的对象属于同一个子集，而不具有这种共性的对象属于别的子集。同样一些对象构成的结合可依据不同法则，标准分类。分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
3.转化思想
转化思想是一种把待解决或未解决的问题，通过某种转化的过程，归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题解答的数学思想方法。实际上它就是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。这是反映数学技巧与手段的十分重要的、得到普遍运用的数学思想方法。
4.公理化思想
公理化思想方法是把某一数学分支的理论按照一组选定的公理进行序化的数学思想，相应的方法是建立演绎科学理论的一种方法。数学公理化思想方法对数学乃至科学的发展都有着重大作用。
5.统计的思想
随机思想也就是概率与统计的数学思想方法。统计与概率是研究随机现象的数学规律的科学，是数理统计的理论依据，它的指导思想就是随机思想或概率和统计的思想。随机现象是一种客观现象，随机事件在自然界和人类社会中广泛存在。
6.极限思想
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义，小学数学教材中多出体现了极限的思想。
7.数学建模的思想
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。简单的说，数学模型方法是通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，数学建模是运用数学知识、数学思想方法解决实际问题的过程。
二、数学思想方法教学的策略分析
1.化内隐为外显
数学思想方法隐于小学数学知识中，我们要善于去挖掘，让学生自己来体验。
例1：（1）计算下面各题，并找出得数的规律。
++；+++；++++
（2）应用上面得到的规律，试试能否直接得到下面算式的得数。
+++++
这道题目中就隐藏着极限的思想，题目继续写下去，得数会越来越接近l。但学生第一次接触时却体会不到极限的思想。即便教师说这堆有极限思想，学生也不一定一下子就能明白，因此有些数学思想方法在小学阶段隐藏的还是比较深的。这就需要教师有意识的将这些隐藏在数学知识内部的数学思想显性化，让学生能体验到，感受到。
2.组织有序的观察活动
感知是思维活动的窗户，是人们深入认识事物本质的开端，从认知心理学的角度看，感知就是对一个刺激做出理解并确定意义的过程。小学生的思维特点是由形象思维向抽象思维过度，这个过程中，观察是学生发现问题、提出问题、学习新知的重要途径。有序的组织观察活动就能有序的组织学生学习数学思想方法。
例如，我们在《圆的面积》这一课教学时，将圆平均分成8份、16份、32份……以后，拼成近似的长方形时，就要引导学生有序的观察比较，并引导学生思考拼成的平行四边形越来越接近哪个我们已经学过的图形。进而引导学生观察得出圆面积的计算公式。
3.加强教学互动
爱因斯坦说一个人智力的发展和他形成概念的方法，很大程度上取决于语言的发展。小学生的语言区域狭窄，更缺乏数学语言。每个学生在课堂上可能观察的角度不同，思考的结果不同，教学过程中多注意引导学生观察与说、操作与说、听与说相结合，这样能更好的促进小学生对数学思想方法的学习。
仍以《圆的面积》这一课的教学为例。在将圆平均分成若干份拼成近似的长方形后，引导学生思考后相互交流他们各自的观察体验，从而达成一致的更加丰富的认识，这不仅对学习圆的面积的公式推导有帮助，也能更好的促进学生数学思想方法的学习，这一过程中，学生不仅能体会到极限的数学思想，也能体会到数形结合的数学思想方法。
（作者单位：江苏省张家港市东渡实验学校）
一、小学数学涉及到的思想方法分析
1.符号化思想
新课程标准中也提出要让学生具有符号感。符号感主要表现在：“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”
符号化思想有着简明性和直观性这两个显著的特点，对小学生而言，学习并掌握它比较容易，且利于学生数学思维的发展，也为后继的学习打下良好的基础。
2.分类思想
分类思想指的是根据所考虑的一些对象的某些共同性和差异性将它们分类来进行研究的一种指导思想。分类时，人们根据一定的法则、标准，把所考虑的对象全体组成的集合划分成若干个子集(类)，使得具有某一共性的对象属于同一个子集，而不具有这种共性的对象属于别的子集。同样一些对象构成的结合可依据不同法则，标准分类。分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
3.转化思想
转化思想是一种把待解决或未解决的问题，通过某种转化的过程，归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题解答的数学思想方法。实际上它就是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。这是反映数学技巧与手段的十分重要的、得到普遍运用的数学思想方法。
4.公理化思想
公理化思想方法是把某一数学分支的理论按照一组选定的公理进行序化的数学思想，相应的方法是建立演绎科学理论的一种方法。数学公理化思想方法对数学乃至科学的发展都有着重大作用。
5.统计的思想
随机思想也就是概率与统计的数学思想方法。统计与概率是研究随机现象的数学规律的科学，是数理统计的理论依据，它的指导思想就是随机思想或概率和统计的思想。随机现象是一种客观现象，随机事件在自然界和人类社会中广泛存在。
6.极限思想
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义，小学数学教材中多出体现了极限的思想。
7.数学建模的思想
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。简单的说，数学模型方法是通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，数学建模是运用数学知识、数学思想方法解决实际问题的过程。
二、数学思想方法教学的策略分析
1.化内隐为外显
数学思想方法隐于小学数学知识中，我们要善于去挖掘，让学生自己来体验。
例1：（1）计算下面各题，并找出得数的规律。
++；+++；++++
（2）应用上面得到的规律，试试能否直接得到下面算式的得数。
+++++
这道题目中就隐藏着极限的思想，题目继续写下去，得数会越来越接近l。但学生第一次接触时却体会不到极限的思想。即便教师说这堆有极限思想，学生也不一定一下子就能明白，因此有些数学思想方法在小学阶段隐藏的还是比较深的。这就需要教师有意识的将这些隐藏在数学知识内部的数学思想显性化，让学生能体验到，感受到。
2.组织有序的观察活动
感知是思维活动的窗户，是人们深入认识事物本质的开端，从认知心理学的角度看，感知就是对一个刺激做出理解并确定意义的过程。小学生的思维特点是由形象思维向抽象思维过度，这个过程中，观察是学生发现问题、提出问题、学习新知的重要途径。有序的组织观察活动就能有序的组织学生学习数学思想方法。
例如，我们在《圆的面积》这一课教学时，将圆平均分成8份、16份、32份……以后，拼成近似的长方形时，就要引导学生有序的观察比较，并引导学生思考拼成的平行四边形越来越接近哪个我们已经学过的图形。进而引导学生观察得出圆面积的计算公式。
3.加强教学互动
爱因斯坦说一个人智力的发展和他形成概念的方法，很大程度上取决于语言的发展。小学生的语言区域狭窄，更缺乏数学语言。每个学生在课堂上可能观察的角度不同，思考的结果不同，教学过程中多注意引导学生观察与说、操作与说、听与说相结合，这样能更好的促进小学生对数学思想方法的学习。
仍以《圆的面积》这一课的教学为例。在将圆平均分成若干份拼成近似的长方形后，引导学生思考后相互交流他们各自的观察体验，从而达成一致的更加丰富的认识，这不仅对学习圆的面积的公式推导有帮助，也能更好的促进学生数学思想方法的学习，这一过程中，学生不仅能体会到极限的数学思想，也能体会到数形结合的数学思想方法。
（作者单位：江苏省张家港市东渡实验学校）